2025-2026学年陕西省延安市延长县部分学校八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型

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这是一份2025-2026学年陕西省延安市延长县部分学校八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列选项中的三条线段不能围成三角形的是（）
A. B. C. D.
2.一个三角形的三个内角的比是，则这个三角形一定是（）
A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
3.如图，点B、C、D、E在同一直线上，则图中的三角形一共有（）
A. 3个B. 5个C. 6个D. 7个
4.如图，在中，，是上的高线，，则的度数为（）
A. B. C. D. 不能确定
5.如图，，C，D是对应顶点．下列结论错误的是（）
A. 与是对应角B. 与是对应角
C. 与是对应边D. 与是对应边
6.下列选项不能用来判断两个三角形全等的是（）
A. AASB. SSAC. ASAD. SAS
7.下列选项能确定为钝角三角形的是（）
A. B. C. D.
8.如图，在中，，的角平分线和的角平分线交于点O，则的度数为（）
A. B. C. D. 无法计算
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.任意三角形三个外角的和为．
10.等腰三角形的两边长分别为7和2，则该等腰三角形的周长为．
11.如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数为．
12.在日常生活中，屋顶钢架结构常采用三角形的结构，应用的数学原理是．
13.在中，和是它的两个锐角且，则的度数为．
14.如图，已知，在不添加任何辅助线的前提下，请你添加一个条件，使．
三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
求出图中的x．
(1)
(2)
16.(本小题8分)
如图，在中，，，平分，若，求出的度数．
17.(本小题8分)
探究三角形的内角和时，小明采用了下面的方法：在任意中，在边上任取一点D，过点D作，，请按照他的思路完成证明．
18.(本小题8分)
如图所示，已知四边形，求证．
19.(本小题8分)
如图，在中，，，．求证：．
20.(本小题8分)
如图，已知，用尺规作，使．
21.(本小题8分)
若是三条边的长，化简：．
22.(本小题8分)
如图，在中，，，求证：是的角平分线和底边上的中线．
23.(本小题8分)
如图，将矩形沿对角线折叠，与交于点E，求证：．
24.(本小题8分)
如图，点、、、在同一直线上，，且．求证：．
25.(本小题8分)
如图，的三条中线交于O，若已知，求．
26.(本小题8分)
一个正方体的木箱卡在了垂直于地面且互相平行的两堵墙之间，抽象出几何图形如图，为墙面，四边形为正方形，说明该正方体木箱能否平放在这两堵墙之间．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】16
11.【答案】
12.【答案】三角形具有稳定性
13.【答案】/75度
14.【答案】（答案不唯一）
15.【答案】【小题1】
解：根据三角形的内角和：，
解得；
【小题2】
解：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得，
解得．

16.【答案】解：∵，
∴
∴
又∵平分
∴

17.【答案】证明：∵，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴．

18.【答案】方法1如图所示，连接BC.
在中，，即.
在中，，
；
方法2如图所示，连接AD并延长.
是的外角，
.
同理，.
.
即.
方法3如图所示，延长BD，交AC于点E.
是的外角，
.
是的外角，
.
.

19.【答案】证明：∵
∴
∵
∴
又∵
∴
∴
∴

20.【答案】解：如图，即为所求；

21.【答案】解：是三条边的长，
由三角形三边关系可得，
则，
．
【分析】本题考查化简绝对值，涉及三角形三边关系、整式加减运算法则等知识，熟记绝对值代数意义是解决问题的关键．
先由三角形三边关系得到，再由绝对值代数意义去掉绝对值，最后由整式加减运算求解即可得到答案．

22.【答案】证明：∵，
∴，
在和中，，
∴，
∴，，
∴是的角平分线和底边上的中线．

23.【答案】证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵将△BDC沿对角线BD折叠得到△BDC′，
∴∠DBC′=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE．
24.【答案】证明：∵
∴
即
∵
∴
又∵
∴

25.【答案】解：如图，过作，过作，
∵是的中线，
∴，
则，，
∵，，
∴，
∵、也是的中线，
同理，
，
．

26.【答案】解：该正方体木箱能平放在这两堵墙之间．
说明如下：
∵四边形为正方形
，
，
又，
，
，
，
，
在中，由三角形三边关系可得，
即，
该正方体木箱能平放在这两堵墙之间．