湖北省省直辖县级行政单位潜江、仙桃、天门、江汉油田2024-2025学年九年级下学期4月调考数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份湖北省省直辖县级行政单位潜江、仙桃、天门、江汉油田2024-2025学年九年级下学期4月调考数学模拟试卷（含答案解析），文件包含第9讲动词概说教师版docx、第9讲动词概说学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共40页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，0，2，这四个数中，最小的数是（ ）
2. 如图所示的几何体是由个大小相同的小正方体组成，它的俯视图是（ ）
3. 小红连续天的体温数据如下（单位相）：，，，，．关于这组数据下列说法正确的是（ ）
4. 将一副三角板按如图方式放置，使，则（ ）
5. 计算的结果是（ ）
6. 不等式组的整数解共有（ ）
7. 分式方程的解为（ ）
8. 若关于的方程的两个实数根的倒数和为，则（ ）
9. 如图，在正三角形中，，，分别是，的中点，以为直径作，是边上的动点，连接，以为直径作半圆交于点，则线段长的最小值是（ ）
10. 已知二次函数（为常数），其图象上有两点，，如果，那么的取值范围是（ ）
二、填空题
11. 2025年，智能语音交互应用横空出世，凭借创新的语音合成技术和丰富的语音指令功能，吸引全球大量用户．截止3月31且，它的下载量达到了125000000次．数“125000000”用科学记数法表示为________．
12. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：‘我问开店李三公，众客都来到居中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间，可求得x的值为________．
13. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是______．
14. 如图，在中，，以为圆心，以的长为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则________．
15. 如图，在四边形中，，对角线，相交于点．若，，，，则（1）________；（2）________．
三、解答题
16. 计算：
17. 已知：如图，，，．求证：．

18. 某公司组织员工开展“绿色出行”活动，计划了解公司员工（员工总数1500人）每周的公共交通出行次数，采用下列调查方式：①从行政部门选取150名员工；②选取不同部门的150名男性员工；③按照一定比例在不同部门里随机选取150名员工．
(1)上述调查方式中最合理的是________；（填写序号）
(2)调查小组将得到的数据制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），求在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数；
(3)请估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数．
19. 如图，某海监船在小岛A处测得一艘正在作业的渔船C位于其东北方向，紧接着海监船出发向正东方向航行，半小时后到达B处，再次测得渔船C位于其北偏东方向．若海监船的速度为40海里/小时，求渔船C与小岛A之间的距离（结果精确到1海里，参考数据：）．
20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)直线与y轴交于点C，点D，E分别在一次函数和反比例函数的图象上，当四边形是平行四边形时，求点D的坐标．
21. 如图，在中，，，以为直径的交于点，是上一点，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长度．
22. 综合与实践：某数学小组为了解汽车的速度和制动非安全距离的关系，通过查阅资料获得以下信息：
材料一：由于司机的反应和惯性的作用，从发现情况到刹车停止前汽车还要继续向前行驶一段距离，这段距离称为制动非安全距离．从发现情况到刹车起作用的路程称为反应距离，这段距离总共需要的反应时间为0.6秒．从刹车起作用到最后停止的距离称为制动距离．
材料二：某公司设计了一款新型汽车，现在对它的制动性能（车速不超过）进行测试，测得数据如下表：
探究任务：
(1)已知该款新型汽车的制动距离y（m）和车速x（）之间存在已学过的某种函数关系，请你根据上表提供的数据，在坐标系中描出点，顺次连接各点，结合图象求出这个函数的解析式并写出自变量x的取值范围（参考数据：）；
(2)若在该款新型汽车的某次测试中，通过测量刹车痕迹得到它的制动距离约为，请通过计算估计该款汽车开始刹车时的速度；
(3)若某司机驾驶这种新型汽车以的速度在单行道上行驶，发现前方处有一辆大货车停在公路上挡住去路，司机紧急刹车，请问是否有碰撞危险？请说明理由，并根据计算结果给司机提出一条建议．
23. 已知在四边形中，．
(1)当时，
①如图1，若，求证：；
②如图2，若，请写出线段满足的等量关系________；
(2)如图3，当时，求的长度．
24. 抛物线经过，两点，点在轴上，是抛物线上位于直线下方的一个动点．
(1)直线的解析式是________________，抛物线的解析式是________________；
(2)如图1，过点作于点，交轴于点，过点作轴于点，交于点，若，求点的坐标；
(3)如图2，在轴上有一点，连接交于点，求与的面积之差的最大值．
湖北省省直辖县级行政单位潜江、仙桃、天门、江汉油田2024-2025学年九年级下学期4月调考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．0
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．中位数是
B．众数是
C．平均数是
D．极差是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．或
D．无解
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．2
A．或
B．
C．
D．
车速x（）
0
30
45
60
90
105
120
150
制动距离y（m）
0
7.8
13.05
19.2
34.2
43.05
52.8
75
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
12
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
求一组数据的平均数；求中位数；求众数；求极差
4
0.65
三角板中角度计算问题；三角形的外角的定义及性质；两直线平行内错角相等
5
0.85
积的乘方运算
6
0.65
求一元一次不等式组的整数解
7
0.65
解分式方程（化为一元一次）
8
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；根据一元二次方程根的情况求参数
9
0.4
垂线段最短；半圆（直径）所对的圆周角是直角；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
13
0.65
列表法或树状图法求概率
14
0.65
与三角形的高有关的计算问题；用勾股定理解三角形；作垂线(尺规作图)
15
0.4
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
负整数指数幂；实数的混合运算；零指数幂
17
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
18
0.65
用样本的某种“率”估计总体相应的“率”；条形统计图和扇形统计图信息关联；判断是否是简单随机抽样；求扇形统计图的某项数目
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
利用平行四边形的性质求解；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.65
与三角形的高有关的计算问题；证明某直线是圆的切线；等腰三角形的性质和判定；同弧或等弧所对的圆周角相等
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
24
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,11,16
2
图形的变化
2,15,19,23
3
统计与概率
3,13,18
4
图形的性质
4,9,14,15,17,20,21,23,24
5
方程与不等式
6,7,8,12
6
函数
10,20,22,24