2025年江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学中考零模九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学中考零模九年级下数学模拟试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，绝对值最大的是（ ）
2. 2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好莱坞电影的垄断地位，展示了中华传统文化的魅力．影片截至2025年3月2日票房达到144.17亿元，数据144.17亿用科学记数法表示为（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
6. 如图，与正五边形的两边，相切于A，C两点，则的度数是（ ）
7. 在全市中小学编程大赛中，某县参赛的5名中学组选手成绩分别为：84，90，87，88，91（单位：分），这组数据的中位数是（ ）
8. 如图，在矩形中，点E是对角线上一点，过点E作分别交于F，于G，连结，．记的面积为s，则四边形的面积为（ ）
二、填空题
9. 比较大小_____．（填“”“”或“”）
10. 若分式的值为0，则的值为_____．
11. 如图所示的电路图中，随机闭合开关，，中的两个，能够点亮灯泡的概率为_____．
12. 用一个圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，已知围成圆锥底面圆半径为，则这个扇形面积为___________．
13. 无论a取何实数，动点恒在直线上，是直线上的点，则的值等于____________．
14. 如图，点A、D分别在函数、的图象上，点B、C在x轴上．若四边形为矩形，点D在第一象限，点E在线段上，则的面积为 ________ ．
15. 如图，在中，，，点为中点，点以每秒1个单位的速度从出发沿运动．当为等腰三角形时，的值为__________．
16. 如图，矩形的边，为的中点，是矩形内部一动点，且满足，为边上的一个动点，连接，则的最小值为 _______．

三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组，并求其整数解．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图是边长为的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形．
(1)的周长为______；
(2)如图，点、分别是与竖格线和横格线的交点，画出点关于过点竖格线的对称点；
(3)请在图中画出的角平分线．
21. 已知：如图，在中，，，，与相交于点
(1)求证：
(2)若，，求的长．
22. 某校举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：A．数字猜谜；B．数独；C．魔方；D．24点游戏；E．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．
解决问题：请根据图表提供的信息，完成下列任务．
(1)本次一共调查了_____名学生，统计表中，______，_____；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校有1000名学生，请估计该校参加“数字华容道”游戏的学生人数；
(4)小军要从以上五个数学游戏中任意选两个，请用列表或画树状图的方法求小军恰好选中B和E的概率．
23. 宣纸是中国独特的手工艺品，具有质地绵韧、光洁如玉、不蛀不腐、墨韵万变之特色，享有“千年寿纸”的美誉，被誉为“国宝”．宣纸制作包括108道工序，其中“打浆”这一工序需要使用工具“碓”（图1），图2是其示意图．为转动点，，与水平线的夹角，，，当点绕点旋转下落到上时，线段，旋转到线段，位置，那么点在竖直方向上上升了多少？
24. 如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求的长．
25. 中秋节是我国的传统节日．月饼是中秋节的一种美食之一，月饼寓意着团 圆和完 美．“豆沙饼”是某地的特色月饼，深受当地人们的喜爱．某商店在中秋节来临之前，去当地的玉猫饼家订购普通豆沙月饼和蛋黄豆沙月饼两种进行试销．已知蛋黄豆沙月饼的单价是普通豆沙饼单价的倍，用元购进蛋黄豆沙饼的数量比用元购进普通豆沙月饼的数量多个．
(1)普通豆沙月饼和蛋黄豆沙月饼的单价分别是多少？
(2)若某商店把蛋黄豆沙月饼以元销售时，那么半个月可以售出个．根据销售经验，把这个蛋黄豆沙月饼的单价每提高元，销量会相应减少个．将售价定为多少元时，才能使半个月获得的利润最大？最大利润是多少？
26. 如图，抛物线与轴交于点，（点在点右侧），与轴交于点，直线经过点，，点为抛物线上一动点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点在第一象限内直线上方的抛物线上运动，过点作垂直抛物线的对称轴于点，作于点，当时，求点的坐标；
(3)点在抛物线对称轴上运动，当点，关于直线对称时，请直接写出点的坐标．
27. 在综合与实践课上，老师让同学们以“三角形与旋转”为主题开展数学活动．如图，已知在直角三角形中，，，边的长为4．
(1)操作发现
操作：如图（1），分别取边、的中点D、E，连接，则的值为_______．
(2)变换探究
如图（2），将绕点A逆时针旋转得到，连接、，直线与直线相交于点F.
（Ⅰ）在旋转过程中的值是否发生变化？请说明理由．
（Ⅱ）直线与直线相交所形成的夹角（不超过）的大小是否发生变化？请说明理由．
(3)拓展应用
在旋转过程中，直线与直线相交于点F，当为等腰三角形时，请直接写出的面积．
2025年江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学中考零模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．87
B．88
C．89
D．90
A．
B．
C．
D．
选项
占调查人数的百分比
A
B
C
D
E
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；实数的大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
由三视图还原几何体
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.94
根据分式方程解的情况求值
6
0.65
正多边形的内角问题；切线的性质定理；多边形内角和问题
7
0.94
求中位数
8
0.65
利用矩形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
二、填空题
9
0.65
实数的大小比较；无理数的大小估算
10
0.65
分式值为零的条件；因式分解法解一元二次方程
11
0.85
列表法或树状图法求概率
12
0.85
求圆锥侧面积
13
0.65
求一次函数解析式；已知式子的值，求代数式的值
14
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积；根据矩形的性质求面积
15
0.4
等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算
16
0.65
根据矩形的性质求线段长；线段问题(轴对称综合题)；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
求一元一次不等式组的整数解
19
0.85
分式化简求值；分母有理化
20
0.85
勾股定理与网格问题；画轴对称图形；三线合一
21
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；三角形内角和定理的应用；等腰三角形的性质和判定
22
0.65
求条形统计图的相关数据；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
23
0.65
根据旋转的性质求解；其他问题（解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
24
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；半圆（直径）所对的圆周角是直角
25
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；分式方程的经济问题；y=ax²+bx+c的最值
26
0.4
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；根据成轴对称图形的特征进行求解；解直角三角形的相关计算
27
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,9,10,13,17,19
2
图形的变化
3,15,16,17,20,23,24,26,27
3
方程与不等式
5,10,18,25
4
图形的性质
6,8,12,14,15,16,20,21,23,24,27
5
统计与概率
7,11,22
6
函数
13,14,25,26