华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 三角形的判定条件教学课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 三角形的判定条件教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识关联，依据三角形的内角和，一条边，一个角，不一定，一组相等的元素，两条边分别相等，两组分别相等的元素，试一试，角+邻边等内容，欢迎下载使用。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形是全等三角形.
相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
读作:△ABC全等于△DEF，记作:△ABC≌△DEF .
性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等.
全等三角形的性质的几何语言
∵△ABC≌△DEF(已知），
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等），
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等）.
怎样判定两个三角形全等呢？
方法1：三条边分别相等+三个角分别相等
方法2：三条边分别相等+两个角分别相等
如果两个三角形只有一组相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这两个三角形会全等吗？
有一条边相等的三角形不一定全等.
有一个角相等的三角形不一定全等.
由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况有：两个角分别相等;____________________; .
一条边和一个角分别相等
在这些情况下，这两个三角形会全等吗？
如果两个三角形有两组分别相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？
(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°.
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.
发现：一条边和一个内角分别相等不能判定两个三角形全等.
（2）三角形的两个内角分别为30 °和70 °.
发现：两个内角分别相等不能判定两个三角形全等.
（3）三角形的两条边分别为3cm和5cm.
发现：两条边分别相等不能判定两个三角形全等.
如果只知道两个三角形有两组分别相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为：
由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组分别相等的元素（边或角）时，是无法判定这两个三角形全等的.
如果两个三角形有三组分别相等的元素（边或角），又会如何呢？
例1 如图所示,已知△ABC平移后得到△DEF,若∠A=80°,∠E=60°,求∠C的度数.
解：由平移的性质,得△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠E=60°,∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-80°-60°=40°.
点拨：三角形的平移、旋转过程中，形状、大小没有发生改变，即全等变换.
两个三角形只有一组或两组分别相等的元素，这两个三角形不一定全等.
1.下列说法中正确的是(　　)A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
2.如图，将△AOB 绕点O 旋转180°,得到△COD，这时△AOB ≌△ .这两个三角形的对应边是：OA与 ，OB与 ，BA与 ；对应角是： ∠AOB 与 ，∠OBA 与 ， ∠BAO 与_______ .