初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 一次函数的图象教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 一次函数的图象教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了课堂引入，达标测评，课堂小结，已知一次函数，一次函数图象，画一次函数图象的方法，画一次函数图象，一次函数图象的性质，解决问题等内容，欢迎下载使用。
问题1:作正比例函数图象需要描出几个点?为什么? 问题2:结合图象填表: 　　
正比例函数是特殊的一次函数,我们已研究了它的性质,那么一次函数图象中又蕴含着什么规律呢?
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线.因此,画正比例函数图象时,只要再确定一个点,过这个点与原点画直线就可以了
【操作·思考】(1)用列表、描点、连线的方法画一次函数y=2x+1的图象.(2)一次函数y=2x+1的图象真的是一条直线吗?
描点连线：在平面直角坐标系中，将各点进行 描点、连线， 画出函数y=2x+1的图象．
（2）一次函数y=2x+1的图象是一条直线
【操作·思考】(3)一次函数y=2x+1的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?
两个一次函数中k值相等,一次函数y=2x+1的图象可以看作是由正比例函数y=2x的图象向上平移1个单位长度得到.所以两条直线互相平行.
(4)一般地,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的 图象有什么关系?
【概括新知】 一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它与正比例函数y=kx的图象相互平行.因此,画一次函数图象时,只要确定两个点,再过这两个点画直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
【尝试·思考】在一次函数y=3x+1,y=-x+1,y=3x-2,y=4x-3中,(1)哪个函数y的值随着x值的增大而增大?哪个函数y的值随着x值的增大而减小?(2)随着x值的增大,y的值增大速度最快的函数是哪个?(3)哪两个函数的图象相互平行?(4)图象与y轴相交于同一点的函数有哪些?(5)画出这四个函数的图象,验证你的结论.
解：(1)一次函数y=3x+1,y=3x-2,y=4x-3中的函数y的值随着x值的增大而增大; 而一次函数y=-x+1的函数y的值随着x值的增大而减小. (2)随着x值的增大,y的值增大速度最快的函数是y=4x-3. (3)一次函数y=3x+1和y=3x-2的函数的图象相互平行. (4)图象与y轴相交于同一点的函数是y=3x+1和y=-x+1.
【思考·交流】对于一次函数y=kx+b的图象,你有哪些结论?梳理一下,并与同伴进行交流.
【概括新知】一次函数y=kx+b的图象经过点(0,b),与函数y=kx的图象平行.在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随着x值的增大而增大; 当k0时,函数的图象从左到右上升; 当k