2024_2025学年江苏省无锡市梁溪区东林中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案

这是一份2024_2025学年江苏省无锡市梁溪区东林中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案，共20页。
A．﹣5B．5C．15D．−15
2．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A．﹣24和（﹣2）4B．34和43
C．（﹣3）5和﹣35D．(−34)2和−324
3．（3分）28cm接近于（ ）
A．珠穆朗玛峰的高度B．三层住宅楼的高度
C．一层住宅楼的高度D．一张纸的厚度
4．（3分）一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ）
A．+7B．﹣5C．﹣3D．10
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．三个有理数相乘积为负数，则这三个数一定都是负数
B．两个有理数的和为零，则这两个数一定互为相反数
C．零是最小的有理数
D．两个有理数的和不可能比任何一个加数都小
6．（3分）如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=a×ba+b，则2⊗（﹣3）的值是（ ）
A．6B．﹣6C．65D．−65
7．（3分）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，b＞1．若c=ab，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣6，8，﹣10，12，﹣14，16，﹣18，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则a+b的值为（ ）
A．﹣28或﹣10B．﹣28或10C．2或﹣2D．2或﹣16
二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）
9．（6分）﹣1.5的倒数是 ；+（﹣5）的绝对值为 ；平方后等于16的数是 ．
10．（2分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 ．
11．（4分）用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
（1）−45 −34；
（2）﹣|﹣5| ﹣（﹣5）．
12．（2分）某地上午气温为﹣5℃，下午上升10℃，到半夜又下降8℃，则半夜的气温为 ℃．
13．（2分）3的相反数与−12倒数的差的绝对值等于 ．
14．（2分）在下列各数0.01，10，﹣6.67，−13，0，﹣90，1.3⋅，−π3中，负分数是 ．
15．（2分）当式子（x+3）2+|y﹣4|+2取最小值时，xy＝ ．
16．（2分）已知|x|＝3，|y|＝8，且|x﹣y|＝|x|+|y|，则xy＝ ．
17．（2分）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是 ．
18．（2分）在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，则cb= ．
三、解答题（本大题共有6题，共48分）
19．（6分）画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：
﹣|﹣5|，0，﹣（﹣2），+（﹣1）201，﹣22．
20．（18分）计算：
（1）﹣8+12﹣（﹣16）﹣|﹣23|；
（2）﹣116−223+445−513+116−3.8；
（3）（﹣2）×32÷（−34）×4；
（4）﹣14−16×[3﹣（﹣3）2]；
（5）16÷（﹣2）3﹣（−18）×（﹣4）；
（6）﹣33﹣（12+56−712）×（﹣24）．
21．（4分）已知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数e和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求e2−ab+a+b2024−cd的值．
22．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
23．（8分）观察以下一系列等式：
①22﹣21＝4﹣2＝21；
②23﹣22＝8﹣4＝22；
③24﹣23＝16﹣8＝23；
④ ；…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式： ；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： ，并说明这个规律的正确性；
（3）请利用上述规律计算：21+22+23+…+2100．
24．（8分）如图，在数轴上点A表示的数是﹣4，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．
（1）点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q重合，求出t的值和此时点P对应的数；
（3）在（2）的条件下，当点Q到达点A后沿原路按原速返回，点P到达点B后两个点同时停止运动．是否存在某一时刻t，使得P、Q两点间的距离恰好等于线段AB的一半，如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区东林中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一，选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．15D．−15
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
2．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A．﹣24和（﹣2）4B．34和43
C．（﹣3）5和﹣35D．(−34)2和−324
【分析】运用乘方的计算法则，依次求出每个选项中两个式子的数值，进行比较，即可找出正确答案．
【解答】解：A、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，故本选项错误，
B、34＝81，43＝64，故本选项错误，
C、（﹣3）5＝﹣243，﹣35＝﹣243，故本选项正确，
D、(−34)2=916，−324=−94，故本选项错误，
故选：C．
3．（3分）28cm接近于（ ）
A．珠穆朗玛峰的高度B．三层住宅楼的高度
C．一层住宅楼的高度D．一张纸的厚度
【分析】将28cm进行计算后进行判断即可．
【解答】解：28cm＝256cm＝2.56m，
则它接近于一层住宅楼的高度，
故选：C．
4．（3分）一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ）
A．+7B．﹣5C．﹣3D．10
【分析】根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值后比较大小即可．
【解答】解：各数的绝对值分别为7，5，3，10，
∵3＜5＜7＜10，
∴最接近标准质量的是﹣3，
故选：C．
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．三个有理数相乘积为负数，则这三个数一定都是负数
B．两个有理数的和为零，则这两个数一定互为相反数
C．零是最小的有理数
D．两个有理数的和不可能比任何一个加数都小
【分析】利用有理数的乘法、加法法则，以及相反数定义判断即可．
【解答】解：A、三个有理数相乘积为负数，则这三个数不一定都是负数，错误；
B、两个有理数的和为零，则这两个数一定互为相反数，正确；
C、零不是最小的有理数，错误；
D、两个有理数的和可能比任何一个加数都小，错误，
故选：B．
6．（3分）如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=a×ba+b，则2⊗（﹣3）的值是（ ）
A．6B．﹣6C．65D．−65
【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．
【解答】解：2⊗（﹣3）=2×(−3)2+(−3)=6．
故选：A．
7．（3分）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，b＞1．若c=ab，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据﹣1＜a＜0，b＞1，c=ab，可以得到a＝bc，然后结合选项中的数轴，即可判断哪个选项符合题意．
【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，c=ab，
∴a＜c＜0，
故选：D．
8．（3分）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣6，8，﹣10，12，﹣14，16，﹣18，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则a+b的值为（ ）
A．﹣28或﹣10B．﹣28或10C．2或﹣2D．2或﹣16
【分析】根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的4个数之和为4，再由已经填写的数，确定b＝﹣6或b＝8，从而求出d的值，即可求解．
【解答】解：∵﹣6+8﹣10+12﹣14+16﹣18+20＝8，
∴横、竖、外圈、内圈的4个数之和为4，
∴﹣14+12+16+a＝4，
∴a＝﹣10，
∵12+8+a+c＝4，b+16﹣14+d＝4，
∴c＝﹣6，b+d＝2，
∴b＝﹣18或b＝20，
当b＝﹣18时，d＝20，此时a+b＝﹣10﹣18＝﹣28，
当b＝20时，d＝﹣18，此时a+b＝﹣10+20＝10．
∴a+b的值为﹣28或10．
故选：B．
二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）
9．（6分）﹣1.5的倒数是 −23 ；+（﹣5）的绝对值为 5 ；平方后等于16的数是 ±4 ．
【分析】根据有理数的乘方、倒数、绝对值的性质分别计算即可．
【解答】解：﹣1.5=−32，−32的倒数是−23，即﹣1.5的倒数是−23；
+（﹣5）＝﹣5，﹣5的绝对值为5，即+（﹣5）的绝对值为5；
∵（±4）2＝16，
∴平方后等于16的数是±4；
故答案为：−23；5；±4．
10．（2分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 6.7×106 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：6 700 000＝6.7×106，
故答案为：6.7×106．
11．（4分）用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
（1）−45 ＜ −34；
（2）﹣|﹣5| ＜ ﹣（﹣5）．
【分析】（1）先计算|−45|=45=1620，|−34|=34=1520，然后根据负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较；
（2）先计算得到﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．
【解答】解：（1）∵|−45|=45=1620，|−34|=34=1520，
∴−45＜−34；
（2）∵﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，
∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣5）．
故答案为＜，＜．
12．（2分）某地上午气温为﹣5℃，下午上升10℃，到半夜又下降8℃，则半夜的气温为 ﹣3 ℃．
【分析】根据半夜的气温＝上午的气温+中午上升的气温﹣半夜下降的气温，列出算式，然后进行简便计算即可．
【解答】解：由题意得：﹣5+10﹣8
＝﹣5﹣8+10
＝﹣13+10
＝﹣3（℃），
故答案为：﹣3．
13．（2分）3的相反数与−12倒数的差的绝对值等于 1 ．
【分析】先求出3的相反数，−12的倒数，再根据题意列出|﹣3﹣（﹣2）|计算即可．
【解答】解：3的相反数是﹣3，
−12倒数是﹣2，
根据题意得，|﹣3﹣（﹣2）|＝|﹣3+2|＝|﹣1|＝1，
故答案为：1．
14．（2分）在下列各数0.01，10，﹣6.67，−13，0，﹣90，1.3⋅，−π3中，负分数是 ﹣6.67，−13 ．
【分析】根据负分数是小于0的分数解答即可．
【解答】解：在实数0.01，10，﹣6.67，−13，0，﹣90，1.3⋅，−π3中，负分数是﹣6.67，−13．
故答案为：﹣6.67，−13．
15．（2分）当式子（x+3）2+|y﹣4|+2取最小值时，xy＝ 81 ．
【分析】根据偶次方和绝对值的非负数性质解答即可．
【解答】解：∵（x+3）2≥0，|y﹣4|≥0，
∴当式子（x+3）2+|y﹣4|+2取最小值时，x+3＝0，y﹣4＝0，
解得x＝﹣3，y＝4，
∴xy＝（﹣3）4＝81．
故答案为：81．
16．（2分）已知|x|＝3，|y|＝8，且|x﹣y|＝|x|+|y|，则xy＝ ﹣24 ．
【分析】先根据绝对值的定义，求出x，y的值，然后分4种情况，求出|x﹣y|和|x|+|y|，再根据|x﹣y|＝|x|+|y|，求出x，y，最后代入xy进行计算即可．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝8，
∴x＝±3，y＝±8，
当x＝3，y＝8，|x﹣y|＝|3﹣8|＝5，|x|+|y|＝|3|+|8|＝11；
当x＝﹣3，y＝﹣8，|x﹣y|＝|﹣3﹣（﹣8）|＝5，|x|+|y|＝|﹣3|+|﹣8|＝11，
当x＝3，y＝﹣8，|x﹣y|＝|3﹣（﹣8）|＝11，|x|+|y|＝|3|+|﹣8|＝11，
当x＝﹣3，y＝8，|x﹣y|＝|﹣3﹣8|＝11，|x|+|y|＝|﹣3|+|8|＝11，
∵|x﹣y|＝|x|+|y|，
∴x＝3，y＝﹣8或x＝﹣3，y＝8，
当x＝3，y＝﹣8时，xy＝3×（﹣8）＝﹣24；
当x＝﹣3，y＝8时，xy＝﹣3×8＝﹣24，
∴xy＝﹣24，
故答案为：﹣24．
17．（2分）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是 ﹣2 ．
【分析】设点C表示的数是x，利用AB＝AC﹣BC＝1，列出方程解答即可．
【解答】解：设点C表示的数是x，
则AC＝x﹣（﹣5）＝x+5，BC＝8﹣x，
∵AB＝1，
即AC﹣BC＝x+5﹣（8﹣x）＝1，
解得：x＝﹣2，
∴点C表示的数是﹣2．
故答案为：﹣2．
18．（2分）在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，则cb= ﹣3 ．
【分析】由“这三个数之和与其中一个数相等”，可知其中有两数互为相反数，再根据a、b、c之积是负数，可知b＜0＜a＜c，因为点A是线段BC的中点，a=b+c2，进而得到b＜0，a＞0，c＞0，b+c≠0，又由这三个数之和与其中一个数相等，可知a+b+c＝c，从而可以得到cb的值．
【解答】解：∵这三个数之和与其中一个数相等，
∴其中有两数互为相反数，
又∵根据三个数之积为负数，
∴b＜0＜a＜c，
∵点A是线段BC的中点，
∴a=b+c2，
∴b＜0，a＞0，c＞0，b+c≠0．
∴a+b＝0．
即：b+c2+b＝0．
化简得cb=−3．
故答案为：﹣3．
三、解答题（本大题共有6题，共48分）
19．（6分）画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：
﹣|﹣5|，0，﹣（﹣2），+（﹣1）201，﹣22．
【分析】在数轴上准确找出各数对应的点，然后按照从右到左的顺序用“＞”号把这些数连接起来．
【解答】解：在数轴上标出表示上列各数的点如图所示：
∴﹣（﹣2）＞0＞+（﹣1）201＞﹣22＞﹣|﹣5|．
20．（18分）计算：
（1）﹣8+12﹣（﹣16）﹣|﹣23|；
（2）﹣116−223+445−513+116−3.8；
（3）（﹣2）×32÷（−34）×4；
（4）﹣14−16×[3﹣（﹣3）2]；
（5）16÷（﹣2）3﹣（−18）×（﹣4）；
（6）﹣33﹣（12+56−712）×（﹣24）．
【分析】（1）原式先算绝对值，结合后相加即可求出值；
（2）原式结合后，相加即可求出值；
（3）原式从左到右依次计算即可求出值；
（4）原式先算括号中的乘方、减法，再算括号外的乘方、乘法、减法即可求出值；
（5）原式先乘方，再乘除，最后减法即可求出值；
（6）原式先乘方及乘法分配律，再减法即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣8+12+16﹣23
＝（﹣8﹣23）+（12+16）
＝﹣31+28
＝﹣3；
（2）原式＝（﹣116+116）+（﹣223−513）+（445−3.8）
＝0﹣8+1
＝﹣7；
（3）原式＝2×32×43×4
＝16；
（4）原式＝﹣1−16×（3﹣9）
＝﹣1−16×（﹣6）
＝﹣1+1
＝0；
（5）原式＝16÷（﹣8）−18×4
＝﹣2−12
＝﹣2.5；
（6）原式＝﹣27+（12+56−712）×24
＝﹣27+12×24+56×24−712×24
＝﹣27+12+20﹣14
＝﹣9．
21．（4分）已知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数e和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求e2−ab+a+b2024−cd的值．
【分析】利用相反数，倒数，以及数轴的性质确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：a+b＝0，ab=−1，cd＝1，e＝1或﹣5，
当e＝1时，原式＝1+1+0﹣1＝1；当e＝﹣5时，原式＝25+1+0﹣1＝25．
22．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 22 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
【分析】（1）判断出最大值，最小值求差即可；
（2）求出表中数据的平均数，再加上标准数50即可；
（3）根据工资的计算方法列式计算即可．
【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）．
故答案为：22；
（2）由题意，得：
50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7
＝50+3
＝53（单），
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
（3）由题意，得：
（50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7
＝668+124+36+420
＝1248（元），
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．
23．（8分）观察以下一系列等式：
①22﹣21＝4﹣2＝21；
②23﹣22＝8﹣4＝22；
③24﹣23＝16﹣8＝23；
④ 25﹣24＝32﹣16＝24 ；…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式： 25﹣24＝32﹣16＝24 ；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： 2n+1﹣2n＝2n ，并说明这个规律的正确性；
（3）请利用上述规律计算：21+22+23+…+2100．
【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式；
（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；
（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值．
【解答】解：（1）∵①22﹣21＝4﹣2＝21；
②23﹣22＝8﹣4＝22；
③24﹣23＝16﹣8＝23；
则第④个等式是：25﹣24＝32﹣16＝24，
故答案为：25﹣24＝32﹣16＝24；
（2）第n个等式是：2n+1﹣2n＝2n，
故答案为：2n+1﹣2n＝2n，
∵2n+1﹣2n
＝2×2n﹣2n
＝（2﹣1）×2n
＝2n，
∴2n+1﹣2n＝2n；
（3）根据规律：
21+22+23+…+2100，
＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（2101﹣2100）
＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+2101﹣2100
＝2101﹣21
＝2101﹣2．
24．（8分）如图，在数轴上点A表示的数是﹣4，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．
（1）点B表示的数是 14 ；点C表示的数是 2 ；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q重合，求出t的值和此时点P对应的数；
（3）在（2）的条件下，当点Q到达点A后沿原路按原速返回，点P到达点B后两个点同时停止运动．是否存在某一时刻t，使得P、Q两点间的距离恰好等于线段AB的一半，如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
【分析】（1）利用点B表示的数＝点A表示的数+线段AB的长，可求出点B表示的数；利用点C表示的数＝点A表示的数+13×线段AB的长，可求出点C表示的数；
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣4+2t，点Q表示的数为14﹣3t，根据点P与点Q重合，可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）存在，利用时间＝路程÷速度，可求出点P到达点B及点Q到达点A所需时间，分0≤t≤6及6＜t≤9两种情况考虑，当0≤t≤6时，点P表示的数为﹣4+2t，点Q表示的数为14﹣3t，根据P、Q两点间的距离恰好等于线段AB的一半，可列出关于t的一元一次方程，解之可得出t的值；当6＜t≤9时，点P表示的数为﹣4+2t，点Q表示的数为﹣4+3（t﹣6）＝﹣22+3t，根据P、Q两点间的距离恰好等于线段AB的一半，可列出关于t的一元一次方程，解之取其符合题意的值，综上所述，即可得出结论．
【解答】解：（1）∵在数轴上点A表示的数是﹣4，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18，
∴点B表示的数是﹣4+18＝14；
∵点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍，
∴点C表示的数是﹣4+13×18＝2．
故答案为：14，2；
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣4+2t，点Q表示的数为14﹣3t，
根据题意得：﹣4+2t＝14﹣3t，
解得：t＝3.6，
∴﹣4+2t＝﹣4+2×3.6＝3.2．
答：当t为3.6时，P，Q两点相遇，相遇点所表示的数是3.2；
（3）存在，
18÷2＝9（秒），18÷3＝6（秒）．
当0≤t≤6时，点P表示的数为﹣4+2t，点Q表示的数为14﹣3t，
根据题意得：|14﹣3t﹣（﹣4+2t）|=12×18，
解得：t＝1.8或t＝5.4；
当6＜t≤9时，点P表示的数为﹣4+2t，点Q表示的数为﹣4+3（t﹣6）＝﹣22+3t，
根据题意得：|﹣22+3t﹣（﹣4+2t）|=12×18，
解得：t＝9或t＝27（不符合题意，舍去）．
答：存在，t的值为1.8或5.4或9．星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
﹣3
+4
﹣5
+14
﹣8
+7
+12
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
C
B
A
D
B
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
﹣3
+4
﹣5
+14
﹣8
+7
+12