2024_2025学年江苏省常州市新北实验中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案

这是一份2024_2025学年江苏省常州市新北实验中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案，共19页。试卷主要包含了　 　 ﹣|﹣3|等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（每题3分，共24分）
1．（3分）−18的倒数是（ ）
A．8B．﹣8C．18D．−18
2．（3分）某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8 kgB．0.4 kgC．0.5 kgD．0.6 kg
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．−12与2互为相反数
B．任何负数都小于它的相反数
C．数轴上表示﹣a的点一定在原点左边
D．5的相反数是|﹣5|
4．（3分）下列比较大小正确的是（ ）
A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．﹣|﹣1012|＞823
C．﹣|﹣7|＝﹣（﹣723）D．−56＜−45
5．（3分）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）
A．这三个数都是0
B．最少有两个数是负数
C．最多有两个正数
D．这三个数是互为相反数
6．（3分）a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b异号
D．a，b异号，且负数的绝对值较大．
7．（3分）若a表示一个有理数，且有|﹣2﹣a|＝2+|a|，则a是（ ）
A．任意一个非正数B．任意一个正数
C．任意一个负数D．任意一个非负数
8．（3分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列不正确的是（ ）
A．a1+a2+a3+a4+a5＝0B．a1+a4＝a2+a5
C．a2+a5＝a3+a4D．a1﹣a4＝a2﹣a5
二.填空题（每空1分，共20分）
9．（2分）−115的相反数是 ，绝对值是 ．
10．（4分）比较大小：﹣5 0；45 56；﹣π ﹣3.14；﹣（﹣3） ﹣|﹣3|．
11．（2分）在0，﹣1，﹣2，3，4，﹣5这六个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ，最小的是 ．
12．（4分）利用数轴填空：
（1）在数轴上与表示﹣5的点距离2个单位点是 ；
（2）数轴上点A表示的数为﹣5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 ；
（3）在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数的积是 ；
（4）绝对值小于3.2而不小于1的整数是 ．
13．（2分）已知：|a|＝3，|b|＝2，若a＜b，a﹣b＝ ，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值等于 ．
14．（1分）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 ．
15．（4分）如图所示，根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置，用“＞、＜、＝”填空：
（1）﹣a ﹣b；
（2）a﹣b 0；
（3）a+b 0；
（4）ab 0．
16．（1分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 ．
三.解答题
17．（20分）计算：
（1）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；
（2）（﹣26.54）+（﹣6.1）﹣18.54+6.4；
（3）(−1.25)×57×(−4)×(−75)；
（4）(34+712−76)×(−60)．
18．（6分）先把下列各数在数轴上表示出来，再用“＜”按从小到大的顺序排列起来．
3.5，﹣（﹣2），﹣1，−212，﹣|﹣3|．
19．（8分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？
20．（12分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换
（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 ．
A．（+4）+（+1）＝+5
B．（+4）+（﹣1）＝+3
C．（﹣4）﹣（+1）＝﹣5
D．（﹣4）+（+1）＝﹣3
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是 ．
（2）翻折变换
①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示 ，B点表示 ．
③一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣19、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，并且A'B＝2，求点C表示的数．
21．（10分）幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，点M表示的数是﹣2，点N表示的数为4，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，点Q从点P出发，以2个单位/s的速度向左运动，当经过多少时间点Q是点A和B的“幸福中心”？
2024-2025学年江苏省常州市新北实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一.选择题（每题3分，共24分）
1．（3分）−18的倒数是（ ）
A．8B．﹣8C．18D．−18
【分析】直接根据倒数的定义求解．
【解答】解：−18的倒数为﹣8．
故选：B．
2．（3分）某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8 kgB．0.4 kgC．0.5 kgD．0.6 kg
【分析】先根据已知条件算出质量最重的和最轻的面粉，再把所得的结果相减即可．
【解答】解：∵质量最重的面粉为2.5+0.3＝2.8kg，
质量最轻的面粉为：2.5﹣0.3＝2.2kg，
∴它们的质量最多相差：2.8﹣2.2＝0.6kg．
故选：D．
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．−12与2互为相反数
B．任何负数都小于它的相反数
C．数轴上表示﹣a的点一定在原点左边
D．5的相反数是|﹣5|
【分析】根据相反数、数轴和绝对值的概念判断各选项即可得出答案．
【解答】解：A、−12与12互为相反数，故本选项错误；
B、任何负数都小于它的相反数，本选项正确；
C、数轴上表示﹣a的点不一定在原点左边，故本选项错误；
D、5的相反数是﹣5，故本选项错误．
故选：B．
4．（3分）下列比较大小正确的是（ ）
A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．﹣|﹣1012|＞823
C．﹣|﹣7|＝﹣（﹣723）D．−56＜−45
【分析】先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
【解答】解：A、∵﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21，21＞﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故选项错误；
B、∵﹣|﹣1012|＝﹣1012，﹣1012＜823，∴﹣|﹣1012|＞8，故选项错误；
C、∵﹣|﹣7|＝﹣7，﹣（﹣723）＝723，﹣7＜723，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣723），故选项错误；
D、−56＜−45是正确的．
故选：D．
5．（3分）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）
A．这三个数都是0
B．最少有两个数是负数
C．最多有两个正数
D．这三个数是互为相反数
【分析】根据三个数相加可能为0的情况逐一进行分析即可．
【解答】解：A、不能确定，例如：﹣2+2+0＝0；
B、不能确定，例如：﹣2+2+0＝0；
C、正确；
D、错误，因为三个数不能互为相反数．
故选：C．
6．（3分）a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b异号
D．a，b异号，且负数的绝对值较大．
【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．
【解答】解：∵ab＞0，
∴a，b一定是同号，
∵a+b＜0，
∴a，b为负数，
即：a＜0，b＜0，
故选：B．
7．（3分）若a表示一个有理数，且有|﹣2﹣a|＝2+|a|，则a是（ ）
A．任意一个非正数B．任意一个正数
C．任意一个负数D．任意一个非负数
【分析】对式子化简，去绝对值．
【解答】解：∵|﹣2﹣a|＝2+|a|．
∴|2+a|＝2+|a|，
∴a≥0．
即a为非负数．
故选：D．
8．（3分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列不正确的是（ ）
A．a1+a2+a3+a4+a5＝0B．a1+a4＝a2+a5
C．a2+a5＝a3+a4D．a1﹣a4＝a2﹣a5
【分析】先求出﹣6与6两点间的距离是12，再确定等分线段后每一份的距离是2，则a1，a2，a3，a4，a5对应的数依次为﹣4，﹣2，0，2，4，再结合选项求解即可．
【解答】解：﹣6与6两点间的线段的长度＝6﹣（﹣6）＝12，
六等分后每个等分的线段的长度＝12÷6＝2，
∴a1，a2，a3，a4，a5表示的数为：﹣4，﹣2，0，2，4，
A，a1+a2+a3+a4+a5＝﹣4+（﹣2）+0+2+4＝0，故该选项不符合题意；
B，∵a1+a4＝﹣4+2＝﹣2，a2+a5＝﹣2+4＝2，∴a1+a4＝a2+a5，故该选项符合题意；
C，∵a3+a4＝0+2＝2，a2+a5＝﹣2+4＝2，∴a2+a5＝a3+a4，故该选项不符合题意；
D，∵a1﹣a4＝﹣4﹣2＝﹣6，a2﹣a5＝﹣2﹣4＝﹣6，∴a1﹣a4＝a2﹣a5，故该选项不符合题意；
故选：B．
二.填空题（每空1分，共20分）
9．（2分）−115的相反数是 115 ，绝对值是 115 ．
【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；
正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．
【解答】解：﹣115的相反数是115；
﹣115是负数，它的绝对值是其相反数，为115．
故答案为：115，115．
10．（4分）比较大小：﹣5 ＜ 0；45 ＜ 56；﹣π ＜ ﹣3.14；﹣（﹣3） ＞ ﹣|﹣3|．
【分析】利用有理数的大小比较解答．
【解答】解：﹣5＜0；
45＜56；
﹣π＜﹣3.14；
﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|．
故答案为：＜；＜；＜；＞．
11．（2分）在0，﹣1，﹣2，3，4，﹣5这六个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 12 ，最小的是 ﹣20 ．
【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数可知：同号且绝对值的和最大的两个数的积最大，异号且绝对值的和最大的两个数的积最小．
【解答】解：∵两个数相乘，所得的积最大，则这两个数应该是同号且绝对值的和最大，
∴这两个数为3和4，它们的积为3×4＝12，
∵两个数相乘，所得的积最小，则这两个数应该是异号且绝对值的和最大，
∴这两个数为﹣5和4，它们的积为﹣5×4＝﹣20，
∴六个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是12，最小的是﹣20，
故答案为：12，﹣20．
12．（4分）利用数轴填空：
（1）在数轴上与表示﹣5的点距离2个单位点是 ﹣3或﹣7 ；
（2）数轴上点A表示的数为﹣5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 ﹣13 ；
（3）在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数的积是 0 ；
（4）绝对值小于3.2而不小于1的整数是 ±1，±2，±3 ．
【分析】（1）首先确定数轴，在数轴上找到点﹣2，再根据距离﹣5的点2个单位长度，因此存在左右两种情况，即可得出结果；
（2）根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解；
（3）先得出数轴上到原点距离不大于2的所有数的取值范围，再求得正整数即可；
（4）根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数．
【解答】解：（1）画出数轴如图所示：
在数轴上标出点﹣5，
∵所求点与﹣1的距离等于2个单位，
∴在﹣5的左边和右边各有一个点，
∴﹣5+2＝﹣3，或﹣5﹣2＝﹣7．
故答案为：﹣3或﹣7；
（2）由题意得：数轴上点A表示的数为﹣5，向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动10个单位长度可表示为﹣10，
故这个点表示的数是：（﹣5）+2﹣10＝﹣13；
故答案为：﹣13；
（3）∵数轴上到原点距离不大于2的所有数﹣2≤x≤2，
∴满足条件的整数有：±2，±1，0，
∵2×1×（﹣2）×（﹣1）×0＝0．
∴满足条件的所有整数的积是0，
故答案为：0；
（4）绝对值小于3.2而不小于1的所有的整数是±1，±2，±3；
故答案为：±1，±2，±3．
13．（2分）已知：|a|＝3，|b|＝2，若a＜b，a﹣b＝ ﹣5或﹣1 ，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值等于 5或1 ．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值；利用绝对值的代数意义判断a≥b，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，a＜b，
∴a＝﹣3，b＝2或a＝﹣3，b＝﹣2，
∴a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5或a﹣b﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1；
∵|a|＝3，|b|＝2，|a﹣b|＝a﹣b，
∴a＝3，b＝2或a＝3，b＝﹣2，
∴a+b＝3+2＝5或a+b＝3+（﹣2）＝1．
故答案为：﹣5或﹣1，5或1．
14．（1分）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 2﹣2π ．
【分析】因为圆形纸片从2沿数轴逆时针即向左滚动一周，可知AA′＝2π，再根据数轴的特点即可解答．
【解答】解：∵半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，
∴AA′之间的距离为圆的周长＝2π，A′点在2的左边，
∴A′点对应的数是2﹣2π．
故答案为：2﹣2π．
15．（4分）如图所示，根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置，用“＞、＜、＝”填空：
（1）﹣a ＞ ﹣b；
（2）a﹣b ＜ 0；
（3）a+b ＜ 0；
（4）ab ＜ 0．
【分析】观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，用这3个结论对各个小题进行判断：
（1）根据观察数轴所得结论判断﹣a，﹣b的正负，根据正数大于一切负数进行判断即可；
（2）根据观察数轴所得结论和有理数的加减法则进行判断即可；
（3）根据观察数轴所得结论和有理数的加法法则进行判断即可；
（4）根据观察数轴所得结论和有理数的乘法法则进行判断即可．
【解答】解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
（1）∵a＜0，b＞0，
∴﹣a＞0，﹣b＜0，
∴﹣a＞﹣b，
故答案为：＞；
（2）∵a＜0，b＞0，
∴﹣b＜0，
∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0，
故答案为：＜；
（3）∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
故答案为：＜；
（4）∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
故答案为：＜．
16．（1分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 ﹣10 ．
【分析】把x＝﹣2代入计算程序中计算即可求出所求答案．
【解答】解：把x＝﹣2代入计算程序得：﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣6，
把x＝﹣4代入计算程序得：﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣6．
故最后输出的结果是﹣10．
故答案为：﹣10．
三.解答题
17．（20分）计算：
（1）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；
（2）（﹣26.54）+（﹣6.1）﹣18.54+6.4；
（3）(−1.25)×57×(−4)×(−75)；
（4）(34+712−76)×(−60)．
【分析】（1）先算绝对值，再算加减即可；
（2）利用加法的交换律与结合律计算即可；
（3）利用乘法的交换律与结合律计算即可；
（4）利用乘法的分配律计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣0.5﹣15+17﹣12
＝﹣15.5﹣12+17
＝﹣27.5+17
＝﹣10.5；
（2）原式＝（﹣26.54﹣18.54）+（6.4﹣6.1）
＝﹣45.08+0.3
＝﹣44.78；
（3）原式＝[﹣1.25×（﹣4）]×（−75×57）
＝5×（﹣1）
＝﹣5；
（4）原式=34×（﹣60）+712×（﹣60）−76×（﹣60）
＝﹣45﹣35+70
＝﹣10．
18．（6分）先把下列各数在数轴上表示出来，再用“＜”按从小到大的顺序排列起来．
3.5，﹣（﹣2），﹣1，−212，﹣|﹣3|．
【分析】根据数轴表示数的方法表示出所给的4个数，然后写出它们的大小关系．
【解答】解：用数轴表示为：
用“＜”按从小到大的顺序排列：﹣|﹣3|＜﹣212＜−1＜﹣（﹣2）＜3.5．
19．（8分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？
【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；
（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可．
【解答】解：（1）﹣2+5﹣2﹣3﹣2+6＝2（千米），
所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；
（2）4×10+10+2×2+10+3×2
＝40+10+4+10+6
＝70（元），
所以小王这天下午收到乘客所给车费共70元．
20．（12分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换
（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 D ．
A．（+4）+（+1）＝+5
B．（+4）+（﹣1）＝+3
C．（﹣4）﹣（+1）＝﹣5
D．（﹣4）+（+1）＝﹣3
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是 1011 ．
（2）翻折变换
①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示 ﹣2020 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示 ﹣1010 ，B点表示 1012 ．
③一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣19、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，并且A'B＝2，求点C表示的数．
【分析】（1）①读懂题意，根据移动过程列算式计算；
②读懂题意，根据跳动过程列算式，再算式中发现规律，利用规律计算即可；
（2）①先通过折叠重叠在一起的两个数，确定折叠的中心点对应的数，再找与2022重合的点表示的数；
②先根据①得到的折痕处的点表示的数，两点间的距离，确定两点表示的数；
③先根据题意找到A'点表示的数，再根据AA'线段长，确定AA'的中点表示的数．
【解答】解：（1）①根据移动过程可得：（﹣4）+（+1）＝﹣3，
故选：D．
②如果向左为“﹣”，向右为“+”，
机器人跳动过程可以用算式表示为：
﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣...﹣2021+2022
=1011 个11+1+...+1︸
＝1011，
∴当机器人跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是1011；
故答案为：1011；
（2）①∵表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴折痕处的点表示的数为1，
∴表示2022的点与表示﹣2020；
故答案为：﹣2020；
②∵数轴上A、B两点之间的距离为2022，
A、B两点到折痕1处的距离都是1011，
∴B点表示数为1012，A点表示的数为﹣1010；
故答案为：﹣1010，1012；
③根据题意可知A'点表示的数为8+2＝10，
∵点A、A'表示的数分别是﹣19、10，点C为折点，
∴点C表示的数：10−19+102=−4.5．
21．（10分）幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ﹣4或2 ；
（2）如图2，点M表示的数是﹣2，点N表示的数为4，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 4（答案不唯一） （填一个即可）；
（3）如图3，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，点Q从点P出发，以2个单位/s的速度向左运动，当经过多少时间点Q是点A和B的“幸福中心”？
【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；
（2）根据幸福中心的定义即可求解；
（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．
【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；
（2）∵4﹣（﹣2）＝6，
∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；
（3）设经过x秒时，点Q是A和B的幸福中心，依题意有
①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，
解得x＝1.75；
②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，
解得x＝4.75．
故当经过1.75秒或4.75秒时，点Q是A和B的幸福中心．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
D
C
B
D
B