2024_2025学年江苏省常州实验中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案

这是一份2024_2025学年江苏省常州实验中学七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空2分，共30分）
1．（6分）−25的相反数是 ，﹣6的倒数是 ，绝对值等于本身的数是 ．
2．（2分）常州恐龙园游客人数增长3万人记作+3万人，那么﹣5万人的含义是 ．
3．（6分）3+（﹣5）＝ ；−2÷16= ．
4．（2分）中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为 ．
5．（2分）比大小：﹣4 6，−34 −45．
6．（2分）|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx为 ．
7．（4分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点表示的数互为相反数．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 ，点A在数轴上表示的数是 ．
8．（2分）若|a|＝5，b2＝4，且a＜b，求a﹣b的值为 ．
9．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是 ．
10．（2分）已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，以此类推，则a2024的值为 ．
二、选择题（每题2分，共12分）
11．（2分）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣32＝9B．(−14)÷(−4)=1
C．（﹣8）2＝﹣16D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3
13．（2分）墨西哥与北京的时差是+7小时（即同一时刻墨西哥时间比北京时间早7小时），班机从墨西哥飞到北京需用16小时，若乘坐从墨西哥10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A．19：00B．11：00C．7：00D．9：00
14．（2分）下列说法错误的有（ ）
①一个数与它相反数之商是﹣1；
②两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数；
③若|a|＝﹣a，则a为负数；
④两数和为负，它们的积可能为正也可能为负．
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．（2分）有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①a﹣b＜0；②ab＜0；③1a＞1b；④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4
16．（2分）A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（ ）
A．A⇒E⇒CB．A⇒B⇒CC．A⇒E⇒B⇒CD．A⇒B⇒E⇒C
三、解答题（17题每小题24分共24分，18题4分，19题3分，23题6分，20、21、22每题7分，共58分.）
17．（24分）计算
（1）+（﹣2）﹣（﹣7）﹣（+16）+（+9）；
（2）12+(−23)−(−23)+(−112)；
（3）(−48)÷74÷(−12)×74；
（4）(47−19+221)×(−63)；
（5）﹣16+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×（﹣3）；
（6）892324×(−12)．
18．（4分）把下列各数表示在数轴上：﹣1，0，−212，4，2.5，并用“＜”连接．
19．（3分）把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1，②﹣3，③+3.2，④0，⑤13，⑥﹣6.5，⑦+108，⑧﹣4，⑨﹣20.6%．
（1）正数集合{ …}；
（2）负分数集合{ ……}；
（3）非负整数集合{ ……}．
20．（7分）一架飞机起飞后的高度变化如表：
（1）此时这架飞机比起飞点高了还是低了？高或低多少千米？
（2）第 次调整结束后飞机离地面最高，第 次调整结束后飞机离地面最低．
（3）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃料？
21．（7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出 它们所表示的有理数A： B： ；
（2）数轴上与点A距离为2的点对应的数是： ；
（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2024（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折卷后重合，M、N两点表示的数分别是：M： N： ．
22．（7分）观察下列“☆”运算：
（+2）☆（+3）＝﹣5，（﹣2）☆（﹣3）＝﹣5；
（﹣2）☆（+3）＝5，（+2）☆（﹣3）＝5；
0☆（+2）＝2，（﹣2）☆0＝2；…
（1）归纳“☆”的运算法则 ；
（2）计算：（﹣15）☆[（+3）☆0]；
（3）直接写出[（﹣3）☆a]+a的计算结果．
23．（6分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm；
（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
2024-2025学年江苏省常州实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、填空题（每空2分，共30分）
1．（6分）−25的相反数是 25 ，﹣6的倒数是 −16 ，绝对值等于本身的数是 非负数 ．
【分析】根据相反数、倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：−25的相反数是25，﹣6的倒数是−16，绝对值等于本身的数是负负数，
故答案为：25，−16，非负数．
2．（2分）常州恐龙园游客人数增长3万人记作+3万人，那么﹣5万人的含义是 游客人数减少5万人 ．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量解答即可．
【解答】解：常州恐龙园游客人数增长3万人记作+3万人，那么﹣5万人的含义是游客人数减少5万人．
故答案为：游客人数减少5万人．
3．（6分）3+（﹣5）＝ ﹣2 ；−2÷16= ﹣12 ．
【分析】第一个式子，根据有理数的加法法则计算即可；
第二个式子，先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可．
【解答】解：3+（﹣5）
＝﹣（5﹣3）
＝﹣2，
﹣2÷16
＝﹣2×6
＝﹣12，
故答案为：﹣2，﹣12．
4．（2分）中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为 1.85×1010 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：18500000000＝1.85×1010．
故答案为：1.85×1010．
5．（2分）比大小：﹣4 ＜ 6，−34 ＞ −45．
【分析】依据正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．
【解答】解：∵正数大于一切负数，
∴﹣4＜6，
∵|−34|=34=1520，|−45|=45=1620，
且1520＜1620，
故−34＞−45，
即﹣2＜1，−34＞−45．
故答案为：＜，＞．
6．（2分）|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx为 ﹣8 ．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，
解得x＝3，y＝﹣2，
所以yx＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
7．（4分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点表示的数互为相反数．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 5 ，点A在数轴上表示的数是 ﹣3 ．
【分析】首先根据点A，B到原点的距离相等可得出原点O是线段AB的中点，据此可确定原点对着直尺上的刻度，进而可得点A在数轴上表示的数．
【解答】解：∵点A，B到原点的距离相等，
∴原点O是线段AB的中点，
∴原点对着直尺上的刻度是5，点A在数轴上表示的数是﹣3．
故答案为：5，﹣3．
8．（2分）若|a|＝5，b2＝4，且a＜b，求a﹣b的值为 ﹣7或﹣3 ．
【分析】先根据题意求得a，b的值，再代入求解．
【解答】解：∵|a|＝5，b2＝4，
∵a＝±5，b＝±2，
∵a＜b，
∴a＝﹣5，b＝±2，
当a＝﹣5，b＝2时，
a﹣b＝﹣5﹣2＝﹣7；
当a＝﹣5，b＝﹣2时，
a﹣b＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，
∴a﹣b的值为﹣7或﹣3，
故答案为：﹣7或﹣3．
9．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是 ﹣11 ．
【分析】把x＝﹣1代入计算程序中计算得到结果，判断与﹣5大小即可确定出最后输出结果．
【解答】解：把x＝﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×4﹣（﹣1）＝﹣4+1＝﹣3＞﹣5，
把x＝﹣3代入计算程序中得：（﹣3）×4﹣（﹣1）＝﹣12+1＝﹣11＜﹣5，
则最后输出的结果是﹣11，
故答案为：﹣11．
10．（2分）已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，以此类推，则a2024的值为 ﹣1012 ．
【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2024的值．
【解答】解：由题意可得，
a1＝0，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，
……，
∴a2023=−2023−12=−1011，
a2024＝﹣|﹣1011+2023|＝﹣1012．
故答案为：﹣1012．
二、选择题（每题2分，共12分）
11．（2分）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】解：∵|﹣0.7|＜|﹣0.85|＜|﹣1.2|＜|+1.3|，
∴﹣0.7最接近标准，
故选：C．
12．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣32＝9B．(−14)÷(−4)=1
C．（﹣8）2＝﹣16D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3
【分析】本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案．
【解答】解：A、﹣32＝﹣9，故本选项错误；
B、（−14）÷（﹣4）=116，故本选项错误；
C、（﹣8）2＝64，故本选项错误；
D、正确．
故选：D．
13．（2分）墨西哥与北京的时差是+7小时（即同一时刻墨西哥时间比北京时间早7小时），班机从墨西哥飞到北京需用16小时，若乘坐从墨西哥10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A．19：00B．11：00C．7：00D．9：00
【分析】根据两地的时差即可求出当地时间．
【解答】解：根据题意可列算式得，北京当地时间是10﹣7+16＝19，即19：00．
故选：A．
14．（2分）下列说法错误的有（ ）
①一个数与它相反数之商是﹣1；
②两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数；
③若|a|＝﹣a，则a为负数；
④两数和为负，它们的积可能为正也可能为负．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据倒数、相反数、有理数的乘法和除法法则判断即可．
【解答】解：①因为0的相反数是0，0不能作除数；故①说法错误；
②两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数；故②说法正确；
③若|a|＝﹣a，则a为非负数；故③说法错误；
④两数和为负，它们的积可能为正也可能为负也可能为0；故④说法错误；
综上，说法正确的有②；
故选：C．
15．（2分）有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①a﹣b＜0；②ab＜0；③1a＞1b；④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4
【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．
【解答】解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，ab＜0，1a＞1b，
∵|b|＞|a|，
∴a2＜b2，
所以只有②、③成立．
故选：B．
16．（2分）A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（ ）
A．A⇒E⇒CB．A⇒B⇒CC．A⇒E⇒B⇒CD．A⇒B⇒E⇒C
【分析】根据时间＝路程÷速度，把四个选项中各个路线的时间求出，再相加比较可知从景点A到景点C用时最少的路线是A⇒B⇒E⇒C．
【解答】解：分别计算各路线的所用时间：
A、2+2＝4；
B、1+3＝4；
C、2+0.5+3＝5.5；
D、1+0.5+2＝3.5．
故选：D．
三、解答题（17题每小题24分共24分，18题4分，19题3分，23题6分，20、21、22每题7分，共58分.）
17．（24分）计算
（1）+（﹣2）﹣（﹣7）﹣（+16）+（+9）；
（2）12+(−23)−(−23)+(−112)；
（3）(−48)÷74÷(−12)×74；
（4）(47−19+221)×(−63)；
（5）﹣16+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×（﹣3）；
（6）892324×(−12)．
【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行简便计算；
（2）运用加法交换律和结合律进行简便计算；
（3）运用乘法交换律和结合律进行简便计算；
（4）根据有理数乘法分配律进行求解即可；
（5）按照先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法的运算顺序求解即可；
（6）把原式进行变形，再根据有理数乘法分配律进行求解即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣2+7﹣16+9
＝（﹣2﹣16）+（7+9）
＝﹣18+16
＝﹣2；
（2）原式=12−23+23−112
=12−112+（23−23）
＝﹣1；
（3）原式=(−48)×47×(−112)×74
＝﹣48×（−112）×（47×74）
＝4×1
＝4；
（4）原式=47×(−63)−19×(−63)+221×(−63)
＝﹣36+7﹣6
＝﹣35；
（5）原式＝﹣1+8÷（﹣8）﹣16×（﹣3）
＝﹣1﹣1+48
＝46；
（6）原式＝（90−124）×（﹣12）
＝90×（﹣12）−124×（﹣12）
＝﹣1080+12
＝﹣1079.5．
18．（4分）把下列各数表示在数轴上：﹣1，0，−212，4，2.5，并用“＜”连接．
【分析】先把各数在数轴上表示出来，然后把各数按照从左到右的顺序排列，并用小于号连接起来即可．
【解答】解：各数在数轴上表示为：
，
∴−212＜−1＜0＜2.5＜4．
19．（3分）把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1，②﹣3，③+3.2，④0，⑤13，⑥﹣6.5，⑦+108，⑧﹣4，⑨﹣20.6%．
（1）正数集合{ ①③⑤⑦ …}；
（2）负分数集合{ ⑥⑨ ……}；
（3）非负整数集合{ ①④⑦ ……}．
【分析】（1）将正数的序号填入即可；
（2）将负分数的序号填入即可；
（3）将正整数和0的序号填入即可．
【解答】解：（1）正数集合{①③⑤⑦}；
故答案为：①③⑤⑦．
（2）负分数集合{⑥⑨}；
故答案为：⑥⑨．
（3）非负整数集合{①④⑦}；
故答案为：①④⑦．
20．（7分）一架飞机起飞后的高度变化如表：
（1）此时这架飞机比起飞点高了还是低了？高或低多少千米？
（2）第 1 次调整结束后飞机离地面最高，第 2 次调整结束后飞机离地面最低．
（3）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃料？
【分析】（1）把4次飞行的数据相加，若结果为正数，则比起点高，若为负数，则比起点低；
（2）根据表中数据解答即可；
（3）求出4次飞行的总路程，再用路程乘以每千米的油耗即可得出答案．
【解答】解：（1）（+4.2）+（﹣3.5）+（+1.4）+（﹣1.2）
＝4.2﹣3.5+1.4﹣1.2
＝0.9（km），
∴这架飞机比起飞点高了，高0.9km；
（2）由表格数据可知，第1次调整结束后飞机离地面最高，第2次调整结束后飞机离地面最低．
故答案为：1，2；
（3）|+4.2|+|﹣3.5|+|+1.4|+|﹣1.2|
＝4.2+3.5+1.4+1.2
＝10.3（km），
2×10.3＝20.6（升）．
答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了20.6升燃油．
21．（7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出 它们所表示的有理数A： 1 B： ﹣2.5 ；
（2）数轴上与点A距离为2的点对应的数是： ﹣1或3 ；
（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 0.5 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2024（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折卷后重合，M、N两点表示的数分别是：M： ﹣1013 N： 1011 ．
【分析】（1）数轴上可以直接看出A：1，B：﹣2.5；
（2）利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，可得答案；
（3）找到对称中心即可得答案；
（4）由题意知对称中心为﹣1，以及M，N两点间的距离为2024，即可得M，N两点的位置．
【解答】解：（1）数轴上可以看出A：1，B：﹣2.5，
故答案为：1，﹣2.5；
（2）利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，
∴这些点表示的数为：1﹣2＝﹣1，1+2＝3，
故答案为：﹣1或3；
（3）∵经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，
∴两点的对称中心是﹣1，
∴2×（﹣1）+2.5＝0.5；
∴B点与数0.5重合，
故答案为：0.5；
（4）∵两点的对称中心是﹣1，数轴上M、N两点之间的距离为2024，
∴M、N两点与对称中心的距离为20242=1012，
又∵M在N的左侧，
∴M、N两点表示的数分别是：﹣1012﹣1＝﹣1013，1012﹣1＝1011，
故答案为：﹣1013，1011．
22．（7分）观察下列“☆”运算：
（+2）☆（+3）＝﹣5，（﹣2）☆（﹣3）＝﹣5；
（﹣2）☆（+3）＝5，（+2）☆（﹣3）＝5；
0☆（+2）＝2，（﹣2）☆0＝2；…
（1）归纳“☆”的运算法则 同号得负，异号得正，并把绝对值相加，0与任何数进行“☆”的运算都得这个数的绝对值 ；
（2）计算：（﹣15）☆[（+3）☆0]；
（3）直接写出[（﹣3）☆a]+a的计算结果．
【分析】（1）根据所给条件类比有理数的加法法则归纳总结即可；
（2）根据（1）中归纳总结的运算法则计算即可；
（3）分a＞0，a＝0及a＜0三种情况讨论求解即可得解．
【解答】解：（1）归纳“☆”的运算法则：同号得负，异号得正，并把绝对值相加，0与任何数进行“☆”的运算都得这个数的绝对值；
故答案为：同号得负，异号得正，并把绝对值相加，0与任何数进行“☆”的运算都得这个数的绝对值；
（2）（﹣15）☆[（+3）☆0]＝﹣15☆3＝18；
（3）①a＞0，原式＝3+a+a＝3+2a，
②a＝0，原式＝3+0＝3，
③a＜0，原式＝﹣（3+|a|）+a＝﹣（3﹣a）+a＝﹣3+a+a＝﹣3+2a，
综上，原式=3+2a(a＞0)3(a=0)−3+2a(a＜0)．
23．（6分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 8 cm；
（2）图中点A所表示的数是 14 ，点B所表示的数是 22 ；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
【分析】（1）根据图象可知3倍的AB长为30﹣6＝24（cm），这样AB长就可以求出来了．
（2）A点在6的右侧8单位长度，可以求出A点的数值为14，B点在A点右侧8个单位长度，也可以求出B点的数值．
（3）运用上边的模型把奶奶与妙妙的年龄差理解为一个线段，119﹣（﹣37）就是两人年龄差的3倍，可以求出两人的年龄差．进而可以分别算出各自的年龄．
【解答】解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30﹣6＝24（cm），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm）；
故答案为8．
（2）6+8＝14，
14+8＝22．
所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22．
故答案为：14，22．
（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为（﹣37）岁，
所以奶奶与妙妙的年龄差为：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（岁），
所以奶奶现在的年龄为119﹣52＝67（岁）．调整次数
第1次
第2次
第3次
第4次
高度变化
+4.2km
﹣3.5km
+1.4km
﹣1.2km
题号
11
12
13
14
15
16
答案
C
D
A
C
B
D
调整次数
第1次
第2次
第3次
第4次
高度变化
+4.2km
﹣3.5km
+1.4km
﹣1.2km