高一数学上学期第一次月考（人教B版2019必修第一册第一章~第二章）

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第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．13．14．，
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．【详解】（1）由，得，解得，3分
所以.6分
（2）由,得，8分
由已知方程的判别式，
所以．11分
故实数的取值范围为．13分
16．【详解】（1）由可得：，2分
又，
所以，4分
当且仅当，即时成立，
结合可知：取等条件为.5分
（2）因为，所以，，8分
当且仅当，即时成立.9分
（3）因为，，
所以，13分
当且仅当，即时成立，结合可知：取等条件为.15分
17． 【详解】（1）当时，，2分
所以；4分
（2）因为，
所以由，得， 6分
当时，，解得，满足题意；8分
当时，则，解得，
综上，，故实数的取值范围为；11分
（3）由是的充分不必要条件，可得 ，
又，
则，且式等号不同时成立，13分
解得，
故实数的取值范围是．15分
18．【详解】（1）由得对一切实数恒成立，
当时，不恒成立，故不符合题意；2分
当时，要使得对一切实数，不等式恒成立，
则，可得；6分
综上，的范围为．8分
（2）当时，，
即，可得，解集为；10分
当时，，
当，则，
若，即时，可得或，解集为；
若，即时，可得，解集为；
若，即时，可得或，解集为；
当，则，可得，解集为，15分
综上，当时，解集为；
当时，解集为；
当时，解集为；
当时，解集为；
当时，解集为．17分
19．（17分）【详解】（1）因为对任意的，有，，
全集且，
所以2分
因为，所以，或，或.
当时，；
当时，；
当时，，
所以.6分
（2）,8分
因为且，所以，
所以
所以.10分
（3）因为，，所以
假设集合能满足，
则，或且.13分
又，
当时，，解得；
当时，，解得；
当时，，解得.
所以若且，则且.
综上所述，实数的取值范围为.
所以集合能满足，实数的取值范围为.17分
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B
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C
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AC
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