北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式课堂检测

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法正确的是（ ）
A．- 2不是单项式B．−a表示负数
C．3ab5的系数是3D．x+ax+1不是多项式
2．下列代数式−1,−23a2，16x2y，3a+b，0，x−12中，单项式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式12ab的系数是12，次数是1．
B．单项式a3b没有系数，次数是4．
C．单项式7πxy2的系数是7，次数是4．
D．单项式－5y的系数是－5，次数是1．
4．单项式−4a2b4的系数和次数分别是（ ）
A．2和4B．−4和4C．−4和2D．−4和6
5．四四跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单，若他们所点的餐点总共为16份意大利面，x杯饮料，y个蛋挞，则他们点了几份A餐
A．16-xB．16-x-y2C．16-y2D．16-x+y2
6．一个长方形花圃的形状如图所示，则花圃中空白部分的面积可以表示为（ ）
A．3a2B．2a2C．1.5a2D．a2
7．下列多项式是三次二项式的是（ ）
A．2a3+5ab3B．−2a2b+1C．2a2b+a+1D．5a2−5b
8．已知m2−m=2，则2025−2m2+2m的值为（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
二、填空题
9．下列说法：①一个整式，不是单项式就是多项式；②a+12是单项式；③单项式-a2bc的系数为-1，次数为2；④多项式的次数不能为0；⑤两个单项式的和一定是多项式.其中说法正确的是 .(填序号)
10．关于 x,y 的单项式 x2ym 的次数为 7，则 m 的值为 .
11．多项式 ab+a−22的次数是 ，常数项是 .
12．完全相同的6个小长方形按如图所示的方式放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 ·(用含a.b的式子表示)
13． 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c= .
三、解答题
14．当x=−1，y=6时，求下列代数式的值．
（1）(x−y)2；
（2）x2−2xy+y2．
15．已知代数式ax3+bx+c，当x=0时，该代数式的值为5．
（1）求c的值；
（2）已知：当x=1时，该代数式的值为3．求：−a−b的值．
16．填表：
17．已知多项式 3xm+1yn−2−2xy2−1的次数与单项式 −x4y2的次数相同，求单项式 7xm−2yn+3的次数.
18．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求−2mn+b+am−n−x的值.
19．李华家中有一个长方形窗户（如图），窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图中透光面积（空白部分的面积）为S．
（1）请用含a、b的代数式表示S；
（2）当a=3m，b=2m时，S的值．（π取3.14）．
20．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．商场决定活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．(用含x的代数式表示)
若该客户按方案二购买，需付款 元．(用含x的代数式表示)
（2）请结合问题的背景，说明代数式20x−2000的意义；
（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
（4）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】①④
10．【答案】5
11．【答案】2；-1
12．【答案】4a
13．【答案】2或0
14．【答案】（1）解：∵x=−1，y=6，
∴x−y2=−1−62=−72=49；
（2）解：∵x=−1，y=6，
∴x2−2xy+y2=−12−2×−1×6+62=49．
15．【答案】（1）解：把x=0代入得：a×0+b×0+c=5，
∴c=5；
（2）解：把x=1代入ax3+bx+5=3中，a+b+5=3，
∴a+b=−2，
∴−a−b=2，
∴−a−b的值为2．
16．【答案】解：
17．【答案】解：因为单项式 −x4y2的次数为4+2=6，所以多项式的次数为6，
所以m+1+n-2=6，所以m+n=7，
所以单项式 7xm−2yn+3的次数为m-2+n+3=m+n+1=7+1=8.故单项式 7xm−2yn+3的次数为8
18．【答案】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，mn=1，x=±2，
当x=2时，原式=−2+0−2=−4；
当x=−2时，原式=−2+0+2=0；
综上所述，−2mn+b+am−n−x的值为-4或0.
19．【答案】（1）解：根据图形可知：S=2ab−2×14×π×b2=2ab−πb22；
（2）解：当a=3m，b=2m时，
S=2ab−πb22=2×3×2−π×222=12−2π≈12−6.28=5.72m2．
20．【答案】（1）200x+16000，180x+18000
（2）解：因为200x+16000−180x+18000=20x−2000，
所以20x−2000表示按方案一购买20套西装，x条领带比按方案二购买多花20x−2000元；
（3）解：当x=30时，
方案一：200×30+16000=22000（元），
方案二：180×30+18000=23400（元），
22000