初中数学近似数图文ppt课件

这是一份初中数学近似数图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了重难点，例我今年13岁，近似数，准确数，1×10³，有二个有效数字２４等内容，欢迎下载使用。
通过实例，归纳总结出准确数和近似数的概念.通过实例理解近似数的精确度的概念，观察总结出常见几种精确度的表达方式3. 通过生活中的实例，体会取近似数的几种方法.
重点：近似数的求法。难点：精确度及有效数字的确定.
某高科技蔬菜园区通过新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条覆盖面积达25.5平方米，结果15000个左右，番茄树伸出的数百个枝条爬满支架，个个红透的番茄垂挂下来，格外壮观.
【问题一】阅读材料，找一找哪些数字是和实际完全相同的，哪些数是和实际比较接近的？
【问题二】通过活动，讨论归纳出准确数和近似数的概念.
尝试说一些生活中常见的准确数和近似数的实例。
准确数概念：与实际完全相符的数字。
近似数概念：与实际数字接近，但还是有一定区别的数字。
例：我现在的体重50kg左右。
例1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？(1)我省举办的省运动会有一万五千人参加；(　 　)(2)小明奶奶今年养了40只小鸡；(　 　)(3)太阳半径约为6.96×105千米；(　 　)(4)今年我长高了1.5cm；(　 　)(5)小王今天在超市买了36元的商品；(　 　)(6)小明测得数学书的长度约为21.0厘米；(　 　)(7)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加；(　 　)(8)围棋盘上有361个小正方形方格；(　 　)
准确数和近似数的注意事项：(1)测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数；(2)识别近似数与准确数的方法：①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数。②描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数。③准确数字与实际相符。
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
近似数与实际数的接近程度，可以用精确度表示.我们知道，圆周率π = 3.14159……按四舍五入法对圆周率取近似数时，有π ≈ 3（精确到个位）；π ≈ 3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）；π ≈ 3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）；π ≈ 3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位）.
精确度是描述一个近似数精确程度的量.
例2 按要求取近似数（1）1.804（精确到十分位） （2）1.804（精确到百分位）（3）小明在银行存入一笔钱，到期后利息为135.886元，他能取出135.886元钱吗？ 若人民币的最小单位是分，则他能取 元； 若人民币的最小单位是角，则他能取 元。（4）6079（精确到百位） （5）34568000（精确到万位）
四舍五入法取近似值时，精确到哪一位，要看它___________面一位数字，如果后面一位数字____________，就把后面的数字都舍去，如果后面的数字___________，就向前一位数字___________,再把后面的数字都舍去。
例3.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)23.60；　(2)1.6；　(3)1.7万；　(4)4.37×107；
解： (1)百分位；　　(2)十分位；　　(3)千位；　　(4)十万位．
方法小结：1）求一个较大数的近似数可用科学记数法表示或者用带单位的数表示。2）带单位的数（如：万、亿）由单位前面的末位数字在哪一位来决定其精确度。3）用a×10n表示的近似数，要确定它精确到哪一位，要看a中最后一位数字在原数的什么位置上，就说这个近似数精确到哪一位。
有效数字的概念：从左边第一不是0的数字起,到末尾的数字止,所有的数字都叫做这个 数的有效数字.
例4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷2.4万 ⑸3.14 ×104⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00
⑶2.4精确十分位（或精确到0.1),
⑷2.4万精确到千位,
有四个有效数字 3，0，8，6
有二个有效数字 2，4
⑸3.14 ×104 精确到百位,
有三个有效数字3，1，4
有四个有效数字 4，3，8，2
解：⑴43.82精确到百分位（或精确到0.01),
⑵0.03086精确到十万分位（或精确到0.00001),
⑹0.407精确到千分位（即精确到0.001),⑺0.4070精确到万分位（即精确到0.0001),⑻2.4千精确到百位,⑼103万精确到万位,⑽2.00精确到百分位（即精确到0.01),
有三个有效数字 4，0，7
有四个有效数字 4，0，7，0
有三个有效数字 1，0，3
有三个有效数字 2，0，0
1．（20-21七年级上·全国·单元测试）下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（　　）A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）C．57.06045≈57（精确到个位）D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）2．（21-22七年级上·山西晋城·期末）长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（    ）A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到百位C．这个数是近似数，精确到个位D．这个数是近似数，精确到千位
B、57.06045≈57.060（精确到千分位），此选项错误，符合题意；
3.2846×107
8．对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解决下列问题：（1）＜π＞＝__________（π为圆周率）；（2）若＜x＞＝6，则x的取值范围是______________．
（2）若＜x＞＝6，①当5＜x＜6，但x的小数部分小于0.5时，即x＞5.5，②当6＜x＜7，但x的小数部分小于0.5时，即x＜6.5，∴x的取值范围是5.5＜x＜6.5，故答案为：5.5＜x＜6.5．
9．（2022七年级·全国·专题练习）光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年．请你算算：(1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算）(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？(3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位）
【详解】（1）3×107×3×108＝9×1015（m）＝9×1012千米，答：1光年约是9×1012千米；（2）∵10万=100000∴100000×9×1012＝9×1017（千米），答：银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米；（3）3×108m/s＝1.08×109km/h，1.08×109÷900＝1.2×106，答：光的速度是这架飞机速度的1.2×106倍．
10．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，  (2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？
10．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，  (3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位）
针对以下问题和你的同伴交流一下：什么是近似数？什么的精确度？你会确定一个近似数的取值范围吗？4. 什么的有效数字？