苏科版（2024）九年级上册一元二次方程课后作业题

这是一份苏科版（2024）九年级上册一元二次方程课后作业题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）．
A．B．
C．D．
2．一元二次方程 配方后可化为（ ）
A．B．C．D．
3．学校为了对学生进行劳动教育，开辟一个面积为平方米的矩形种植园，打算一面利用长为米的仓库墙面，其它三面利用长为米的围栏．如图，如果设矩形与墙面垂直的一边长为米，则下列方程中符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知是方程的一个根，则a的值为（ ）
A．B．C．2D．3
6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且
C．D．且
7．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（ ）
A．x1+x2=1B．x1•x2=﹣1C．|x1|＜|x2|D．x12+x1=
8．若关于的方程的两个实数根满足关系式，则的值为（ ）
A．11B．-1C．11或-1D．11或-1或1
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．方程x2﹣x=0的解是 ．
10．已知是一元二次方程的一个根，那么的值是 ．
11．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .
12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的120元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．
13．某公园准备围建一个矩形花园ABCD，其中一边靠墙，其他三边用长为54米的篱笆围成，已知墙EF长为28米，并且与墙平行的一面BC上要预留2米宽的入口（如图MN所示，不用围篱笆），若花园的面积为320平方米，则AB＝ .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：
（1）
（2）
15．解方程
（1） （用配方法）
（2） ；
16．已知关于 的一元二次方程
（1）若方程有实数根，求实数 的取值范围；
（2）若方程两实数根为 ，且满足 ，求实数 的值，
17．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门． 若花圃的面积刚好为45m2，求花圃的长与宽．
18．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔3月份到5月份的销量，该品牌头盔3月份销售256个，5月份销售400个，且从3月份到5月份销售量的月增长率均为．
（1）求月增长率r；
（2）经在市场中调查，若此种头盔的进价为30元/个时，定价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？答案：
1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C
9．0或1
10．
11． 且m≠0
12．18%
13．20米
14．（1）解：原方程可化为 ，
移项得 ，
分解因式得 ，
于是得 ，或 ，
， ；
（2）解：原方程化简得 ，
，
∴ ，
， .
15．（1）解：
∴ ；
（2）解：
或
∴ ，
16．（1）解：方程 有实数根，
∵ ， ， ，
，
解得： ；
（2）解：由一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=5，
∵3x1-2x2=5，
∴3x1+3x2-5x2=5，即15-5x2=5，
∴-5x2=-10，
解得，x2=2，
把x=2代入原方程得， ，
∴m=6．
17．解：设花圃的宽AB为米，
有题意可得：
解得：，，
∴当时，，不符合题意舍去，
当时，，满足题意，
答：花圃的长为9米，宽为5米．
18．（1）解：由题意得：，
解得或（不符合题意，舍去），
答：月增长率为．
（2）解：设该品牌头盔的实际售价应定为元/个，则月销售量为（个），
由题意得：，
解得或，
要尽可能让顾客得到实惠，
，
答：该品牌头盔的实际售价应定为50元/个