2025年河南省洛阳市栾川县小升初数学试卷

这是一份2025年河南省洛阳市栾川县小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了我会选择，我会填空，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）哪吒晚上7点从北京乘高铁到郑州，3小时行驶了全程的34，他到郑州时看到的景象是（ ）
A．夜深人静B．夕阳西下C．艳阳高照D．旭日东升
2．（2分）如图，敖丙准备把一根长13cm的吸管剪成三段（每一段都取整厘米）围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，那么第二次在（ ）处剪，得到的三段吸管能围成三角形。
A．①B．②C．③D．④
3．（2分）如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱体，再分别给它们配上两个底面。它们的体积相比，结果是（ ）
A．长方体的体积最大B．正方体的体积最大
C．圆柱体的体积最大D．它们的体积一样大
4．（2分）“‘说’出精彩，与‘理’同行”，下列说法正确的有（ ）句。
①哪吒用0、2、5、8四张数字卡片无论摆出多少个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。
②敖丙用0、4、6任意组成一个三位数，末位是0的可能性是13。
③哪吒在敖丙的西偏南25°方向5米处，那么敖丙在哪吒的北偏东65°方向5米处。
④敖丙终于在2100年2月29 日找到解除龙族困境的方法。
A．4B．3C．2D．1
5．（2分）用6、8、4三个数和下面哪个质数可以组成比例。（ ）
A．12B．3C．6D．5
6．（2分）哪吒和敖丙花了同样多的钱买一本相同的书，哪吒花了自己钱数的25，敖丙花了自己钱数的14。两人原有的钱相比，谁多？下面的表示方法中，正确的是（ ）
A．①B．②C．③D．都可以
7．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
8．（2分）六年级（1）班的部分同学参加“我的科技小发明”比赛，其中有19的人获得一等奖，有16的人获得二等奖，有12的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖。该班可能有（ ）人参加比赛。
A．12B．18C．24D．48
二、我会填空。（9-14每空1分，15-16每空2分，共23分）
9．（2分）敖丙要制作公园中各类树木的相关统计图。要直观清楚地对比两类树木每年生长高度的变化情况，选择 统计图比较合适；要直观清晰地表示每类树木数量占公园内树木总数的多少，选择 统计图比较合适。
10．（4分）观察如图，将涂色部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简单的整数比、百分数和折扣来表示。
( )( )= ＝ %＝ 折
11．（3分）把一根长5米的彩带对折、对折、再对折，沿折痕剪成若干段。每段为全长的 ，两段长 米，平均剪一次用的时间占总时间的 。
12．（3分）a和b为非0自然数，若a＝b×20%，则a：b＝（ ： ），a和b的最小公倍数是 ，a和b成 比例。
13．（2分）如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按 的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是 平方厘米。
14．（5分）哪吒和敖丙准备到栾川游玩：在一幅比例尺是的河南地图上，量得栾川到郑州的距离约是15.6厘米，栾川到郑州的实际距离约是 千米，把这幅地图上的线段比例尺改为数值比例尺是 。他们如果以80千米/小时的速度8：00从郑州出发 到达栾川。行驶途中哪吒发现：当汽车在高速上行驶时，时间增加，路程也随着增加，那么路程和时间 比例关系。到景区后敖丙发现：如果景点门票价格下降，参观人数会增多，那么门票价格和参观人数 比例关系。
15．（2分）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 平方厘米。
16．（2分）如图，把若干张圆形纸片摞起来可以形成圆柱，用圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。把若干张同样的直角三角形纸片摞起来形成的物体叫三棱柱，请你推测一下，图中三棱柱的体积是 立方厘米。
三、我会计算（26分）
17．（8分）直接写得数。
18．（6分）解方程或比例。
310x+0.6x=0.81
36x=14：76
19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
4.8×56%+435÷2511
(2419+1617)×18+1517
38×[89÷(56-34)]
(19-112)×4×9
四、我会操作。（8分）
20．（5分）按要求画一画并填空。
（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
（2）若B点的坐标是（12，11），则点C的坐标（ ， ）。点B在点C的 偏 °方向。
（3）按1：2的比画出图形②缩小后的图形④，缩小后的图形面积是原来的( )( )。
五、我会解决问题。（27分）卫星划破苍穹，5G连接世界，AI突破认知边界——每一次科技的跨越，都在重塑人类生活的维度，点亮未来的灯塔。
21．（9分）随着人工智能技术的飞速发展，全球已经正式步入了人工智能时代，A软件在全球大火。值得一提的是我国某公司推出的B软件性能已经超越了A软件，这无疑是我国科技领域的一大骄傲。以下是洛阳市对两个软件认知度的网上调查结果，请根据下面三幅统计图中的信息解答相关问题。
（1）将上面的条形统计图补充完整。
（2）5月份，在B软件调查中，“非常了解”所在扇形圆心角的度数是 ，“非常了解”与“听说过”的人数比是（ ： ）。
（3）4月份，非常了解B软件的人数比A软件的多 %。
22．（5分）随着科技的发展，5G不仅提升了数据传输速度，还推动了更广泛的创新和应用。移动公司为了更好做好服务，随机对一个小区住户3G、4G、5G手机网络使用情况进行调研，发现：4G和5G网络使用人数共182人，5G使用人数占小区总人数的13，4G使用人数与3G和5G使用人数之和的比是4：5。这个小区一共有多少人？
23．（6分）科学课上，科学老师用完全相同的圆柱进行三种不同的切分实验（如图）。已知圆柱的底面直径是4厘米。
（1）第一种切分方式表面积会增加多少平方厘米？
（2）第二种切分方式表面积会增加48平方厘米，第三种切分方式表面积会增加多少平方厘米？
（3）无论怎样切分，这个圆柱的体积都是多少立方厘米？
24．（5分）为提高学生的科学素养，学校要在一块周长是1.8千米直角三角形地面上建一个科技馆，这块地的三条边的长度比是3：4：5。如果画在比例尺是1：5000的图纸上，那么图上的科技馆的面积是多少平方厘米？
25．（5分）人工智能实验室研发了两款巡检机器人：A型和B型，用于数据中心的服务器散热检测。每台A型机器人配备2个红外传感器，每台B型机器人配备4个红外传感器。某天系统后台显示，正在运行的A、B型机器人共有30台，且所有机器人的红外传感器总数为88个。请问当前运行的A型机器人和B型机器人相差多少台？
2025年河南省洛阳市栾川县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、我会选择。下面各题均有四个答案，每题中只有一个是正确的。（每小题2分，共16分）
1．（2分）哪吒晚上7点从北京乘高铁到郑州，3小时行驶了全程的34，他到郑州时看到的景象是（ ）
A．夜深人静B．夕阳西下C．艳阳高照D．旭日东升
【解答】解：3÷34=4（小时）
7时+4时＝11时
答：他到郑州是晚上11时，应该是夜深人静。
故选：A。
2．（2分）如图，敖丙准备把一根长13cm的吸管剪成三段（每一段都取整厘米）围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，那么第二次在（ ）处剪，得到的三段吸管能围成三角形。
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：A.第二次在①处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3+1＜9，所以①点不可以。
B.第二次在②处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3+2＜8，所以②点不可以。
C.第二次在③处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3+4＞6，所以③点可以。
D.第二次在④处剪，三段长为：3厘米、7厘米、3厘米，因为3+3＜7，所以④点不可以。
故选：C。
3．（2分）如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱体，再分别给它们配上两个底面。它们的体积相比，结果是（ ）
A．长方体的体积最大B．正方体的体积最大
C．圆柱体的体积最大D．它们的体积一样大
【解答】解：由分析可得，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面，因为圆柱的底面积大，所以圆柱的体积就大。
故选：C。
4．（2分）“‘说’出精彩，与‘理’同行”，下列说法正确的有（ ）句。
①哪吒用0、2、5、8四张数字卡片无论摆出多少个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。
②敖丙用0、4、6任意组成一个三位数，末位是0的可能性是13。
③哪吒在敖丙的西偏南25°方向5米处，那么敖丙在哪吒的北偏东65°方向5米处。
④敖丙终于在2100年2月29 日找到解除龙族困境的方法。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：①：0+2+5+8＝15，15÷3＝5，因为四位数各位数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，所以用0、2、5、8 组成的四位数一定是3的倍数，①正确。
②：用 0、4、6 组成三位数，有406、460、604、640，共4种情况，末位是0的有2种，可能性为2÷4=12，②错误。
③：根据位置相对性，西偏南25° 的相反方向是东偏北25° （或北偏东65° ），距离不变，所以敖丙在 哪吒的北偏东65° 方向 5 米处，③正确。
④：2100÷400＝5⋯⋯100，2100年是平年，2月有28天，④错误。
正确的有①③，共2句。
故选：C。
5．（2分）用6、8、4三个数和下面哪个质数可以组成比例。（ ）
A．12B．3C．6D．5
【解答】解：质数只有3和5，
6×4＝8×3
所以用6、8、4和3可以组成比例。
故选：B。
6．（2分）哪吒和敖丙花了同样多的钱买一本相同的书，哪吒花了自己钱数的25，敖丙花了自己钱数的14。两人原有的钱相比，谁多？下面的表示方法中，正确的是（ ）
A．①B．②C．③D．都可以
【解答】解：根据分析可知，敖丙原有的钱多。②的表示方法正确。
故选：B。
7．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
8．（2分）六年级（1）班的部分同学参加“我的科技小发明”比赛，其中有19的人获得一等奖，有16的人获得二等奖，有12的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖。该班可能有（ ）人参加比赛。
A．12B．18C．24D．48
【解答】解：[9，6，2]＝18
12不是18的倍数，不符合题意；
18是18的倍数，符合题意；
24不是18的倍数，不符合题意；
48不是18的倍数，不符合题意；
即参加比赛的人数可能为18人。
故选：B。
二、我会填空。（9-14每空1分，15-16每空2分，共23分）
9．（2分）敖丙要制作公园中各类树木的相关统计图。要直观清楚地对比两类树木每年生长高度的变化情况，选择 复式折线 统计图比较合适；要直观清晰地表示每类树木数量占公园内树木总数的多少，选择 扇形 统计图比较合适。
【解答】解：要直观清楚地对比两类树木每年生长高度的变化情况，选择复式折线统计图比较合适；要直观清晰地表示每类树木数量占公园内树木总数的多少，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：复式折线，扇形。
10．（4分）观察如图，将涂色部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简单的整数比、百分数和折扣来表示。
( )( )= 3：10 ＝ 30 %＝ 三 折
【解答】解：310=3：10＝30%＝三折。
故答案为：310，3：10，30，三。
11．（3分）把一根长5米的彩带对折、对折、再对折，沿折痕剪成若干段。每段为全长的 18 ，两段长 54 米，平均剪一次用的时间占总时间的 17 。
【解答】解：2×2×2＝8（段）
1÷8=18
5÷8×2=54（米）
1÷（8﹣1）
＝1÷7
=17
答：每段为全长的18，两段长54米，平均剪一次用的时间占总时间的17。
故答案为：18，54，17。
12．（3分）a和b为非0自然数，若a＝b×20%，则a：b＝（ 1 ： 5 ），a和b的最小公倍数是 b ，a和b成 正 比例。
【解答】解：a＝20%b
a：b＝20%：1＝1：5
a和b的最小公倍数是b，因为a：b=15，所以a和b成正比例。
故答案为：1；5；b，正。
13．（2分）如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按 3：1 的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是 64 平方厘米。
【解答】解：3÷1＝3
8×（3×3）﹣8
＝72﹣8
＝64（平方厘米）
答：把其中的小平行四边形按3：1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是64平方厘米。
故答案为：3：1，64。
14．（5分）哪吒和敖丙准备到栾川游玩：在一幅比例尺是的河南地图上，量得栾川到郑州的距离约是15.6厘米，栾川到郑州的实际距离约是 312 千米，把这幅地图上的线段比例尺改为数值比例尺是 1：2000000 。他们如果以80千米/小时的速度8：00从郑州出发 11：54 到达栾川。行驶途中哪吒发现：当汽车在高速上行驶时，时间增加，路程也随着增加，那么路程和时间 是正 比例关系。到景区后敖丙发现：如果景点门票价格下降，参观人数会增多，那么门票价格和参观人数 不成 比例关系。
【解答】解：15.6×20＝312（千米）
20千米＝2000000厘米，把这幅地图上的线段比例尺改为数值比例尺是1：2000000。
312÷80＝3.9（小时）
3.9小时＝3小时54分
8：00出发经过3小时54分到达，所以到达的时间实际11时54分。
“路程÷时间＝速度”，速度一定，是商一定，所以当汽车在高速上行驶时，时间增加，路程也随着增加，那么路程和时间是比例关系。
在其他条件不变的情况下，门票价格下降会刺激需求，导致参观人数增加；反之，价格上涨可能会抑制需求，导致人数减少。若景区已接近最大接待量，即使降价，人数也难以大幅增加（受安全、体验等限制）。所以门票价格与参观人数的核心关系是反向相关，但并非严格的“反比例”（变动幅度不一定成反比），而是一种受多种因素影响的“弹性反向关系”。所以如果景点门票价格下降，参观人数会增多，那么门票价格和参观人数不成比例关系。
答：在一幅比例尺是的河南地图上，量得栾川到郑州的距离约是15.6厘米，栾川到郑州的实际距离约是 312千米，把这幅地图上的线段比例尺改为数值比例尺是 1：2000000。他们如果以80千米/小时的速度8：00从郑州出发 11：54到达栾川。行驶途中哪吒发现：当汽车在高速上行驶时，时间增加，路程也随着增加，那么路程和时间 是正比例关系。到景区后敖丙发现：如果景点门票价格下降，参观人数会增多，那么门票价格和参观人数 不成比例关系。
故答案为：312；1：2000000；11：54；是正；不成。
15．（2分）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 108 平方厘米。
【解答】解：6×（6÷2）÷2×2×6
＝6×3÷2×2×6
＝18×6
＝108（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是108平方厘米。
故答案为：108。
16．（2分）如图，把若干张圆形纸片摞起来可以形成圆柱，用圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。把若干张同样的直角三角形纸片摞起来形成的物体叫三棱柱，请你推测一下，图中三棱柱的体积是 42 立方厘米。
【解答】解：3×4÷2×7
＝6×7
＝42（立方厘米）
答：图中三棱柱的体积是42立方厘米。
故答案为：42。
三、我会计算（26分）
17．（8分）直接写得数。
【解答】解：
18．（6分）解方程或比例。
310x+0.6x=0.81
36x=14：76
【解答】解：310x+0.6x=0.81
0.9x＝0.81
0.9x÷0.9＝0.81÷0.9
x＝0.9
36x=14：76
14x＝36×76
14x＝42
x＝3
19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
4.8×56%+435÷2511
(2419+1617)×18+1517
38×[89÷(56-34)]
(19-112)×4×9
【解答】解：（1）4.8×56%+435÷2511
＝2.688+2.024
＝4.712
（2）(2419+1617)×18+1517
=2419×18+1617×18+1517
=319+217+1517
=319+（217+1517）
=319+1
＝1319
（3）38×[89÷(56-34)]
=38×[89÷112]
=38×323
＝4
（4）(19-112)×4×9
=19×4×9-112×4×9
＝4﹣3
＝1
四、我会操作。（8分）
20．（5分）按要求画一画并填空。
（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
（2）若B点的坐标是（12，11），则点C的坐标（ 16 ， 7 ）。点B在点C的 西 偏 北 45 °方向。
（3）按1：2的比画出图形②缩小后的图形④，缩小后的图形面积是原来的( )( )。
【解答】解：（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。如图：
（2）若B点的坐标是（12，11），则点C的坐标（16，7）。点B在点C的西偏北45°方向。如图：
（3）按1：2的比画出图形②缩小后的图形④，如图：
（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
=14。
答：缩小后的图形面积是原来的14。
故答案为：16，7，西，北，45；14。
五、我会解决问题。（27分）卫星划破苍穹，5G连接世界，AI突破认知边界——每一次科技的跨越，都在重塑人类生活的维度，点亮未来的灯塔。
21．（9分）随着人工智能技术的飞速发展，全球已经正式步入了人工智能时代，A软件在全球大火。值得一提的是我国某公司推出的B软件性能已经超越了A软件，这无疑是我国科技领域的一大骄傲。以下是洛阳市对两个软件认知度的网上调查结果，请根据下面三幅统计图中的信息解答相关问题。
（1）将上面的条形统计图补充完整。
（2）5月份，在B软件调查中，“非常了解”所在扇形圆心角的度数是 54° ，“非常了解”与“听说过”的人数比是（ 3 ： 7 ）。
（3）4月份，非常了解B软件的人数比A软件的多 25 %。
【解答】解：（1）1﹣50%﹣35%＝15%
60÷15%＝400（万人）
400×50%＝200（万人）
400﹣200﹣60＝140（万人）
统计图如下：
（2）360°×15%＝54°
60：140＝3：7
答：5月份，在B软件调查中，“非常了解”所在扇形圆心角的度数是54°，“非常了解”与“听说过”的人数比是（3：7）。
（3）（50﹣40）÷40
＝10÷40
＝25%
答：4月份，非常了解B软件的人数比A软件的多25%。
故答案为：54°，3，7；25。
22．（5分）随着科技的发展，5G不仅提升了数据传输速度，还推动了更广泛的创新和应用。移动公司为了更好做好服务，随机对一个小区住户3G、4G、5G手机网络使用情况进行调研，发现：4G和5G网络使用人数共182人，5G使用人数占小区总人数的13，4G使用人数与3G和5G使用人数之和的比是4：5。这个小区一共有多少人？
【解答】解：182÷（44+5+13）
＝182÷79
＝234（人）
答：这个小区一共有234人。
23．（6分）科学课上，科学老师用完全相同的圆柱进行三种不同的切分实验（如图）。已知圆柱的底面直径是4厘米。
（1）第一种切分方式表面积会增加多少平方厘米？
（2）第二种切分方式表面积会增加48平方厘米，第三种切分方式表面积会增加多少平方厘米？
（3）无论怎样切分，这个圆柱的体积都是多少立方厘米？
【解答】解：（1）4÷2＝2（厘米）
3.14×22×2＝25.12（平方厘米）
答：第一种切分方式表面积会增加25.12平方厘米。
（2）48÷2＝24（平方厘米）
24÷4＝6（厘米）
6×2×2＝24（平方厘米）
答：第二种切分方式表面积会增加48平方厘米，第三种切分方式表面积会增加24平方厘米。
（3）3.14×22×6＝75.36（立方厘米）
答：无论怎样切分，这个圆柱的体积都是75.36立方厘米。
24．（5分）为提高学生的科学素养，学校要在一块周长是1.8千米直角三角形地面上建一个科技馆，这块地的三条边的长度比是3：4：5。如果画在比例尺是1：5000的图纸上，那么图上的科技馆的面积是多少平方厘米？
【解答】解：1.8千米＝1800米
1800÷（3+4+5）
＝1800÷12
＝150（米）
150×3＝450（米）
150×4＝600（米）
450米＝45000厘米
600米＝60000厘米
45000×15000=9（厘米）
60000×15000=12（厘米）
12×9÷2＝54（平方厘米）
答：图上的科技馆的面积是54平方厘米。
25．（5分）人工智能实验室研发了两款巡检机器人：A型和B型，用于数据中心的服务器散热检测。每台A型机器人配备2个红外传感器，每台B型机器人配备4个红外传感器。某天系统后台显示，正在运行的A、B型机器人共有30台，且所有机器人的红外传感器总数为88个。请问当前运行的A型机器人和B型机器人相差多少台？
【解答】解：设当前运行的A型机器人x台，则当前运行的B型机器人（30﹣x）台。
2x+4×（30﹣x）＝88
2x+120﹣4x＝88
2x＝32
x＝16
30﹣16＝14（台）
16﹣14＝2（台）
答：当前运行的A型机器人和B型机器人相差2台。
12-13=
3a×7a＝
0÷320=
710×514=
169÷4=
0.23＝
1﹣9%＝
1÷49×94=
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
C
C
B
B
A
B
12-13=
3a×7a＝
0÷320=
710×514=
169÷4=
0.23＝
1﹣9%＝
1÷49×94=
12-13=16
3a×7a＝21a2
0÷320=0
710×514=14
169÷4=49
0.23＝0.008
1﹣9%＝0.91
1÷49×94=8116