初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）数据的收集精品综合训练题

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一、选择题（每题3分，共24分）
1．（2021七上·福田期末）如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加D．这5年中，2021年的增长率最大
【答案】C
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项不符合题意，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项不符合题意，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项符合题意，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据所给的统计图中的数据对每个选项一一判断即可。
2．（2024七上·惠来期末）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人
C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45
D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人
【答案】C
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：∵70÷35%=200
∴这次调查的样本容量是200，A正确
喜欢羽毛球的有200×30%=60人，D正确
喜欢跳绳的有30人，喜欢其他的有10人
∴喜欢排球的有200-70-60-30-10=30人
∴全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有1600×30200=240人，B正确
∴跳绳所对的圆心角为30200×360°=54°，C错误
故答案为：C
【分析】根据题意逐项进行判断即可求出答案.
3．（2024七上·深圳期末） 下列抽样调查中， 样本的选取方式合适的是（ ）
A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量
B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入
C．为了解深圳某 LED 灯厂生产的零件质业，在具生产线上每隔 100 个零件抽取 1 个检查
D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查染一中学学生对中国武术的喜爱程度
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查对象仅仅为调查该城市某月的降水量，不能代表全年，样本不具有代表性，A项不符合题意；
B、调查对象仅仅为深圳某一小区居民的月平均收入，不能代表深圳市居民的月平均收入，样本不具有代表性，B项不符合题意；
C、在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查，具有代表性，C项符合题意；
D、调查对象仅仅为某一中学学生，不能代表深圳市学生，样本不具有代表性，D项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据抽样调查的要求，样本要具有代表性，据此判断即可．
4．（2020七上·南海期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．乘坐飞机时对旅客行李的检查
B．了解小明一家三口对端午节来历的了解程度
C．了解某批灯泡的使用寿命
D．通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A.乘坐飞机时对旅客行李的检查适合采用全面调查方式；
B.了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度适合采用全面调查方式；
C.了解某批灯泡的使用寿命适合采用用抽样调查方式；
D.通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况是采用全面调查方式.
故答案为：C.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.
5．（2023七上·南海期中）南海图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（ ）
A．90B．120C．180D．200
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图
【解析】【解答】解：∵甲类书有45本，且所占百分比为15%，
∴样本容量为：45÷15%=300，
∵甲类书所占百分比为15%，乙类书所占百分比为45%，
∴丙类书所占百分比为：1-15%-45%=40%，
∴丙类书的本数为：300×40%=120.
故答案为：B.
【分析】根据甲类书的频数和百分数可求得样本容量，再根据扇形图中甲乙两类书的百分数可求出丙类书的百分数，然后根据频数等于样本容量×百分数即可求出丙类书的本数.
6．为了了解我市15000名学生的视力情况，抽查了解1000名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）
A．15000名学生是总体
B．样本容量是1000名
C．每名学生是总体的一个样本
D．1000名学生的视力是总体的一个样本
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：根据题意
15000名学生的视力情况是总体，
1000名学生的视力是样本，
1000是样本容量，
每个学生的视力是总体的一个个体．
故选：D．
【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．
7．如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，指出下列说法不一定正确的是（ ）
A．数据75落在第二小组
B．第四小组的频率为0.1
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的112
D．心跳是65次的人数最多
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、∵69.5＜75＜79.5，
∴数据75落在第2小组正确，故本选项不符合题意；
B、九年级（1）班同学总人数为：25+20+9+6=60，
所以，第四小组的频率为660=0.1正确，故本选项不符合题意；
C、心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的560=112正确，故本选项不符合题意；
D、只能确定某个范围的人数最多，但不能具体到具体次数，故本选项符合题意．
故选D．
【分析】根据图象以及频率、中位数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
8．人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（ ）
A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：设鱼塘里有x条鱼，
则200：10=x：200，
解得x=4000．
故选：D．
【分析】在样本中“捕捞200条鱼，发现其中10条有标记”，即可求得有标记的鱼所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
二、填空题（每题3分，共15分）
9．（2025七上·宝安期末）小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为 .
【答案】16%
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：“自己醒来”占全班的比例为：8÷50×100%=16%，
故答案为：16%.
【分析】根据统计表中，用“自己醒来”除以全班的总人数即可求出占的比例.
10．（2024七上·信宜期末）如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%的扇形是 ．（填“N”“M”“P”或“Q”）
【答案】M
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，对应的扇形圆心角度数为360°×35%=126°，对应扇形圆心角比Q更大，故对应的扇形应该是M.
故答案为：M.
【分析】用360°乘以参加“生活数学”拓展课的人数所占的百分比可得参加“生活数学”拓展课的人数扇形的圆心角的度数，再将其与Q扇形圆心角度数比较即可得到答案.
11．（2023七上·英德期末）小轩为了解学校七年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是173cm，个子最矮的是145cm，在绘制频数直方图时，若以5为组距，则可将数据分为 组．
【答案】6
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：173-1455=285=5.6，
分的组不能有小数个，故可以将数据分成6组.
故答案为：6.
【分析】根据最大值与最小值的差与组距的比值，即可得到分组数，注意分组数是大于等于比值的最小整数.
12．某班开展为班上捐书活动．共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，如图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，若D类图书占全部捐书的10%，则D类图书的数量（单位：百本）是
【答案】10本
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：设D类图书数量为x，则x=（x+20+40+30）×10%，
解得x=10．
即D类书有10本．
故答案为：10本．
【分析】首先设D地车票有x张，根据去D地的车票占全部车票的10%列方程即可求得去D地的车票的数量．
13．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是
【答案】720
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是：1200×18+9+350=720（人），
故答案为：720．
【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于6小时的人数所占的百分比即可．
三、解答题（共7题，共61分）
14．（2024七上·惠来期末）如图，小颖根据自己家2022和2023年的支出情况，绘制的统计图．请根据统计图所提供的信息，完成下列问题：
（1）2023年的总支出比2022年增加了多少万元？增加的百分比是多少？
（2）2022年衣食方面的支出的金额是多少？娱乐方面支出的金额为多少？
（3）2023年娱乐方面支出的金额比2022年增加了还是减少了？变化了多少？
【答案】（1）解：2023年的总支出比2022年增加了3.36−2.8=0.56（万元），
增加的百分比是0.562.8×100%=20%；
（2）解：2022年衣食方面的支出的金额是2.8×30%=0.84（万元），
娱乐方面支出的金额是2.8×15%=0.42（万元）；
（3）解：∵2023年娱乐方面支出的金额是3.36×10%=0.336（万元），
0.336