北师大版（2024）七年级上册（2024）丰富的数据世界精品练习

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一、选择题
1．（2017七上·乌鲁木齐开学考）有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为80，则X为（ ）
A．70B．71C．72D．73
2．（2020七上·郑州月考）数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩记作：+15，－4，+11，－7，0，则这五名同学的平均成绩为（ ）
A．3B．83C．85D．84
3．（2024九下·深圳开学考）小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，（ ）投球的平均成绩大约是8米．
A．小明B．小刚C．小桐D．小凯
4．（2023·蚌埠模拟）如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（ ）
A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同
B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数
C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数
D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数
5．（2023八下·杭州期中）已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（ ）
A．x+842B．8+16810C．8x+8410D．8x+16810
6．（2020·项城模拟）在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2， -0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（ ）
A．37.1℃B．37.31℃C．36.8℃D．36.69℃
7．（2022七下·阳江期末）李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表：
则本班AB型血的人数是（ ）
A．20B．15C．5D．10
8．（2020八下·乌拉特前旗期中）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是( )
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
二、填空题
9．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记为“+”，低于80分记为“−”，例如：78分记为“−2”，81分记为“+1”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，−4，−7，+11，0，则这五名同学的平均成绩应为 ．
10．某工厂A，B两车间近几年的生产总值如下表（单位：万元），设A，B车间这三年的平均年生产总值分别为x1,x2，则x2−x1= 万元．
某工厂A，B两车间年生产总值统计表
11．（2021八下·阳东期末）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 ．
12．（2024·宿迁）一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为 ．
13．（2023·桂林模拟）某校九（1）班有48名学生，期中考试的数学平均成绩是76分，九（2）班有52名学生，期中考试的数学平均成绩是72分，则这两个班期中考试的数学平均成绩是 分.
三、解答题
14．（【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）期末测试卷A）某火车站9月30日的客流量为3万人次，下面是该火车站十一期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数.
（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了?增加或减少了多少人?
（2）在十一期间该火车站的日平均客流量是多少?
15．（2024八下·拱墅期末）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表：
浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年）
根据表格信息，回答下面的问题．
（1）分别求统计表中a和b的值．
（2）根据你学过的统计量，分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）．
（3）根据2019﹣2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】由题意可得，84+76+x+90=80×4，解得x=70，故答案为：A.
【分析】先求出四个数据的和，利用平均数为80可得四个数据的和，根据数据和不变，列出方程，求出x值即可.
2．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：80+ 15 ×（15-4+11-7+0）
=80+ 15 ×15
=80+3
=83.
故答案为：B.
【分析】把老师记录的5位同学的成绩相加，除以5，再加上标准分80，计算即可得解.
3．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由列表可得：小明、小桐的投球平均成绩小于8米，小刚的投球平均成绩大于8米，小凯的平均成绩大约是8米，
故答案为：D.
【分析】根据列表分析三次投球的数据中超过8米和低于米的具体情况，即可求解.
4．【答案】B
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：A、题干中只给出了使用次数排名，却没有给出具体的使用次数，故此项错误；
B、排名是实验室使用次数排名，故此项正确；
C、由于题干中没有给出具体的使用次数，无法比较蚌埠二中与田家炳中学的次数，故此项错误；
D、由于题干中没有给出具体的使用次数，无法比较蚌埠二中与蚌埠九中的次数，故此项错误；
故答案为：B.
【分析】题干中只给出使用次数排名，却没有给出具体的使用次数，每个图中学校可以比较，两个图中的学校无法比较.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：8x+84+842+8=8x+16810.
故答案为：D.
【分析】根据平均数的定义可得前8个数的和为8x，进而根据平均数=数据的总和除以数据的个数列式计算即可.
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2、36.6；
将(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8℃；
故答案为：C.
【分析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值.
7．【答案】D
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：本班AB型血的人数为：50×20%=10（人）．
故答案为：D．
【分析】用总人数乘AB型所占的百分比即可得出答案。
8．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可．
【解答】A、1.65米是该班学生身高的平均水平，故A正确；
B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，不能判断班上比小华高的学生人数不会超过25人，故B错误；
C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，故C正确；
D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，故D正确．
故选：B．
【点评】此题考查了算术平均数、中位数、众数，解答此题不是直接求平均数、中位数、众数，而是利用平均数、中位数、众数的概念进行综合分析，平均数受极值的影响较大，而中位数不易受极端值影响．
9．【答案】82分
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】这五名同学的平均成绩应为(+10)+(−4)+(−7)+(+11)+05+80=82 ，
故答案为：82分．
【分析】首先根据正负数的意义列出算式，然后依据有理数的运算法则计算即可.​​​​​​​
10．【答案】28
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：A厂的平均数：（400+420+500）÷3=440（万元），
B厂的平均数：（450+474+480）÷3=468（万元），
∴x2−x1= 468-440=28（万元）。
故答案为：28.
【分析】先计算两个厂的平均数，再相减即可.
11．【答案】4
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】设成绩为8环的人数是x人，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数，据此列出方程，再求解．
设成绩为8环的人数是x人，
由题意得（6×1+7×3+8x+9×2）÷（1+3+x+2）=7.7，解得x=4，
则成绩为8环的人数是4.
【分析】根据该小组的平均成绩为7.7环，列方程计算求解即可。
12．【答案】12
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵6，8，10，x的平均数是9，
∴6+8+10+x4=9，
解得：x=12，
故答案为：12.
【分析】根据平均数的定义得关于x的方程，解方程求出x的值即可.
13．【答案】73.92
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这两个班期中考试的数学平均成绩是48×76+52×7248+52=73.92（分），
故答案为：73.92.
【分析】利用九（1）班的数学平均成绩×人数+九（2）班的数学平均成绩×人数求出总成绩，然后除以九（1）班、九（2）班的总人数即可.
14．【答案】（1）解：10月4日的客流量为3+10-3-4-5=1万人次，
10月7日的客流量为3+10-3-4-5+2+3=6万人次，6-1=5(万人次)，
答：10月7日的客流量与10月4日相比是增加了，增加了5万人次；
（2）解：根据表格可得从10月1日到10月7日客流量分别为13，10，6，1，3，3，6，(13+10+6+1+3+3+6)÷7=6(万人次)，
答：在十一期间该火车站的日平均客流量是6万人次.
【知识点】平均数及其计算；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格信息结合题意运用有理数的加减运算得到10月4日和10月7日，再相减即可求解；
（2）根据表格结合题意得到从10月1日到10月7日客流量分别为13，10，6，1，3，3，6，进而根据平均数的计算公式即可求解。
15．【答案】（1）解：1−3.0%−54.6%＝42.4%，即a＝42.4%，
1−3.0%−42.7%＝54.3%，即b＝54.3%．
故答案为：42.4%，54.3%．
（2）解；从表格中的数据可以看出，2018−2022年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势，
2018−2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的均值为（3.5%＋3.4%＋3.4%＋3.0%＋3.0%）÷5＝3.26%，
2018−2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的中位数为3.4%．（答案不唯一，合理即可）
（3）解：根据题意可知2019−2020年该区域的地区生产总值在上升，但人均地区生产总值在下降，
∵人均地区生产总值＝该区域的地区生产总值÷人口规模，
∴2019−2020年浙江省人口规模在上升．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据三个产业占比之和为1，可求解a、b的值；
（2）选取合适的统计量，分析2018−2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，即可解答．
（3）根据人均地区生产总值的概念，即人均地区生产总值为该区域的地区生产总值与人口规模的比值，结合表格信息即可解答．高级中学排名
1 蚌埠一中
2 蚌埠二中
3 蚌埠三中
4 蚌埠四中
完全中学排名
1 田家炳中学
2 蚌埠五中
3 铁路中学
4 蚌埠九中
组别
A型
B型
AB型
O型
占全班人数的百分比
40%
30%
20%
10%
厂别
2019年
2020年
2021年
A
400
420
500
B
450
474
480
环数
6
7
8
9
人数
1
3

2
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
客流量/万人次
+10
-3
-4
-5
+2
0
+3
年份
地区生产总值
（亿元）
人均地区生产总值（元）
第一产业占比
第二产业占比
第三产业占比
2018
56197.2
98643
3.5%
41.8%
54.7%
2019
62351.7
107624
3.4%
42.6%
54.0%
2020
64613.3
100620
3.4%
40.9%
55.8%
2021
73515.8
113032
3.0%
a
54.6%
2022
77715.4
118496
3.0%
42.7%
b