初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）丰富的数据世界教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）丰富的数据世界教学设计，共10页。教案主要包含了学习任务分析，学生起点分析，教学目标，教学过程设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
“收集数据—整理和表示数据—分析数据—作出判断”是统计的过程。在小学阶段，学生已经初步开展过一些统计活动，但学习的统计知识非常有限，对于统计过程的理解也不够完整；在初中阶段，将进一步学习统计的内容。本章主要讨论和研究数据的收集、数据的整理和表示两个环节。本课时围绕班级学生的相关数据，以统计活动的形式，通过问题提出和问题解决帮助学生梳理、回顾小学阶段学习过的统计图表，让学生感受到数据中蕴含着丰富信息，了解数据的不同类型，初步经历统计活动的过程，并为本章的学习做铺垫。本节作为初中阶段学习统计内容的第一课时，承载着承上启下的作用。
二、学生起点分析
学生知识技能基础：学生在小学阶段已经会对数据进行初步分类，经历了一些简单的收集和整理数据、简单描述数据中的信息、根据数据做判断的过程，为本课时的学习奠定了知识基础。
学生活动经验基础：在相关的学习过程中，学生已经初步感受到现实世界中存在大量数据，在收集、整理与表达数据的过程中体会到数据表达的必要性、数据信息的重要性，但七年级学生从大量数据中发现规律和刻画信息的能力还有待加强，需要进一步积累相关经验。
三、教学目标
1.经历收集、整理、描述和分析数据的过程，丰富对数据的认识，理解数据的随机性。
2.了解定量数据及定性数据，能将数据按定量数据和定性数据进行分类。
3.通过具体活动，初步感受数据的整体分布及其与统计图、统计量的内在联系，发展数据观念，增强合作交流的意识。
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：【第一环节】提出问题；【第二环节】理解问题；【第三环节】解决问题；【第四环节】形成概念；【第五环节】课堂小结；【第六环节】分层作业。
【第一环节】提出问题
1.活动内容
（1）创设情境
观察图片：①网络统计数据；②天气预报图片；③本章章前页。
（2）提出问题
在当下，数据已经成为我们理解世界、解决问题和预测未来的关键工具，收集、整理、表示和分析数据可以帮助我们更好地理解事物本质、预测趋势，并做出理性的决策。提出问题：从本章的章首页中你发现了哪些信息？这些信息对本章、本课时的学习有什么帮助？你的周围还有哪些数据，你能从中获得哪些有用的信息，能解决哪些问题？
（3）归纳分析
引出课题后师生归纳：合理真实的信息可以帮助人们进行合理可靠的预测。学生回忆小学时分析数据的经历，形成基本研究框架如下：
2.活动目的
（1）每一组图片都各有用意，对学生的感知有不同作用的唤醒。
（2）图片①促进学生对数据“丰富性”的感知；图片②贴近生活，让学生体验到身边丰富的数据能够“言之有物”地帮助和指导生活；学生阅读、观察图片③，思考本章整体学习脉络、学习内容、学习方式。
（3）“归纳分析”利用已有的知识和经验对数据展开进一步的学习。
3.活动注意事项
（1）让学生各自收集感兴趣的数据，从而展现丰富的生活、丰富的数据。学生可以选择统计图展现数据，注意给出的统计图要让数据可视化，例如，条形统计图、扇形图、折线图等。
（2）对于章首页，把握学习节奏，从数据的来源、数据的获得方式、数据的解读信息、本章的学习内容、持续思考的问题等方面进行初步梳理。
（3）数学活动指向数学思维，确定研究路径，将“丰富的数据”引向“合理的探究”。
【第二环节】理解问题
1.活动内容
尝试·思考
教师出示表6-1后提出问题：（1）你能从表6-1中得到哪些信息？（2）根据表6-1你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？
思考·交流
对于表6-1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？
（1）全体学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？
（2）学号为1的学生周一到周五每天上学的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流。
对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流。
2.活动目的
首先从数据表中直观感受各个事项的数据特征，其次从某个具体事项提出问题，用数据解释现象，继而结合“交通方式及到校所用时间”两个事项对数据进行分析，意在让学生除了直观得到数据中的信息，还会对数据进行更深一层的分析，作出相关预测。问题（1）意在让学生感受在交通方式的选择上，集体的随机性和个人的确定性，并且感受定性数据的表示可以用字母进行简洁标注；问题（2）意在让学生感受数据的不确定性及不确定性中所含的规律性，学会挖掘数据中隐含的信息，学会在同类问题中寻求异同；问题（3）意在让学生感受数据体现出的规律性结论或者预测，例如，针对周一的交通状况，提出提早出门，避免拥堵或者更换交通方式的建议；等等。
3.活动注意事项
表达交通方式的情况时，学生可能会采用扇形统计图、条形统计图等方式，教师要给予学生充分表达想法的时间；对于问题（2），教师不要直接给出答案，让学生直观发现其中数据的不变性并思考数据变化的原因——偶然中蕴含着规律性。学生可能的回答预测：学号为1的同学周四到校所用时间是16min，其余四天都是15min，预测他下周一需要15min；部分学生五天到校所用时间不发生变化；采用“私家车”交通方式的学生，周一到校所用时间普遍比其余四天的长，可能是周一车流量较大的原因；采用“地铁+公交车”方式的学生五天的用时存在小范围波动，可能是学生会错过车次或当日人流量大的原因；学号为17、19、28的同学使用“电动自行车”上学，但用时分别为5min、7min、6min，说明距离较近，可改骑自行车上下学，既不会消耗太多时间又锻炼身体……教师不要轻易否定学生的思考与感受，让学生学会用数据合理解释现象。
【第三环节】解决问题
1.活动内容
尝试·思考
对于表6-1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？
（1）全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？
（2）你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出（1）中要求的各个数值吗？
（3）图6-1和图6-2都是根据表6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？
图6-1
图6-2
2.活动目的
（1）从表6-1中提取全班学生最高身高、最矮身高，以及出现次数最多的身高数据等。
（2）发现读取表中数据费事且易疏漏，有必要将数据进行整理，并用适当的统计图表示该班全班学生的身高情况。
（3）图6-1能够展现每个学生身高、身高相同的学生、最高身高、最矮身高、出现次数最高的身高等数据，图6-2将全班身高以5cm为单位划分为7个组别，呈现出各个组别相应的人数。依据要表达的信息进行统计图的选择，明确不同的统计图能够表现不同的数据特征。
3.活动注意事项
（1）学生有可能认为读取表中数据即可，不用画出统计图。教师要引导学生认识到有时候我们处理的数据是庞大繁杂的，在对数据做一步分析前，有必要对数据做进一步的整理。
（2）引导学生对统计图的选择有理性认识。有的学生可能认为条形统计图、扇形统计图、折线统计图都可以，教师要注意引导学生先对数据有整体的感知，并用自己的语言大致描述数据的基本情况，再选择适当的统计图（如条形统计图）表示全班学生的身高情况。通过在统计图中确定相关数值，引导学生感受统计图与统计量之间的关联。加强信息技术操作，并留给学生充分思考的时间。
（3）引导学生在与教材给出的统计图的比较中感悟，创新性地提出新的问题，进行相关分析。例如，身高与体重的关系。如图，猜想身高与体重的关系，整理表中数据，呈现统计图，通过数据，修正信息，获得结论。学生可能会提出对身高和体重进行排序的问题，可继续研究与讨论。
【第四环节】形成概念
1.活动内容
观察表6-1中数据，你能将其分为几类？完成随堂练习。
随堂练习：表6-1中还有哪些是定量数据，哪些是定性数据？
2.活动目的
通过对上述问题中呈现的数据进行分类，感悟定量数据、定性数据分类的合理性。
3.活动注意事项
概念的学习要注重联系实际背景的数据，不能凭空创造。其中“学号”是有序数据，只起顺序的作用，“性别”是名义数据，表示属性的分类，它们都是定性数据。
【第五环节】课堂小结
1.活动内容
思考·交流
（1）通过今天的学习，你对数据有哪些进一步的认识？
（2）为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？与同伴进行交流。
（3）你觉得下一步将要研究什么问题？
课堂小结：
通常我们是为了研究问题才收集数据的。例如，本节课为了研究本班学生的相关数据，我们抽象出研究问题，进行数据的收集与整理、表达与分析，进而解决大家提出的问题并作出一些合理推断。这就是我们对数据做了进一步的认识与了解，不仅会对数据进行定性与定量的分类，还能选择合适的方法表达数据、思考出数据所蕴含的丰富信息，形成用数据说话的习惯，体会数据的力量。希望大家以后能在接下来的学习中继续经历解决问题的全过程，积累活动和思考的经验，提升自主解决问题的能力和勇气。
2.活动目的
（1）从丰富的背景抽象出丰富的数据，体会数据蕴含着丰富信息，学会从统计的角度进行分析。
（2）为后续章节打下学习的基础，作为结构化单元起始课，完善学生对课程结构化的认识。
（3）提出以后要学习的方向，包括对定性数据和定量数据的认识，以及数据引起的推断、预测作用，进一步提出统计的思想、创新的观点、解决问题的途径。
（4）帮助学生整理学什么、为什么学、学了怎么用的问题。
3.活动注意事项
学生可以对各个过程进行梳理，教师要注意做必要点拨：调查收集时注重数据的随机性，确保数据的真实性和有效性；整理数据时有既定的分类标准；表达数据时能合理选择统计图表。也可以提出一个具体的研究问题进行梳理形成共识：“数据蕴含丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策。”
【第六环节】分层作业
1.活动内容
必做题：习题6.1第1题、第2题。
选做题：阅读有关材料，选定主题（运动、健康、数学文化、生活经济等），进行数据的收集和整理、数据的表达和分析，写出调查报告，解决你提出的问题。
选题1为了更好地了解全班学生自主参加体育活动的情况，请你设计一个简单的调查问卷，并根据调查结果绘制出恰当的统计图。
选题2 血糖值对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义，请你为有需要的人群设计一个调查问卷，并写出调查报告。
选题3 为了了解学校综合与实践活动的开展情况，请你对学校综合与实践活动的开展情况进行主题调研，提供数据信息。
2.活动目的
运用本节课学习的数据分析方法对不同选题进行调查，选题1为第2课时做好素材准备；其余选题的目的是让学生在“做中学”，落实相关核心素养的培养。
3.活动注意事项
如果学生自主选择了选做题，要注意进行问题的反馈和必要的指导，从而顺利衔接第2课时的学习。建议给出学生主题，如健康、学习、运动（身边的运动、社区、全国更大视野问题）等，提出自己想要研究的问题，展开调查与研究（可以采用不同的数据收集方式，如网络收集）。可以设置短作业和长作业，让学生对社会、生活、学习有敏锐的眼光和统计角度的思考。
五、教学反思
1.构建核心素养导向的目标
设计之始就要以核心素养为导向，基于核心素养以“输出”倒逼“输入”，以终为始先确定出单元－课时目标，再进行教学评一致的活动设计、活动组织、活动反馈。
2.设计结构化组织的教学内容
统计学是一种研究不确定性的工具，而数据分析的目的是理解和把握不确定性。如何理解和把握不确定性呢？既要将知识经验做串联，又要将素材进行串联。本节课是本单元的起始课，也是初中阶段学生第一次进行“统计与概率”的课时。教师要充分挖掘学科思想，从初始慢慢渗透，引导学生爱上统计学，设计之初就要提出引导教学设计的目标走向的问题，然后在各个环节中充分体现活动设计的想法，在学生脑海中建立统计的思维结构，明白它与有理数的运算、一元一次方程等知识的学习方式相同是有研究路径的。教学内容力求挖掘学科本质、突出思维结构主线。把数学知识的学习和理解融入主题活动当中，注重学生的参与感、体验感，在活动中加强学生对数学知识的理解和应用。
3.选择有利于促进学生发展的活动设计
日常购物，收集信息，货比三家；家庭理财，搜集资料，比较收益；工作学习，总结成绩，对比分析……都存在统计学的身影，可以说统计无处不在。生活中的很多决策，都需要数据的支持，让学生参与实践活动进行个体的理解和思考，促进学生数据观念的形成。
首先设计的活动内容要基于学习内容及素养目标，更需要因班制宜、符合学情，在活动环节设计上设计具备不同认知基础和认知水平的内容，以便激发所有的学生。为了达成教学目标，结合本章的学习内容，可以通过“主题→主体”的方式实现可视化、可操作的转化，重视学生的主动参与。主题就是让学生做主题化的小项目，让学生从一个一个现实问题的解决中更好地经历数据的收集与整理、描述与分析的过程，从事件中来到事件中去，提出新的事件，深入事件的分析，循环学习与应用。
其次，选择适合的教学方式。数据虽然就在身边，每个人自身也创造很多数据，要让学生在思考中、交流中、实践中充分体会其本质，不是直接给出结论，而且必须重视每一个环节的反馈，关注不同的声音、不同的思考，在每一次的反馈中获取信息，加深对学生学习情况的认识。例如，在学生上下学所采用的“交通方式”的问题解决中，让学生感受不同的事件可以有不同的数据收集方式、同一事件也有不同的数据信息，而且不同的数据收集方式反映出不同的关注点，不同的问题都可以用收集、整理得到的数据进行思考与解决。
最后，要有意识地培养学生数据思维，明确数据分析能够解决的问题，掌握数据分析的方法。数据思维也有一定的局限性，避免陷入数据的陷阱和误区。教师要帮助学生搭建思考的框架，调节思维节奏，积累认识问题、分析问题、解决问题的思维经验。
表6-1 七（1）班全班学生部分数据表
学号
性别
身高/cm
体重
/kg
立定跳远
成绩/cm
美术
成绩
上学采用的
交通方式
到校所用时间/min
周一
周二
周三
周四
周五
1
男
165
44
180
优
步行
15
15
15
16
15
2
男
148
36
154
良
自行车
12
10
10
10
10
3
女
159
60
165
优
电动自行车
9
8
8
8
8
4
男
173
60
172
中
私家车
10
10
10
10
9
5
男
164
51
183
优
电动自行车
10
10
9
10
10
6
男
164
60
165
良
电动自行车
15
14
15
15
15
7
女
157
49
135
优
电动自行车
8
8
8
8
8
8
男
176
76
211
优
步行
10
10
10
10
10
9
男
169
50
160
中
步行
6
6
6
6
6
10
女
166
62
143
优
电动自行车
13
13
12
12
12
11
男
165
52
205
优
地铁+公交车
35
30
30
35
30
12
男
153
39
175
良
地铁+公交车
38
35
36
33
33
13
女
161
52
148
优
地铁+公交车
28
26
25
25
25
14
男
167
54
207
优
私家车
18
16
16
16
16
15
女
160
39
145
优
私家车
11
9
9
9
9
16
男
164
66
188
优
步行
8
8
8
8
8
17
男
173
63
198
优
电动自行车
5
5
5
5
5
18
女
159
42
177
优
步行
6
6
6
6
6
19
女
164
53
157
优
电动自行车
7
7
7
7
7
20
男
162
60
157
良
私家车
19
16
16
16
16
21
男
175
61
171
优
公交车
19
16
16
15
15
22
女
163
67
162
优
步行
12
12
12
12
12
23
女
172
63
165
优
电动自行车
9
8
8
8
8
24
女
166
49
189
优
私家车
10
7
7
7
7
25
女
162
57
165
中
私家车
17
15
15
15
15
26
女
159
51
152
优
步行
5
5
5
5
5
27
女
166
51
150
优
自行车
10
10
10
10
10
28
女
168
66
150
优
电动自行车
6
6
6
6
6
29
男
155
43
180
良
步行
7
7
7
7
7
30
女
172
60
163
优
步行
13
13
13
13
13