初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）丰富的数据世界精品复习练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）丰富的数据世界精品复习练习题，文件包含基础版新北师大版数学七年级上册61丰富的数据世界同步练习教师版docx、基础版新北师大版数学七年级上册61丰富的数据世界同步练习学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2017·苏州）有一组数据： 2 ， 5 ， 5 ， 6 ， 7 ，这组数据的平均数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均数是15（2+5+5+6+7）=5。
故选C。
【分析】用所有数据的和除以5。
2．（ 数据收集与处理）某青年足球队12名队员的年龄情况如表所示，则出现次数最多的是（ ）
A．19B．20C．21D．22
【答案】A
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：A、年龄19，出现了4次，出现次数最多，符合题意；
B、年龄20，出现了3次，出现次数不是最多，不符合题意；
C、年龄21，出现了2次，出现次数不是最多，不符合题意；
D、年龄22，出现了2次，出现次数不是最多，不符合题意．
故选A．
【分析】求某青年足球队12名队员的年龄出现次数最多的，就是确定在调查结果中的A、B、C、D中哪个是众数．
3．（2020七上·卧龙期中）某班级的一个4人小组在一次数学测试中，小刚得95分，其余3人平均分为 a 分，则这个小组的平均分为（ ）
A．95+a2B．a+954C．34a+95D．3a+954
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这个小组的平均分= 95+3a4 .
故答案为：D.
【分析】根据平均数=总分÷总人数计算即可求解.
4．（2023七上·昆明期末）七年级某次有奖竞猜活动，成绩以100分为基准，超过的记为正数，小于的记为负数．按此方法记录了8名同学的成绩，具体数据为：+8，−3，+12，−10，+1，0，+8，−8．则这8名同学中最高分、最低分、平均分分别是（ ）
A．12，−10，1B．112，90，100
C．112，90，101D．112，90，99
【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用；平均数及其计算；有理数的加法实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：最高分为：100+12=112（分），
最低分为：100−10=90（分），
平均分为：100×8+8−3+12−10+1+8−88=101，故C正确．
故选：C．
【分析】本题主要考查了有理数加减运算的应用，根据题设中的数据，找出这8名同学的最高分和最低分，结合平均数的计算公式，求得平均分，即可得到答案．
5．（2024七上·普宁开学考）一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，请你估一估：这辆车平均每小时行了多少千米？该结果正确的取值范围应（ ）
A．在50~52.1之间B．在60~62.5之间
C．在52.1~60之间D．在62.5~70之间
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，
∴ 这辆车平均每小时大约行驶的路程为：
52.1+60+62.53=58.2（千米），
该结果正确的取值范围应在52.1∽60之间.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算公式x-=x1+x2…+xnnk可求得已知的三个小时行驶的路程的平均数，根据计算结果并结合各选项即可判断求解.
6．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：
表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比．如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系．按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ）
A．数学系B．中文系C．教育系D．化学系
【答案】B
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：∵一共有四只球队参加比赛
∴每支球队只参加3场比赛
分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7，数学：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化学：1+0+0=1
∴中文是冠军
故选：B
【分析】分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决．
7．近年来国内生产总值增长率如下表所示，根据表中显示的数据，下列结论不正确的是（ ）
A．这7年中，每年的国内生产总值有增有减
B．1995﹣﹣1999年，国内生产总值的年增率逐年减小
C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长
D．2000年国内生产总值的年增长率开始回升
【答案】A
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：∵每年的国内生产总值增长率都是正数，
∴每年的国内生产总值每年都增长，
∴A错误，B、C、D都正确．
故选A．
【分析】根据表中的数据为国内生产总值增长率，而不是国内生产总值，国内生产总值增长率有增有减，但国内生产总值一直在增加，只不过有的年份增加的少，即可得出答案．
8．（2024八下·长兴期中）某工厂生产质量分别为1g，5g，10g，25g四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20g，若再放入一个25g的球，此时箱子里球的平均质量变为21g，则x的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题；平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得20x+25=21（x+1），
解得x=4
故答案为：B.
【分析】根据总质量=平均质量×总个数列出方程，求解即可.
二、填空题
9．（2024八下·龙华期末）某运动员参加射箭比赛（中靶有成绩，脱靶无成绩），总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的平均成绩用代数式表示为 环．
【答案】80x−2
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的数量为x-2，则中靶的箭的平均成绩为
80x−2环，
故答案为：80x−2．
【分析】本题考查的是平均数的含义，直接根据题意求得中靶的箭的数量，再利用平均数公式计算即可．
10．（2024·滨江二模）某校901班共有50名学生，平均身高为m厘米，其中30名男生的平均身高为n厘米，则20名女生的平均身高为 厘米．
【答案】5m−3n2
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】
解：∵ 50名学生，平均身高为 m 厘米，
∴ 总身高= 50m 厘米
∵ 其中30名男生的平均身高为 n 厘米
∴ 男生总身高= 30n 厘米
∴ 女生总身高=（50m-30n）厘米
∴ 20名女生的平均身高 =50m-30n20=5m-3n2厘米
【分析】本题考查平均数的计算，一组数据的平均数=数据总体之和÷数据个数，根据学生身高总和与男生身高总和，可得女生身高总和，除以女生人数，可得女生平均身高。
11．（2024七下·顺德期中）如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去同样的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 cm2．
【答案】126
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，当三角形的直角边长为3cm时，阴影部分的面积是126cm2.
故答案为：126.
【分析】根据表格中的数据直接写答案即可.
12．青田县 “稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青崃，现有一农户在 5 块面积相等的稻田里养殖田鲁， 产量分别是(单位：kg)： 12，13，15，17，18．则这 5 块稻田的田鱼平均产量是 kg．
【答案】15
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：x=12+13+15+17+185=15kg.
故答案为：15.
【分析】一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数叫做这组数据的平均数.
13．（2022八下·长春开学考）某班为了解同学们一周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：则这10名同学一周参加体育锻炼时间的平均数是 小时．
【答案】6.6
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意可得，
这10名同学一周参加体育锻炼时间的平均数是：
5×1+6×4+7×3+8×210=6.6（小时），
故答案为：6.6．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
三、解答题
14．（华师大版数学八年级下册第二十章第一节20.1.1平均数的意义同步练习）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，求除甲以外的5名同学的平均分．
【答案】解答：解：根据题意知除甲以外的5名同学的总分为：174×6－89＝355（分），∴除甲以外的5名同学的平均分为 （分），∴除甲以外的5名同学的平均分是71分．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】根据算数平均数的概念进行解题即可．
15．在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：
则这位歌手的最后得分是多少？
【答案】解：去掉最高分9.9分和最低分9.0分，最后得分是(9.5+9.4+9.6+9.3+9.7) ÷5=9.5(分)．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7，再求其平均数即可.
16．（华师大版数学八年级下册第二十章第一节20.1.1平均数的意义同步练习）某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：
该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
【答案】解答：解：该班的黑板报的得分是 ＝8.36（分），∴该班的黑板报的得分是8.36分；不能反映其设计水平，因为有两个评委给出了异常分．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】在计算评分的平均分时我们一般将最高分与最低分去掉以保证最后得分的公正性． 年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
球队
成绩
球队
数学
中文
教育
化学
数学
×
0：1②
3：2
0：0
中文
1：0①
×
1：1
3：0
教育
2：3
1：1
×
4：1
化学
0：0
0：3
1：4
×
年份
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
增长率
12.6
10.5
9.6
8.8
7.8
7，1
8.0
三角形的直角边/cm
1
2
3
4
5
6
阴影部分的面积/cm2
142
136
126
112
94
72
锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
1
4
3
2
序号
1
2
3
4
5
6
7
得分
9.5
9.4
9.6
9.9
9.3
9.7
9.0