湘教版（2024）八年级上册（2024）第3章 二次根式3.2 二次根式的乘法和除法课堂教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）第3章 二次根式3.2 二次根式的乘法和除法课堂教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了导入新课，课堂探究，任务二巩固应用，课堂评价，课堂总结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
请根据不同的条件，分别求出或表示出长方形的面积.
(1)当长为3m、宽为2m时，则面积S=______m²；(2)当长为 m、宽为 m时，则面积S=________m²(只列式子)
第二个式子从运算角度看是什么运算？该如何计算呢？
任务一：探究二次根式的乘法
问题1：积的算术平方根的性质是什么？
问题3：这条运算法则能否推广到多个根式相乘的情况？
总结：几个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘.
例1 计算：
注意：这两题我们都是把被开方数相乘，根指数不变，并且将所得结果化为最简二次根式。
通过上面的例题，你发现对于根号外含有不为1的因数的二次根式的乘法该如何计算？
注意：因为根号外的因数与二次根式是乘积关系，综合运用乘法交换律和结合律，把根号外的因数相乘作为积的一部分，被开方数与被开方数相乘，根指数不变，最后将结果化为最简二次根式。
任务三：探究不同的做法
小玲和小婷两名同学在计算 时，做法分别如下：
对于不是最简二次根式的乘法运算，可以直接用二次根式的乘法法则将被开方数先乘积再化简，也可以先化简再进行二次根式的乘法运算。但当数值较大时，前一种方法比后一种方法运算量大，所以建议大家多用后一种方法.
通过本课你学到了什么？有哪些收获？
基础性作业：教材练习第1，2题。 提高性作业：教材习题3.2第1，7题。 拓展性作业：请举例说明二次根式乘法运算的实际应用，并与同学交流、分享。