第六章图形的初步认识单元测试卷浙教版2025—2026学年七年级上册数学（含参考答案解析）

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第六章图形的初步认识单元测试卷浙教版2025—2026学年七年级上册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．如图，从学校A到书店B最近的是①号路线，得出这个结论的根据是（   ）A．两点确定一条线段 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短2．如图，若，，且是的中点，则的长为（　　）A． B． C． D．3．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（   ）A． B． C． D．第2题图第3题图第1题图4．如图，M是线段的中点，N是线段上一点，下列各式可以表示的长度的是（   ）A． B． C． D．5．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（   ）A．B． C．D．6．钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（　　）A． B． C． D．7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．图中的几何体可由平面图形旋转得到，这个平面图形是（   ）A． B． C． D．9．同一平面内有三个不同的点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线的条数是（    ）A．1 B．3 C．1或3 D．无法确定10．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（    ）A． B． C．或 D．或二．填空题（每小题5分，满分20分）11．已知，若，则等于 ．12．已知直线上有、、三点，其中，，、分别是、的中点，则线段的长为 ．13．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少，则这个角的度数为 ．14．一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有 个交点．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，，C为线段上一动点，点D在线段上且满足．(1)当C为线段的中点时，求的长．(2)若E为线段的中点，当E时，求的长．16．如图，O是直线上一点，平分．(1)若，请求出和的度数．(2)若和互余，且，请求出和的度数．17．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求：(1)求的长度；(2)求的长度；(3)求的长度；18．如图①，点M在线段上，图中共有三条线段，和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段的“二倍点”．(1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）；(2)如图②，若，点N是线段的二倍点，则 ；（用含a的代数式表示）(3)如图③，已知，动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速移动，点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速移动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也停止移动，设移动的时间为，求当t为何值时，点Q恰好是线段的二倍点．19．已知点B、O、C在同一条直线上，．(1)如图1，若，，则 ．(2)如图2，若，，平分，求α．(3)如图3，若与互余，也与互余，请直接写出的度数．（用含α的式子表示）20．如图1和图2，数轴与交于公共原点O，点M，N在数轴上且表示的数分别为2和，点P在数轴上，且．初始状态下．(1)如图1，若线段中点为A，求点A在数轴上表示的数；(2)如图1，若点P在数轴上表示的数是4，将数轴绕点O旋转过程中，当数轴经过点N时，直接写出点N在数轴上表示的数为多少？(3)如图2，将绕点O逆时针旋转得到，将绕点O逆时针旋转得到（其中）．在整个旋转过程中，当被数轴或平分时，直接写出所有符合条件的值．参考答案一、选择题二、填空题11．【解】解：①当在内部时，如图，∵，，∴，∴；②当在外部时，∵，，∴，∴；故答案为：或．12．【解】解：当点C在线段的延长线上时，如图：，且M、N分别是的中点，，，当点C在线段之间时，如图：，且M、N分别是的中点，，综上所述，的长是8或2，故答案为：8或2．13．【解】解：设这个角的度数为x，由题意可得：，解得：，∴这个角的度数为．故答案为：．14．【解】解：∵3条直线两两相交，最多有3个交点；而；4条直线两两相交，最多有6个交点；而，5条直线两两相交，最多有10个交点；而，…；∴在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有 个交点，∴10条直线两两相交，交点的个数最多为 ．故答案为：．三、解答题15．【解】（1）解：∵点C为中点，∴，∵∴；（2）解：如图，∵E为中点，∴∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．16．【解】（1）解：∵平分．∴，∴．（2）和互余，，，，．17．【解】（1）解：∵，点D是的中点，∴；（2）∵，，∴，∵E是的中点，∴，（3）∵，∴．18．【解】（1）解：根据题意得：一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，故答案为：是；（2）解：设，则，当时，，解得：；当时，，解得：；当时，，解得：，综上所述，或或，故答案为：或或；（3）解：(秒)，(秒)，当时，，，，当时，，解得：；当时，，解得：；当时，，解得（不符合题意，舍去），答：当为或时，点恰好是线段的二倍点．19．【解】（1）解：∵，，∴，故答案为：；（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；（3）解：①当在的上方时，如图，∵与互余，也与互余，∴，，∴；②当在的下方时，如图，∵与互余，也与互余，∴，，∴，综上所述，的度数为：或．20．【解】（1）解：∵线段中点为A，∴点A在数轴 上表示的数为；（2）解：∵，点M在数轴上表示的数为，点P在数轴上表示的数是4，∴数轴的单位长度是数轴的2倍，∴点N在数轴上表示的数为或；（3）解：如图，则被数轴平分时，这时，，则，解得：；如图，被数轴平分时，，解得：；如图，当被数轴平分时，这时，解得：；综上所述，当被数轴或平分时，值为20或100或140．题号1345678910答案题号12345678910答案DBDCBCCDCC