人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段精品课堂检测

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段精品课堂检测，共5页。试卷主要包含了如图，生活中有下列两个现象，尺规作图等内容，欢迎下载使用。
1.如图，A，B两点之间的距离指的是( )
A.线段AB B.线段AC与线段BC的长度之和
C.线段AB的长度 D.线段BC与线段AC的长度之差
2.如图，生活中有下列两个现象：现象1，建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，然后拉一条直的参照线；现象2，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短.对于这两个现象的解释，正确的是( )
A.均用两点之间线段最短来解释
B.均用两点确定一条直线来解释
C.现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用两点确定一条直线来解释
D.现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
3.如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最长的是( )
A.a B.b C.c D.d
4.如图,延长线段AB至点C,使BC=2AB.若D恰好为线段AC的中点,且CD=18cm,则线段BD的长度是( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
5.如图,已知C为线段AB的中点，D为线段CB的中点，现给出下列结论：①CD=AC﹣DB,②CD=14AB,③CD=AD-BC,④BC=2AD-AB,其中正确的结论是( )
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②③
6.尺规作图：已知线段a，b，按照下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法).
(1)作线段AB,使AB=a+2b;
(2)作线段AC,使AC=a-2b.
综合应用题
7.如图,线段AB长为8,线段CD长为14，点M，N分别是它们的中点，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，则M，N两点间的距离为( )
A.6 B.11 C.6或22 D.3或11
8.如图，已知线段AB上有两点C,D,且AC:DB=1:2,点E,F分别为AC,DB的中点,EF=2.4,CD=1,则AB=( )
A.6 B.4 C.174 D.195
9.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M₁,N₁;第二次操作:分别取线段AM₁和AN₁的中点M₂,N₂;第三次操作:分别取线段AM₂和AN₂的中点M₃,N₃；…，连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+M3N3+⋯+M10N10=( )
A.20−528 B.20+528 C.20−529 D.20+529
10.如图，M是线段AB上一点，AB=10cm,C,D两点分别从M,B两点同时出发以1cm/s,3cm/s的速度沿直线BA向左运动.(C在线段AM上,D在线段BM上)
(1)当点C,D运动了1s时,这时图中有条线段；
(2)当点C,D运动了2s时,求AC+MD的值;
(3)若点C,D运动时,总有MD=3AC,求AM的长.
创新拓展题
11.如图①，点C在线段AB上，在线段AB，BC，CA中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点C为线段AB的“半分点”.
(1)当点C是线段AB的中点时,点C线段AB的“半分点”(填“是”或“不是”)；
(2)已知AB=9cm,若点C为线段AB的“半分点”，求线段AC的长度；
(3)如图②，已知点D，O，E是数轴上互不重合的三个点，点O为原点，点D表示的数是t(t>0)，若这三个点中，存在一个点是另外两个点为端点的线段的“半分点”，求点E表示的数的最大值与最小值的差(用含t的式子表示)，并说明理由.
参考答案
1.C 2.D 3.D
4.B【点拨】因为点D是线段AC的中点,CD=18cm,所以AC=2CD=36cm.因为BC=2AB,BC+AB=AC=36cm,所以BC=24cm,所以BD=BC−CD=6cm.
5.A【点拨】因为C为线段AB的中点,D为线段CB的中点，所以AC=BC=12AB,CD=BD=12BC,所以CD=BC−BD=AC−BD,CD=14AB,故①②正确;因为CD=AD-AC,所以CD=AD-BC,故③正确;因为AD=AC+CD=12AB+12BC,所以BC=2AD-AB,故④正确.故选A.
6.【解】(1)如图①,线段AB即为所求.
(2)如图②,线段AC即为所求.
7.D【点拨】因为线段AB长为8,线段CD长为14,点M,N分别是它们的中点,所以AM=BM=12AB=4,CN=DN=12CD=7.
分两种情况：
如图①，当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时,MN=CN−AM=7−4=3;
如图②，当B，C(或A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时,MN=CN+BM=7+4=11
所以M，N两点间的距离为3或11.故选D.
8.D【点拨】因为EF=2.4,CD=1,所以CE+DF=EF−CD=2.4−1=1.4.因为E,F分别为AC,DB的中点,所以AC+DB=2(CE+DF)=2×1.4=2.8,所以AB=AC+DB+CD=2.8+1=3.8=195.故选D.
9.A 【点拨】因为线段MN=20,线段AM和AN的中点为M₁,N₁,所以M1N1=AM1−AN1=12AM−12AN=12AM−AN=12MN=12×20=10.
因为线段AM₁和AN₁的中点为M₂,N₂,所以M2N2=AM2−AN2=12AM1−12AN1=12AM1−AN1=12M1N1=12×12×20=122×20=5.
因为线段AM₂和AN₂的中点为M₃,N₃,所以M3N3=AM3−AN3=12AM2−12AN2=12M2N2=12×12×12×20=123×20=52,⋯.
发现规律：MnNn=12n×20.
所以M1N1+M2N2+M3N3+⋯+M10N10
=12×20+122×20+123×20+⋯+1210×20
=20×12+122+123+⋯+1210
=20×1−1210
=20−528.
10.【解】(1)10
(2)当点C,D运动了2s时,CM=2cm,BD=6cm.因为AB=10cm,所以AC+MD=AB−CM−BD=10−2−6=2(cm).
(3)因为C,D两点的速度分别为1cm/s,3cm/s,所以BD=3CM.
又因为MD=3AC,所以BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM.
所以AM=14AB=2.5cm.
11.【解】(1)是
(2)①当AC=12AB时，因为AB=9cm,所以AC=92cm.
②当BC=12AC时，AC=23AB,因为AB=9cm,所以AC=6cm.
③当AC=12BC时，AC=13AB,因为AB=9cm,所以AC=3cm.
综上所述，AC的长为92cm或6cm或3cm.
(3)点E表示的数的最大值与最小值的差为5t.理由如下：
当点E在点D的右侧,且DE=2OD时点E表示的数取最大值.
因为点D表示的数是t(t>0).所以OE=OD+DE=t+2t=3t,即点E表示的数为3t.
当点E在点O的左侧,且OE=2OD时点E表示的数取最小值.
因为点D表示的数是t(t>0).所以OE=2t,即点E表示的数为−2t.
所以点E表示的数的最大值与最小值的差为3t−(−2t)=5t.