湘教版（2024）八年级上册（2024）4.3 全等三角形课文内容课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）4.3 全等三角形课文内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，课时导入，图43-16，因此∠B∠D，图43-17，所以∠A∠D，图43-18，议一议，具有稳定性，不具有稳定性等内容，欢迎下载使用。
1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2. 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性；3. 在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够有条理地思考并进行简单的推理.
如果两个三角形有三个边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？
先用刻度尺和圆规按如下步骤进行操作：①任意画一条线段BC=4 cm；②以点B，点C为圆心，分别以2.5 cm，3 cm为半径画圆弧，两圆弧相交于点A与A'；③连接AB，AC，A'B，A'C.于是得到△ABC与△A'BC，如图4.3-16所示.
将△ABC与△A'BC沿BC折叠，由于BC=BC=4 cm，则点B与点B重合，点C与点C重合.又BA=BA'=2.5 cm，则点A在以点B为圆心，以BA'为半径的圆弧上.又CA=CA'=3 cm，则点A在以点C为圆心，以CA'为半径的圆弧上.从而点A是上述两个圆弧的一个交点，又因为点A'也是这两个圆弧的一个交点，并且折叠后点A与点A'在直线BC的同侧，所以点A与点A'重合.于是△ABC与△A'BC完全重合，从而△ABC≌△A'BC.由此猜测：三边分别相等的两个三角形全等.数学上已经证明上述猜测成立，并称之为全等三角形的判定定理（边边边）.
如图4.3-17，AB=CD，BC=DA.求证：∠B=∠D.
证明：在△ABC和△CDA中，
所以 △ABC≌△CDA（边边边）.
通常可利用三角形全等来证明两个角或两条线段相等.
如图4.3-18，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D．
在△ABC 和△DCB 中，
所以△ABC≌△DCB（边边边）.
在原来图形上添画的线叫辅助线，并且通常画成虚线.
我们知道，两个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么三个角分别对应相等的两个三角形全等吗？为什么？
三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等.
由全等三角形的判定定理（边边边）可知，只要三角形三条边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.
三角形的稳定性在生产和生活中有着广泛的应用.如有些房屋的屋顶采用三角形结构，其道理就是三角形具有稳定性，又如，自行车车架也利用了三角形的稳定性.
1.要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？（　　）A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列图形中哪些具有稳定性.
3. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④ BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.
证明：因为 BE = CD，
所以BE - DE = CD - DE，
在△ABD 和△ACE 中，
所以△ABD≌△ACE (边边边).
两个三角形全等的判定定理：
三边分别相等的两个三角形全等.通常可简写成“边边边”.
在△ABC和△A'B'C'中，
所以△ABC≌△A'B'C'(边边边)．
BC=B'C'，AB=A'B'，AC=A'C'，
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.