第四章 指数函数与对数函数综合检测卷（基础篇）含答案2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

这是一份第四章 指数函数与对数函数综合检测卷（基础篇）含答案2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）3−82+4π−44−0.5−3=（ ）
A．16−πB．πC．−πD．−π−8
【解题思路】由根式和指数的运算法则计算即可.
【解答过程】3−82+4π−44−0.5−3=4313+π−4−12−3=4+4−π−8=−π.
故选：C.
2．（5分）（23-24高一上·江西吉安·期末）用二分法研究函数fx=x2+3x−1的零点时，第一次经过计算发现f00，可得其中一个零点x0∈0,0.5，则第二次还需计算函数值（ ）
A．f1B．f−0.5C．f0.25D．f0.125
【解题思路】根据二分法，可得答案.
【解答过程】由题意，第一次经过计算发现f00，可得其中一个零点x0∈0,0.5，
由于120+0.5=0.25，则第二次需计算f0.25，
故选：C．
3．（5分）（24-25高一上·江苏南京·阶段练习）若a=lg35，5b=6，则ab−lg32=（ ）
A．1B．−1C．2D．−2
【解题思路】指数式化为对数式，利用对数运算法则和换底公式进行求解.
【解答过程】由5b=6⇒b=lg56，
故ab−lg32=lg35⋅lg56−lg32=lg35⋅lg36lg35−lg32=lg36−lg32
=lg362=lg33=1.
故选：A.
4．（5分）（24-25高一上·安徽宣城·阶段练习）函数fx=lg12x−14x2+1的零点所在的一个区间是（ ）
A．14,12B．12,1C．1,2D．2,4
【解题思路】求出区间的端点的函数值，再根据零点的存在性定理即可得出答案．
【解答过程】∵y=lg12x，y=−14x2+1在区间0,+∞上单调递减，
则fx在区间0,+∞上单调递减，
且f14=lg1214−14×142+1=3−164>0，f12=lg1212−14×122+1=2−116>0，
f1=lg121−14×12+1=34>0，f2=lg122−14×22+1=−1