初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第二章 实数3 二次根式示范课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第二章 实数3 二次根式示范课课件ppt，共8页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，看下面问题，复习引入，分配律，单×单，解1原式，2原式，变式题计算，例2计算等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.
如果梯形的上、下底长分别为 cm, cm，高为 cm，那么它的面积是多少？
1.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母如何表示？2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母如何表示？3.乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？　　
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
单×多
前面两个问题的思路是：
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
问题：化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？
把a=3，b=2代入代数式中，
解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．
例3：已知 ，求
分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.
已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.
解：在△ABC中，a+c>b，a-c