数学八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.2 画轴对称的图形第1课时习题

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14567" 类型一、个数问题 PAGEREF _Tc14567 \h 1
\l "_Tc28714" 类型二、轴对称作图2
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类型一、个数问题
1．在如图所示的正方形网格中，画出格点，使得与成轴对称，则不同位置的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．如图，在的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，若将剩余的白色小正方形再涂黑一个，使得到的图形是轴对称图形，满足条件的涂法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
3．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出与成轴对称的格点三角形个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图，点A，B，C都在正方形网格的格点上，图中5个点D均在格点上，则能与点A，B，C组成轴对称图形的点D的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
类型二、轴对称作图
6．如图，在方格纸中（每个小方格是边长均等的正方形）画出四边形关于直线l对称的四边形．
7．如图是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作，以直线AB为对称轴，画出图案的另一半．
8．①在图中画出与关于直线成轴对称的；
②在直线上找到一点，使最短.
9．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格子上）
(1)在图中作出关于直线l对称的（A与，B与，C与对应）；
(2)在（1）问的结果下，连接，求四边形的面积．
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，均为格点（网格线的交点）．
(1)作线段，使与关于直线对称；
(2)在直线找一点，使的周长最小．
11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，并且的三个顶点都在格点上．
(1)画出关于直线l的对称图形；
(2)在直线l上找一点P，使（保留痕迹）．
12．图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出（点在小正方形的顶点上），使为轴对称图形．
(2)在图中画出四边形（点都在小正方形的顶点上），使四边形为轴对称图形且面积为3．
1．请在下面的这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处，填上适当的图形 ．
2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），在直线l的左侧，其三个顶点A，B，C分别在网格的格点上．
(1)请你在所给的网格中画出，使和关于直线l对称；
(2)在直线l上找一点P，使得最小，请画出点P．（用虚线保留画图痕迹））
3．如图，已知长方形．
(1)尺规作图：（不写过程，保留作图痕迹）
画出线段的垂直平分线；
在线段上作点，使点关于直线的对称点落在上．
(2)求的度数．
4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到．
(1)在网格中画出；
(2)在网格中画出，使得与关于点成中心对称；
(3)问：与是否成轴对称？（回答“是”或“否”）
5．与是正方形网格中的格点线段与格点三角形（顶点在格点上），请仅用无刻度直尺按下列要求作图．
(1)在图1中作格点，且与成轴对称．
(2)在图2中作格点，且与全等，但不成轴对称．
6．图1、图2、图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在格点上．（提醒：每个小正方形边长为1）
(1)在图1中，将平移到，使点A与点D对应；
(2)在图2中，作出一个与关于直线成轴对称的格点三角形；
(3)在图3中，作出四边形，使四边形为轴对称图形．
7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上；

(1)在直线l上找一点P，使得的周长最小并写出最小值为 ；
(2)的面积是 ．
8．如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图（请保留画图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．
(1)画出关于对称的（点B的对应点是点D）；
(2)画出的重心O；
(3)直接写出四边形的面积______．
9．图①、图②、图③分别是的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点均在格点上，点在格线上，点在网格内（不在格点，也不在格线上）仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中，画线段，点在格点上．
(2)在图②中，画线段，点在格线上．
(3)在图③中，画线段，点在网格内（不在格点，也不在格线上）．
1．图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．请在图1、图2、图3中只用无刻度的直尺分别按要求画图．
(1)在图1中找出格点D（不与点B重合），画出，使得；
(2)在图2中找出格点E，画出，使得；
(3)在图3中找出格点F，画出，使得是一个轴对称图形．
2．已知，，在射线上取一点，作点关于直线的对称点为，连接，点在射线上，连接，过点作于，过点作于．
(1)若点在点的上方，
①依题意，在图中补全图形；
②若，求的长；
(2)当点在射线上运动时，请画出图形，标注字母，并直接用等式表示、、之间的数量关系（不需要证明）．
3．（1）如图1，直线同旁有两个定点，，在直线上存在点，使得的值最小，请作出示意图，在直线上画出点（要有必要的画图痕迹，不用写画法）：

（2）如图2，中，，，，是的中点，是边上的一动点，画出点，使得的值最小，并直接写出的最小值；
（3）如图3，点在内部，点，分别在射线，上，若周长最小，画出示意图，标出点，点．