人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.2 三角形的中线、角平分线、高教课内容ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.2 三角形的中线、角平分线、高教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，线段中点，角平分线，复习引入，新知探究，AF或BF，小试牛刀，∠ABC，∠4或∠ACF，∠CAE等内容，欢迎下载使用。
理解三角形中线、角平分线和高的定义，掌握其画法.
认识三角形重心的概念，理解不同类型三角形高的位置特点.
通过观察、操作和推理，体会三种线段在三角形中的作用，发展空间观念与数学思维.
它们在三角形中是什么样的？
与三角形有关的线段，除了三条边，还有三种重要的线段：三角形的中线、角平分线、高.
如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫作什么呢？
只有这一条吗？还有其他的中线吗？
一个三角形有三条中线，这三条中线相交于一点,这个交点叫作什么呢？
叫作△ABC的边BC上的中线.
如图，,画△ABC的∠A的平分线AD, 交∠A所对的边BC于点D, 所得线段AD叫作什么呢？
只有这一条吗？还有其他的角平分线吗？
三角形的三条角平分线相交于一点,这个交点叫作什么呢？
叫作△ABC的角平分线.
三角形的三条高相交于一点,这个交点叫作什么呢？
只有这一条吗？还有其他的高吗？
如图，,从△ABC 的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D, 所得线段AD叫作什么呢？
叫作△ABC的边BC上的高线.三角形的高线简称三角形的高.
符号语言： ∵AD⊥BC(∠BDA=∠CDA=90°)， ∴AD是△ABC的高.
（1）锐角三角形 锐角三角形的三条高（线段AD、BE、CF） ，且 .
探究 分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，你有什么发现?
（2）直角三角形直角三角形的三条高 .
（3）钝角三角形钝角三角形的三条高 .三条高所在直线 ，并且这个点在 .
思考 如图，在△ABC中，AP是△ABC的中线，AD是△ABC的高．试判断△ABP和△ACP的面积有什么关系，为什么？
思考 通过上面的问题，你能发现什么规律？
三角形的中线能将三角形的面积平分.
1.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G
2.如图，△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，∠B＝46°，∠C＝64°，则∠DAE＝　 　 ．
3.如图，在△ABC中，AD是∠BAE 的平分线，AF是∠EAC的平分线，若∠BAC的度数为88∘，则∠1+∠2的度数为____.
1.如图，BD是△ABC的中线，G是BD 的中点，连接AG，若△ABC 的面积为40，则图中阴影部分的面积是( ) A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
2.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，且AD=4，若点P在边AC上移动，求BP的最小值.
顶点和对边上垂足之间的线段
顶点和对边中点之间的线段
角的平分线被三角形所截的线段
1.在下图中，正确画出△ABC中边BC上高的是（ ）
2.下列说法正确的是( )①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且相交于一点；③三角形的三条高都在三角形的内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分 A.①②④ B.②③④ C.②④ D.①②③④