高中数学人教版新课标B必修2圆的一般方程教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修2圆的一般方程教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了圆的一般方程，设所求圆的方程为，所求圆的方程为，几何法，求圆的方程，１圆的一般方程等内容，欢迎下载使用。
圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程是什么？
直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个需要探讨的问题.
思考1:圆的标准方程 展开可得到一个什么式子?
例1、判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径．
 任何一个圆的方程都可化为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式，但形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程不一定表示圆．判断它是否表示圆可以有以下两种方法：
(1)计算D2＋E2－4F，若其值为正，则表示圆；若其值为0，则表示一个点；若其值为负，则不表示任何图形．
因为A(0,0),B (1, 1),C(4,2)都在圆上
先求出圆心和半径,再求圆的方程
圆心：两条弦的中垂线的交点
半径：圆心到圆上一点的距离
求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线）
求半径 （圆心到圆上一点的距离）
列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组
解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）
1、已知A(2，2)，B(5，3)，C(3，－1)，求三角形ABC的外接圆的方程．
(1)求轨迹方程的三种常用方法①直接法：根据题目条件，建立坐标系，设出动点坐标，找出动点满足的条件，然后化简、证明．②定义法：动点的运动轨迹符合圆的定义时，可利用定义写出动点的轨迹方程．③代入法：若动点P(x，y)依赖于某圆上的一个动点Q(x1，y1)而运动，把x1，y1用x，y表示，再将Q点的坐标代入到已知圆的方程中得P点的轨迹方程．(2)①求出轨迹方程后应说出最后是什么样的图形；②要考虑轨迹上应去掉的点及轨迹不存在的情形．
2.用待定系数法求圆方程的基本步骤：（1）设圆方程 ；（2）列方程组；（3）求系数； （4）写出圆方程.
3.相关点法求轨迹方程