初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法精品第3课时巩固练习

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法精品第3课时巩固练习，共5页。
1.对于二元一次方程组4x+7y=−19,4x-5y=17,用加减法消去x,得到的方程是( )
A.2y=-2
B.2y=-36
C.12y=-36
D.12y=-2
2.方程组2x+y=4,3x-y=1的解是( )
A.x=1,y=2B.x=1,y=−2
C.x=2,y=0D.x=3,y=−1
3.用加减消元法解二元一次方程组2x+3y=1,①5x-4y=3②时,下列步骤可以消去未知数x的是( )
A.①×4+②×3
B.①×2+②×5
C.①×5+②×2
D.①×5-②×2
4.方程组3x-y=2,①3x+2y=7②的最优解法是( )
A.由①,得y=3x-2代入②
B.由②,得3x=7-2y代入①
C.②-①消去x
D.由①×2+②消去y
5.已知关于x,y的二元一次方程组5x-2y=4,kx+y=0中,x=-4,则k的值为( )
A.-12B.12
C.-3D.3
6.已知a,b满足方程组3a+2b=4,2a+3b=6,则a+b的值为 .
7.4x+3y=1,(k-1)x+ky=3的解中的x,y的值相同,则k= .
8.解下列方程组:(1)x+y=1,①2x-y=5;②
(2) 4x+3y=6,①2x+y=4.②
【能力巩固】
9.已知方程组3x+5y=k+2,2x+3y=k,x与1.6y的值之和等于2,则k的值等于( )
A.3B.-4C.4D.-3
10.用加减法解方程组2x-3y=4,①3x+2y=−2,②下列解法正确的是( )
A.①×3+②×2,消去y
B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2-②×3,消去x
11.已知关于x,y的方程组x+2y=k,2x+3y=3k-1,
(1)当k=2时,方程组的解是 .
(2)无论k为何值时,x+ay总是定值,则a= .
12.解下列方程组.
(1)3x+2y=7,2x+3y=8;
(2)2x+3y-2=0,4x-9y+1=0;
(3)10−3(y-2)=2(x+1),5(y-3)2=4x+92-15.
13.若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,求2x2-3xy的值.
14.已知x+2y=3m,①x-2y=9m②的解满足方程3x+2y=17,求m的值.
【素养拓展】
15.阅读材料,然后解方程组.
材料:解方程组x-y-1=0,①4(x-y)-y=5.②
由①得x-y=1③,把③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.
把y=-1代入③,得x=0.
所以x=0,y=−1.
这种方法称为“整体代入法”.你若留心观察,会发现有很多方程组可采用此方法解答,请用这种方法解方程组2x-3y-2=0,①2x-3y+57+2y=9.②
参考答案
【基础达标】
1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.2 7.11
8.解:(1)x=2,y=−1.
(2)①-②×2,得y=-2,代入①,得x=3,
所以方程组的解是x=3,y=−2.
【能力巩固】
9.C 10.C
11.(1)x=4,y=−1 (2)3
12.解:(1)x=1,y=2.(2)x=12,y=13.(3)x=4,y=2.
13.解:由题意,得3x+y=−5,①2x-2y=2.②
①×2+②,得8x=-8,
解得x=-1,把x=-1代入①,得y=-2,
所以方程组的解为x=−1,y=−2,所以2x2-3xy=-4.
14.解:(方法一)解方程组x+2y=3m,①x-2y=9m,②
得x=6m,y=−32m.代入3x+2y=17中,得m=1715;
(方法二)因为x+2y=3m,①x-2y=9m,②
所以将①×2得2x+4y=6m,③
因为将③+②得3x+2y=15m,
因为3x+2y=17,所以15m=17,所以m=1715.
【素养拓展】
15.解:由①得2x-3y=2③,
将③代入②得1+2y=9,即y=4,
将y=4代入③得x=7,
则方程组的解为x=7,y=4.