初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）三元一次方程组及其解法精品第1课时一课一练

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1.三元一次方程组x+y=1,y+z=5,z+x=6的解是( )
A.x=1,y=0,z=5B.x=1,y=2,z=4
C.x=1,y=0,z=4D.x=4,y=1,z=0
2.解方程组3x-2y+z=5,x+y-z=0,z=2,应先消 ,得二元一次方程组 .
3.若|x+1|+(y-2)2+|x+z-3|=0,则x+y+z= .
4.解方程组:3x+4x=7,①2x+3y+z=9,②5x-9y+7z=8.③
【能力巩固】
5.已知方程组2x-y+z=−1,3x+6y-z=16,则x+y的值为( )
A.4B.5C.3D.6
6.若方程组4x-3y=3,kx+(k-1)y=3的解x和y的值相等,则k= .
7.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=3;当x=0时,y=1;当x=1时,y=1.求这个等式中a,b,c的值.
【素养拓展】
8.已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求x-y+zx+y+z的值.
参考答案
【基础达标】
1.A
2.z 3x-2y=3,x+y=2
3.5
4.解:由①得x=1,
把x=1代入②,得3y+z=7,
把x=1代入③,得-9y+7z=3,
解得y=2315,z=125,
所以原方程组的解为x=1,y=2315,z=125.
【能力巩固】
5.C 6.1
7.解:由题意得a-b+c=3,c=1,a+b+c=1,
解得a=1,b=-1,c=1.
【素养拓展】
8.解:由4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0可得x=3z,y=2z,
所以x-y+zx+y+z=3z-2z+z3z+2z+z=13.