初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式精品第2课时一课一练

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式精品第2课时一课一练，共6页。
1.下列各式中,不是单项式的是( )
A.a3B.-15C.0D.3a
2.多项式2x2-x-3的项分别是( )
A.2x2,x,3B.2x2,-x,-3
C.2x2,x,-3D.2x2,-x,3
3.多项式x2+4x+13的次数是( )
A.4 B.13 C.2 D.17
4.下列式子:2m+n,3ab,xy,-8,a,a-b5,0.其中单项式有( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
5.下列说法中,不正确的是 ( )
A.5mn是一次单项式
B.单项式m3n的系数是1
C.7m2n2+3是四次二项式
D.6m2+9mn+5n2是二次三项式
6.填表:
7.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为 .
8.已知多项式-12x3y-x3+4x2y-35,回答下列问题:
(1)该多项式有几项?请指出它所有的项.
(2)该多项式的最高次项是哪一项?并写出它的次数和系数.
(3)该多项式有常数项吗?如果有,是哪一项?
9.将下列代数式填入相应的集合中.
0,-x+y2,a,abπ,2x,-5abc,st,-10,4x2-y2,a+1b.
单项式集合: ….
多项式集合: ….
整式集合: ….
【能力巩固】
10.一个n次多项式(n为正整数),它的每一项的次数为( )
A.都等于n B.都小于n
C.都不小于n D.都不大于n
11.按一定规律排列的单项式:a,-3a2,5a3,-7a4,9a5,-11a6……则第n个单项式是( )
A.(-1)n+1·(2n-1)·an
B.(-1)n(2n-1)·an
C.(-1)n+1·(2n+1)·an
D.(-1)n·(2n+1)·an
12.下列说法正确的是( )
A.15πr2的系数为15,次数为3次
B.-23x2y3的系数为-2,次数为 8次
C.-12x2y3的系数为-12,次数为5次
D.-5x2的系数为5,次数为2次
13.若m,n为自然数,且m>n,则多项式xm+yn-2m+n的次数应是( )
A.m+nB.m
C.nD.m-n
14.若多项式m(m-1)x3+(m-1)x+2是关于x的一次多项式,则m需满足的条件是 .
15.如果关于x的多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关,求m,n的值.

16.若-mxyn是关于x,y的五次单项式,且系数为-4.求m,n的值.

17.已知单项式-23x2y5的次数与多项式a5-3am-1b+a2b2的次数相同,求m的值.
【素养拓展】
18.已知-5xmy3+104xm-4xy2是关于x,y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式.下面是李灿给出的解法:由原多项式可知最高次项是104xm①.所以可得4+m=6②,m=2③.原多项式为-5x2y3+104x2-4xy2④.
阅读以上过程,并讨论:李灿解对了吗?问题出在哪一步?应该怎样理解?


19.已知多项式a2b|m|-2ab+b9-2m+3为5次多项式,求m的值.
参考答案
【基础达标】
1.D 2.B 3.C 4.B 5.A
6.
7.4x2+x+7
8.解:(1)这个多项式有四项,分别是-12x3y,-x3,4x2y,-35.
(2)最高次项是-12x3y,它的次数是4次,系数是-12.
(3)有常数项,是-35.
9.0,a,abπ,-5abc,-10,
-x+y2,4x2-y2,
0,a,abπ,-5abc,-10,-x+y2,4x2-y2,
【能力巩固】
10.D 11.A 12.C 13.B 14.m=0
15.解:因为原多项式的值与x的取值无关,所以-2+n=0,m-5=0,即n=2,m=5.
16.解:由题意得-m=-4, 1+n=5,解得m=4,n=4.
17.解:因为单项式-23x2y5的次数是7.
所以多项式a5-3am-1b+a2b2的次数也是7次.
因为多项式的项a5和a2b2的次数分别是5次和4次,
所以-3am-1b的次数是7,即m-1+1=7,
所以m=7.
【素养拓展】
18.解:不对,问题出在①.正确解法:由原多项式可知,最高次项是-5xmy3,所以m+3=6,m=3.所以原多项式为-5x3y3+104x3-4xy2.
19.解:因为原多项式为5次多项式,
所以2+|m|=5或9-2m=5,
解得m=±3或m=2.
当m=-3时,9-2m=15(不符合题意舍去),
故m=3或m=2.