八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定第3课时教学设计

这是一份八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定第3课时教学设计，共4页。教案主要包含了情境导入，板书设计等内容，欢迎下载使用。
素养目标
1.掌握“边边边”的判定方法内容.
2.能初步应用“SSS”判定两个三角形全等.
3.会作一个角等于已知角.
4.会用归纳推理的数学思维探究三角形全等的条件.
重点：“边边边”判定方法的使用.
难点：探索三角形全等的条件.
教学过程
一、情境导入
如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a米，FG的长为b米.
如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？
探究点一：利用“SSS”判定三角形全等
工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是（ ）
A.AASB.SAS
C.ASAD.SSS
解析：根据题意，在△MOC和△NOC中，有OM＝ON，CM＝CN，还有公共边OC＝OC，因此判断△MOC≌△NOC的依据是“SSS”，故选D.
方法总结：本题考查了学生对三角形全等判定方法的掌握情况，结合图形，选择合适的方法判断三角形全等是解答本题的关键.
如图，已知AB＝CD，若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA，需要添加一个条件是 .
解析：要使△ABC≌△CDA，已知AB＝CD，且有公共边AC＝CA，要利用“SSS”判定两三角形全等，需要添加BC＝DA即满足条件.
在△ABC和△CDA中，AB＝CD，AC＝CA，BC＝DA，∴△ABC≌△CDA（SSS）.故答案为BC＝DA.
方法总结：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
探究点二：三角形的稳定性
斜拉索链桥的外观设计中，运用了三角形的知识，这是因为三角形具有 .
解析：三角形具有稳定性，所以斜拉索链桥的外观设计中，运用了三角形的这一性质.故答案为：稳定性.
方法总结：应用三角形的稳定性和四边形容易变形的特点和区别，即可得正确答案.
探究点三：三角形全等的判定（“SSS”）与性质的综合运用
如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试说明∠B＝∠C的理由.
解析：连接AD，利用“SSS”得到△ABD与△ACD全等，利用全等三角形对应角相等即可得证.
解：连接AD，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，AD＝AD，BD＝CD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B＝∠C.
方法总结：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
三、板书设计
三边分别相等的两个三角形
三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.
三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就
完全确定了.
全等三角形的“边边边”判定内容看似简单，但对学生来说有些困难.因此课前让学生先剪一个任意的三角形，教学中，利用尺规画一个三角形和手中剪的三角形全等，引导学生试着画图，并让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法，以学生的画图为主，展开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS”条件.在教学中，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，让学生在过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务.