2023-2024年山东省青岛市崂山区六年级上册期中数学试卷及答案A卷(青岛版)

这是一份2023-2024年山东省青岛市崂山区六年级上册期中数学试卷及答案A卷(青岛版)，共18页。试卷主要包含了填一填，判断对错，选一选，算一算，探索部分等内容，欢迎下载使用。
等级：______
一、填一填。（每题1分，共22分。）
1. 表示（ ）；表示（ ）。
【答案】 ①. 7个是多少 ②. 的是多少
【解析】
【分析】分数乘整数和整数乘整数的意义相同，表示这个分数的几倍或几个这个分数的和；
分数乘分数表示这个分数的几分之几是多少，据此填空。
【详解】表示7个是多少或的7倍是多少；表示的是多少。
2. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此求出的倒数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用的倒数乘即可求解。
【详解】一个数的倒数是，则这个数是
×＝
则这个数的是。
3. 一盒牛奶250毫升，小明喝了它的，还剩（ ）毫升。
【答案】100
【解析】
【分析】把这盒牛奶的体积看作单位“1”，小明喝了它的，则还剩下这盒牛奶的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用250乘（1－）进行计算即可。
【详解】250×（1－）
＝250×
＝100（毫升）
则还剩100毫升。
4. 一根米长的绳子，连续对折3次，每段长（ ）米。
【答案】
【解析】
【分析】把绳子连续对折3次，则把这根绳子平均分成8段，再用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度。
【详解】÷8＝×＝（米）
则每段长米。
5. ＝（ ）∶12＝＝（ ）÷8＝（ ）（填小数）。
【答案】15；20；10；125
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】12÷4×5＝15；16÷4×5＝20；8÷4×5＝10；5÷4＝1.25
＝15∶12＝＝10÷8＝1.25
6. 日＝（ ）时 米＝（ ）厘米 千克＝（ ）克。
【答案】 ①. 6 ②. 35 ③. 700
【解析】
【分析】根据1日＝24时，1米＝100厘米，1千克＝1000克，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】×24＝6（时）
×100＝35（厘米）
×1000＝700（克）
所以日＝6时；米＝35厘米；千克＝700克。
7. 把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成3段，则每段是这根绳子的；用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度。
【详解】1÷3＝
÷3＝×＝（米）
则每段是这根绳子的，每段长米。
8. 已知甲数的与乙数的相等，（甲、乙两数均不为0），则甲数∶乙数＝（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】由题意知：甲×＝乙×，令积等于1，分别求得甲和乙值，再进行比的计算即可。
详解】令甲×＝乙×＝1
则甲：1÷＝3
乙：1÷＝＝
甲数∶乙数＝3∶＝∶＝6∶5
【点睛】解答此类问题时用赋值法计算比较快捷。求得甲乙的值是解答本题的关键。
9. 一台播种机小时播种公顷小麦，平均每小时播种（ ）公顷小麦，平均每公顷小麦需要播种（ ）小时。
【答案】 ①. ##1.25 ②. ##0.8
【解析】
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用播种小麦的总公顷数÷播种的总时间可求出平均每小时播种小麦的公顷数；用总时间÷播种小麦的总公顷数可求出平均每公顷播种小麦所用的时间。
【详解】÷
＝×
＝（公顷）
÷
＝×
＝（小时）
一台播种机小时播种公顷小麦，平均每小时播种公顷小麦，平均每公顷小麦需要播种小时。
10. 在4∶15中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】前项加上8得12，是4扩大到原来的3倍得到的，根据比的性质，后项也要扩大到原来的3倍，即15×3＝45，用45减去15，即是要加上的数。据此解答。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
15×3－15
＝45－15
＝30
则要使比值不变，后项应加上30。
11. 两个正方体的棱长之比是3∶2，底面积之比是（ ），表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。
【答案】 ①. 9∶4 ②. 9∶4 ③. 27∶8
【解析】
【分析】因为两个正方体的棱长之比是3∶2，则假设这两个正方体的棱长分别为3和2，根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出底面积、表面积和体积，进而求出底面积之比、表面积之比和体积之比。
【详解】假设这两个正方体的棱长分别为3和2
（3×3）∶（2×2）＝9∶4
（3×3×6）∶（2×2×6）
＝54∶24
＝（54÷6）∶（24÷6）
＝9∶4
（3×3×3）∶（2×2×2）＝27∶8
则两个正方体的棱长之比是3∶2，底面积之比是9∶4，表面积之比是9∶4，体积之比是27∶8。
12. 有8张分别标有1、2、3、4、5、6、7、8的卡片反扣在桌面上，任意摸一张，摸到（ ）数的可能性大。（填“质”成“合”）
【答案】质
【解析】
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。1－8中，质数有2、3、5、7四个，合数有4、6、8三个，1既不是质数也不是合数。据此解答即可。
【详解】质数有4个，合数有3个，所以任意摸一张，摸到质数的可能性大。
二、判断对错。（每题1分，共5分。）
13. 真分数的倒数都大于1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。
【详解】据分析可知，真分数的倒数都大于1，此说法正确。例如：的倒数是2，2大于1。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。
14. 把30:10化成最简单的整数比是3． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
15. 做一批零件，甲单独做要8小时，乙单独做要6小时，甲和乙的工作效率比是4∶3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别用1÷8和1÷6求出甲的工作效率和乙的工作效率，然后写出甲和乙的工作效率比，再化简即可。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶4
做一批零件，甲单独做要8小时，乙单独做要6小时，甲和乙的工作效率比是3∶4；原题干说法错误。
故答案为：×
16. 一台榨油机小时榨油吨，榨1吨油需小时。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，用榨油机工作的时间除以榨油的重量即可求出榨1吨油需要的时间，据此计算并判断即可。
【详解】÷＝×5＝（小时）
则榨1吨油需小时。原说法正确。
故答案为：√
17. a是一个自然数，它的倒数是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数与另一个数相乘，所得的积为1，这两个数就互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
【详解】自然数（0除外）都有倒数，因为自然数包括0，0没有倒数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】掌握倒数的定义是解答的关键。
三、选一选。（每题1分，共5分。）
18. 在20克盐水中，含有5克盐，盐与水的比是（ ）。
A. 1∶4B. 1∶3C. 1∶5D. 4∶5
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，在20克盐水中，含有5克盐，则水的质量为20－5＝15克，然后用盐的质量比上水的质量即可。
【详解】5∶（20－5）
＝5∶15
＝（5÷5）∶（15÷5）
＝1∶3
则盐与水的比是1∶3。
故答案为：B
19. 一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来有多长，下面列式正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把这个绳子原来的长度看作单位“1”，已知剪去，则剩余的占总长的（1－），又已知还剩米，根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出绳子原来的长度。
详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
这根绳子原来有米，列式正确的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
20. 张丽看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了这本书总页数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】第二天看的页数是第一天的，即是看了总页数的的，根据分数乘法的意义，用乘，即第二天看了总页数的几分之几。
【详解】×＝
第二天看了这本书总页数的。
故答案为：C
21. 要修一条5千米长的公路，4天修了它的，照这样计算，修完这条公路一共需要（ ）天。
A. 8B. 20C. 30D. 24
【答案】D
【解析】
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，4天修了它的，用公路的全长×，求出4天修公路的长度，再除以4，求出每天修公路的长度，再用公路的全长÷每天修公路的长度，即可求出修完这条公路一共需要的天数，据此解答。
【详解】5×＝（千米）
÷4
＝×
＝（千米）
5÷
＝5×
＝24（天）
修完这条公路一共需要24天。
故答案为：D
22. 在一道减法算式中，减数是被减数的，差和减数的比是（ ）。
A. 1∶4B. 1∶5C. 1∶1D. 5∶4
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知：以被减数为单位“1”，假定被减数有5份，则减数有4份，则差是5－4＝1份，差和减数的比是1∶4。据此解答。
【详解】5－4＝1
差和减数的比＝1∶4
故答案为：A
【点睛】理解分数意义，利用赋值法求得差是多少是解答的关键。
四、算一算（共35分。）
23. 直接写得数。


【答案】；28；；；；
；；；50；1
【解析】
【详解】略
24. 脱式计算。

【答案】1；8；
【解析】
【分析】同级运算，应按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝1
＝
＝8
＝
＝
＝
25. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋5，再同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
26. 化简下面各比。
0.25∶0.75 200毫升∶0.8升
【答案】1∶3；5∶2；1∶4
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比，单位不统一时，应先统一单位再化简。
【详解】0.25∶0.75
＝（0.25×100）∶（0.75×100）
＝25∶75
＝（25÷25）∶（75÷25）
＝1∶3
＝（1.5×10）∶（）
＝15∶6
＝（15÷3）∶（6÷3）
＝5∶2
200毫升∶0.8升
＝200毫升∶800毫升
＝200∶800
＝（200÷200）∶（800÷200）
＝1∶4
27. 求比值。
2米∶65厘米 小时∶24分钟
【答案】1.5；；
【解析】
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位的统一。
【详解】
＝0.375÷0.25
＝1.5
2米∶65厘米
＝200厘米∶65厘米
＝200÷65
＝
小时∶24分钟
＝40小时∶24分钟
＝40÷24
＝
五、探索部分（共5分。）
28. 画一画，解释以下乘法算式，并计算。
【答案】图形见详解；
【解析】
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份，即用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的2份，即用分数表示，据此解答即可。
【详解】如图：
29. 请在下面的方格纸上画出一个周长为24厘米的长方形，长与宽的比是3∶1。（每个方格的边长为1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即用24除以2可得到长方形的长与宽的和，即24÷2＝12厘米；又因为长和宽的比是3∶1，即长方形的长占长与宽和的，宽占长与宽和的，则该长方形的长为厘米，宽为厘米，据此解答。
【详解】如图所示：
三、解决问题。（共28分。）
30. 党的十八大以来，贵州省坚持把脱贫攻坚作为头等大事。2018年该省茶叶产量为36万吨，相当于2019年茶叶产量的，2019年茶叶产量多少吨？
【答案】40吨
【解析】
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用36除以即可求出2019年茶叶的产量。
【详解】36÷＝36×＝40（吨）
答：2019年茶叶产量为40吨。
31. 再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的的再生纸，因而被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。据统计，2018年我国纸及纸板消费量约10500万吨，如果有可以回收利用，可回收利用的纸及纸板大约有多少万吨？如果回收的纸及纸板用于制造再生纸，可以制成多少万吨的再生纸？
【答案】4200万吨；3360万吨
【解析】
【分析】将纸及纸板的消费总量看作单位“1”，有可以回收利用，则回收纸的量＝纸及纸板的消费总量×；回收的纸可加工出相当于原重的再生纸，将回收纸的总量看作单位“1”，再生纸的量＝回收纸的量×，据此解答。
【详解】（万吨）
（万吨）
答：可回收利用的纸及纸板大约有4200万吨，如果回收的纸及纸板用于制造再生纸，可以制成3360万吨的再生纸。
32. 张丽有40枚风景邮票，生肖邮票是风景邮票的，环保邮票是生肖邮票的。张丽有多少枚环保邮票？（先画图分析，再解答）
【答案】图见详解
15枚环保邮票
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，用40乘得生肖邮票的数量，再这个数量乘，得环保出票的数量。据此解答。
【详解】
＝
＝15（张）
答：张丽有15枚环保邮票。
【点睛】本题主要考查了一个数乘以分数的应用题。理解并牢记一个数乘以分数的意义是解答本题的关键。注意一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
33. 一辆货车去山区送货，每小时行45千米，小时到达。按原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
【答案】48千米
【解析】
【分析】根据速度×时间＝路程，用45×即可求出总路程，再根据路程÷时间＝速度，用45×÷即可求出返回时的速度。
【详解】45×÷
＝40÷
＝40×
＝48（千米）
答：返回时平均每小时行48千米。
34. 六年级一班有46人，六年级二班有50人，从一班调几名学生到二班，就能使一班和二班的人数比为7∶9？
【答案】4名
【解析】
【分析】先用46人加上50人求出六年级两个班的总人数（96人）；再把总人数按7∶9分配，求出调配后六年级一班的人数，调配后六年级一班的人数占总人数的，用96×求出调配后六年级一班有42人；最后用六年级一班原来的人数（46人）减去调配后的人数（42人），可求出从一班调几名学生到二班。
【详解】46－（46＋50）×
＝46－96×
＝46－42
＝4（名）
答：从一班调4名学生到二班，就能使一班和二班的人数比为7∶9。
35. 李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？
【答案】90个
【解析】
【分析】由题意可知，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，即第一天完成的个数占零件总数的，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，即占零件总数的，也就是说15个零件占零件总数的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以（－）进行计算即可求出这批零件的个数。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝15×6
＝90（个）
答：这批零件有90个。
聪明小屋：（10分）
36. 两列火车分别同时从甲城和乙城相对开出，2小时后相遇。相遇点距甲、乙两城的中点的距离占全程的，已知快车比慢车每小时多行40千米，甲、乙两城的距离是多少千米？
【答案】360千米
【解析】
【分析】由题意，快车、慢车从甲乙两地同时相对开出，把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，2小时后相遇的地点，距甲、乙两地中点的距离占全程的，则快车走了全程的一半多，慢车走了全程的一半少，快车比慢车多的路程占全程的[（＋）－（－）]＝；又知快车比慢车每小时多行40千米，2小时就多行了2×40＝80（千米），80千米对应的分率就是，根据：对应量÷对应分率＝单位“1”，则可求得甲乙两地之间的距离。
【详解】
40×2＝80（千米）
80÷[（＋）－（－）]
（千米）
答：甲、乙两城的距离是360千米。