2022-2023年山东省青岛市六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版A卷)

这是一份2022-2023年山东省青岛市六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版A卷)，共19页。试卷主要包含了基础部分，探索部分等内容，欢迎下载使用。
一、基础部分（55%）
（一）填一填（22%）
1. 一筐苹果20千克，第一天吃去，第二天又吃去千克，还剩（ ）千克。
【答案】
【解析】
【分析】把一筐苹果看作单位“1”，已知第一天吃去，则第一天剩下的苹果占整筐的（1－），根据分数乘法的意义，用20×（1－）即可求出第一天剩下的苹果，已知第二天又吃去千克，根据减法的意义，用第一天剩下的苹果减去千克，即可求出第二天剩下的千克数。
【详解】20×（1－）－
＝20×－
＝10－
＝（千克）
还剩千克。
【点睛】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是具体的数量。
2. “梨的重量比桃多”，单位“1”是（ ）的重量，这句话说明（ ）占（ ）的，关系式是：（ ）＝（ ）。
【答案】 ①. 桃 ②. 梨比桃多的重量 ③. 桃的重量 ④. 桃的重量 ⑤. 梨比桃多的重量
【解析】
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，把桃的重量看作单位“1”，梨比桃多的重量占桃的重量的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，桃的重量×＝梨比桃多的重量，据此解答。
【详解】
分析可知，“梨的重量比桃多”，单位“1”是桃的重量，这句话说明梨比桃多的重量占桃的重量的，关系式：桃的重量×＝梨比桃多的重量。
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，根据分数乘法的意义找出等量关系是解答题目的关键。
3. 鲜花活动中包扎花束时，一根彩带长6米，用去米，还剩（ ）米。若用去，用去（ ）米。
【答案】 ①. 5 ②.
【解析】
【分析】将总长6米减去用去的米，求出还剩下多少米；
将总长6米看作单位“1”，将6米乘，求出用去多少米。
【详解】6－＝5（米）
6×＝（米）
所以，一根彩带长6米，用去米，还剩5米。若用去，用去米。
【点睛】本题考查了分数减法和乘法，有一定运算能力是解题的关键。
4. 把0.5∶0.25化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 2
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。
【详解】0.5∶0.25
＝（0.5×100）∶（0.25×100）
＝50∶25
＝（50÷25）∶（25÷25）
＝2∶1
2÷1＝2
则把0.5∶0.25化成最简整数比是2∶1，比值是2。
【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
5.
白色带与灰色带的比是（ ），白色带是两根彩带长度和的，灰色带比白色带少。
【答案】5∶4；；
【解析】
【分析】看图，白色带有5小段，灰色带有4小段，用5比4，求出二者的比。将白色带除以两种色带的和，求出白色带是两根彩带长度和的几分之几。将两种色带的差除以白色带，求出灰色带比白色带少几分之几。
【详解】白色带与灰色带的比是5∶4；
5÷（5＋4）
＝5÷9
＝
所以，白色带是两根彩带长度和的；
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
所以，灰色带比白色带少。
【点睛】本题考查了比的意义以及分数和除法的关系，属于基础题，计算时需细心。
6. 把3米长的跳绳对折再对折，每段绳子占全长的，每段长（ ）米。
【答案】；
【解析】
【分析】把3米长的跳绳对折再对折，相当于把这根跳绳平均分成4段，然后把这根跳绳看作单位“1”，每段绳子占全长的，已知跳绳长3米，用3÷4即可求出每段长多少米。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（米）
把3米长的跳绳对折再对折，每段绳子占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7. 小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）.
【答案】 ①. 1:3 ②. 1:9
【解析】
【详解】设大圆的半径是r，那么小圆的半径就是，小圆的周长是2π，大圆的周长是：2πr，它们的比是：2π：2πr＝：1＝1：3；面积比是：2π：2π＝：1＝1：9；
故答案为1：3，1：9.
8. 在一个边长是10分米的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米，剩余面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 78.5 ②. 21.5
【解析】
【分析】剪成的最大圆的直径是正方形的边长10分米，将直径除以2求出圆的半径。圆面积公式：S＝πr2，将数据代入公式，求出这个圆的面积。将正方形的面积，减去圆的面积，求出剩余部分的面积。
【详解】10÷2＝5（分米）
3.14×52＝78.5（平方分米）
10×10－78.5
＝100－78.5
＝21.5（平方分米）
所以，这个圆的面积是78.5平方分米，剩余面积是21.5平方分米。
【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题关键。
9. 当圆规两脚间的距离为6厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。
【答案】37.68
【解析】
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，根据计算出即可。
【详解】3.14×（6×2）
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
画出圆的周长是37.68（厘米）。
【点睛】此题考查用圆规画圆以及圆的周长的计算。
10. 下图是一个圆平均分成若（单位：厘米）干份后拼成的一个近似长方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

【答案】50.24
【解析】
【分析】圆拼成近似长方形，长方形的长为圆周长的一半，根据圆周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求解。
【详解】
圆面积＝
【点睛】本题主要考查圆拼成近似长方形后各部分的对应关系。
（二）判断（5%）
11. 3米的与4米的一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以3米的即可列式：3×，计算求出结果，同理，4米的也可列式：4×，计算求出结果，比较两段长度即可得解。
【详解】3×＝（米）
4×＝（米）
≠
所以3米的与4米的不一样长。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
12. 如果ab＝1，那么a和b互为倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答。
【详解】由分析可知：
若ab＝1，那么a和b互为倒数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
13. 今年明明与爸爸年龄的比是2∶7，三年后明明与爸爸年龄的比还是2∶7。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比可以假设今年明明和爸爸分别2x岁和7x岁，将两人年龄分别加上3岁，求出三年后的年龄，从而求出三年后的年龄比。比的前项和后项乘或除以同一个数（不为0），比的大小不变。根据比的性质，判断三年后的年龄比是否还是2∶7。
【详解】令今年明明2x岁，则爸爸7x岁，三年后年龄比为（2x＋3）∶（7x＋3）。根据比的性质可知，（2x＋3）∶（7x＋3）不等于2x∶7x，所以三年后明明与爸爸年龄的比不是2∶7。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，明确比的意义和性质是解题的关键。
14. 4米长的钢丝截取全长的后，剩下米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，求出截取的长度，钢丝总长度－截取的长度＝剩下的长度。
【详解】4－4×
＝4－
＝2（米）；
故答案为：×。
【点睛】注意分数带单位表示具体数量，不带单位表示的是分率。先取出截取的具体长度再相减。
15. 求比值利用比的基本性质。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求比值方法是用比的前项除以比的后项，不是根据比的基本性质。
【详解】求比值不是利用比的基本性质，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】化简比是根据比基本性质。
（三）选一选（5%）
16. 把1克盐放到9克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A. 1∶10B. 1∶9C. 1∶11
【答案】A
【解析】
【分析】已知把1克盐放到9克水中，则盐水有（1＋9）克，据此写出盐与盐水的比即可。
【详解】1∶（1＋9）＝1∶10
把1克盐放到9克水中，盐与盐水的比是1∶10。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的意义，计算出对应的数量是解题的关键。
17. 一个半圆，半径是厘米，它的周长是（ ）厘米。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】如图所示，半圆的周长比圆周长的一半多2条半径的长度，利用“”表示出半圆的周长，据此解答。
【详解】
＝
＝厘米
所以，这个半圆的周长是厘米，即厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的周长计算公式，理解半圆的周长和圆周长的一半的区别是解答题目的关键。
18. 利群超市进行中秋大促销活动，一种商品先提价10%后又降价10%，现价与原价相比（ ）
A. 提高了B. 降低了C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】可以假设商品原价是100元，由于先提价10%，则此时的价格相当于原价的1＋10%；那么此时的价格是：100×（1＋10%），由于又降价10%，那么此时的价格相当于提价后价格的1－10%，单位“1”已知，用乘法，即此时的价格是：100×（1＋10%）×（1－10%），算出此时的价格和原价对比即可。
【详解】假设原价是100元。
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×110%×90%
＝110%×90%
＝99（元）
99＜100
所以现价与原价相比降低了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
19. 行一段路，甲用5分钟行完，乙用6分钟行完，甲、乙速度的最简整数比是（ ）。
A. 5∶6B. 6∶5C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据“速度＝路程÷时间”表示出甲的速度和乙的速度，再根据比的意义求出甲、乙速度的最简整数比，据此解答。
【详解】假设总路程为1。
甲的速度：1÷5＝
乙的速度：1÷6＝
甲的速度∶乙的速度＝∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5
所以，甲、乙速度的最简整数比是6∶5。
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
20. 一个三角形的三个内角度数比是1∶1∶2，则这个三角形是（ ）。
A. 钝角三角形B. 直角三角形
C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】三角形的内角和为180度，根据按比例分配问题的求解方法求出三个角的度数，再判断其形状。
【详解】180÷（1＋1＋2）×1
＝180÷4×1
＝45（度）
180÷（1＋1＋2）×2
＝180÷4×2
＝90（度）
这个三角形的三个角的度数分别是45度、45度、90度，这是一个等腰直角三角形。
故答案为：D
【点睛】本题考查按比例分配的问题、三角形内角和以及三角形的分类。
（四）计算。
21. 直接写得数。



【答案】；；；1；
；；；8；
0；
【解析】
【详解】略
22. 计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；3
【解析】
【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（4）先计算分数乘法，再利用减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝3
23. 解方程。
① ②
【答案】①；②
【解析】
【分析】①利用等式性质1，方程两边同时加上0.15；
②先利用等式的性质1，方程两边同时加上10，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】①
解：
②
解：
二、探索部分（13%）
24. 找规律填空：1，，，，（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】观察可知，分子都是1，第几个分数分母就是几的平方，据此填空。
【详解】5²＝25
1，，，，。
【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
25. 看图列式。
【答案】64米
【解析】
【分析】看图，全长是80米，未知的长度是80米的。将80米看作单位“1”，用80米乘，即可求解。
【详解】80×＝64（米）
26. 看图列式。
【答案】64÷＝80（米）
【解析】
【分析】看图，64米占全长的。将全长看作单位“1”，单位“1”未知，用64米除以，即可求出全长。
【详解】64÷＝64×＝80（米）
27. 画一画，算一算。
（1）在下面的方格图（每个方格的边长表示1厘米）中画一个圆，圆心O的位置在（4，3），圆的半径是3厘米。
（2）所画圆的周长和面积各是多少？
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆心O的位置在（4，3），说明圆心在横向坐标是4，纵向坐标是3的交叉点上；
根据圆的周长公式和面积公式求解。
【详解】（1）
（2）周长＝
面积＝
答：所画圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题主要考查位置的确定及圆的周长和面积的计算。
28. 判断并解释。
聪聪看《我的祖国》这本书，第一天看了全书的，第二天看的相当于第一天的，聪聪两天能看完这本书吗？（请计算说明）
【答案】不能
【解析】
【分析】将全书看作单位“1”，第一天看的是全书的。再将第一天看的分率看作单位“1”，将其乘，求出第二天看的是全书的几分之几。利用加法求出两天一共看了全书的几分之几，从而判断出两天能否看完这本书。
【详解】×＋
＝＋
＝
＜1
答：聪聪两天看不完这本书，因为他两天只能看全书的。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（三）拓展应用（32%）
29. 学习二十大期间，我校同学准备了800张宣传材料赠送给大家，30分钟就赠送了总数的，赠送出多少张宣传材料？
【答案】320张
【解析】
【分析】将总的宣传材料看作单位“1”，用总的乘，求出已经赠送出的数量。
【详解】800×＝320（张）
答：赠送出320张宣传材料。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
30. 六(2)班有48人，在选班干部的投票中规定得票数超过才能当选，小明已经获得16票，他还要在剩下的票数中至少再获得多少票才能当选？
【答案】17票
【解析】
【分析】先求出48票的是多少，即48×＝32(票)，因为超过才能当选，所以至少要获得32＋1＝33(票)，小明已经获得了16票，所以至少还需要获得17票．
【详解】48×＋1－16＝17(票)
答：他还要在剩下的票数中至少再获得17票才能当选．
31. 在“庆元旦”活动中，6.1班同学用自己积攒下的零用钱买了红、黄、绿三种气球、其中红气球是20个，正好是黄气球的，黄气球的个数又正好是绿气球的。你知道买来绿气球多少个？
【答案】12个
【解析】
【分析】将黄气球看作单位“1”，单位“1”未知，用红气球的数量除以，求出黄气球的数量。再将绿气球看作单位“1”，单位“1”未知，用黄气球的数量除以，求出绿气球的数量。
【详解】20÷÷
＝20××
＝32×
＝12（个）
答：买来绿气球12个。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是找准单位“1”正确列式。
32. 一块长方形稻田的周长是240米，长与宽的比是5∶3，这块稻田的面积是多少平方米？
【答案】3375平方米
【解析】
【分析】先根据长方形的周长求出长与宽的和，长方形的长占长与宽和的，长方形的宽占长与宽和的，再根据比的应用求出长与宽各是多少，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这块稻田的面积，据此解答。
【详解】长与宽的和：240÷2＝120（米）
长：120×＝75（米）
宽：120×＝45（米）
面积：75×45＝3375（平方米）
答：这块稻田的面积是3375平方米。
【点睛】熟记长方形的周长和面积计算公式，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
33. 学校举行“变废为宝，美化校园”创意活动，五年级交了240件作品，比六年级多，六年级交了多少件作品？（请先画线段图分析数量关系，再列方程解答）
【答案】线段图见详解；210件
【解析】
【分析】把六年级交的作品数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，五年级交的作品数量比六年级多，则五年级交的作品数量占（7＋1）份，等量关系式：六年级交的作品数量×（1＋）＝五年级交的作品数量，据此列方程解答。
【详解】
解：设六年级交了x件作品。
（1＋）x＝240
x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝210
答：六年级交了210件作品。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，分析线段图并找出等量关系是解答本题关键。
34. 公园里有一个圆形花坛，直径是18米。在它的周围修一条1米宽的环形石子路。
（1）这条石子路的面积是多少平方米？
（2）沿环形石子路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
【答案】（1）59.66平方米
（2）157盏
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，这条石子路是圆环的形状，面积等于外圆面积减去内圆面积；
（2）先求出石子路的外圆周长，之后利用除法求出地灯的数量。
【详解】（1）外圆半径：
18÷2＋1
＝9＋1
＝10（米）
内圆半径：18÷2＝9（米）
石子路面积：
3.14×（102－92）
＝3.14×（100－81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：这条石子路的面积是59.66平方米。
（2）2×3.14×10÷0.4
＝6.28×10÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要装157盏地灯。
【点睛】本题考查了圆周长和面积的应用，熟练运用周长、面积公式是解题的关键。
35. 学校开展“二十大知识知多少”活动。全校共有学生1300人，获奖的选手占了。获得二等奖和一等奖的比是3∶2，获得一等奖的有多少人？
【答案】40人
【解析】
【分析】将全校学生看作单位“1”，用全校学生人数乘，求出获奖的选手人数。将获奖人数除以（3＋2），求出一份的获奖人数，再将其乘2，求出获得一等奖的有多少人。
【详解】1300×＝100（人）
100÷（3＋2）×2
＝100÷5×2
＝20×2
＝40（人）
答：获得一等奖的有40人。
【点睛】本题考查了分数乘法和比，明确比的意义，掌握分数乘法的计算法则是解题关键。