2022-2023年山东省青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2022-2023年山东省青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版)，共21页。试卷主要包含了基础部分，探索实践部分，拓展应用部分等内容，欢迎下载使用。
一、基础部分
（一）概念
1.填空（21%）
1. 时＝（ ）分 520毫升＝（ ）升
【答案】 ①. 105 ②. 0.52
【解析】
【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】时×60＝时×60＝105分；520毫升÷1000＝0.52升
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
2. （ ）∶16＝35÷（ ）＝1.25＝＝（ ）%。
【答案】20；28；12；125
【解析】
【分析】根据题意，从1.25入手，根据小数与分数的互化方法，1.25＝＝；根据分数与比的关系，＝5∶4，比的后项4乘4变成16，那么前项5也要乘4变成20；
根据分数与除法的关系，＝5÷4，被除数5乘7变成35，除数4也要乘7变成28；根据分数基本性质，的分子乘3变成15，分母4也要乘3变成12；
根据百分数与小数的互化方法，将1.25的小数点向右移动两位，添上百分号即可；据此解答。
【详解】（20）∶16＝35÷（28）＝1.25＝＝（125）%
【点睛】此题考查了小数与比、百分数的互化、分数与除法的关系以及分数基本性质。
3. 小刚小时走了千米，平均每小时走（ ）千米，平均走1千米用（ ）小时。
【答案】 ① ②.
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，已知路程是千米，时间是小时，代入数据即可求出小刚平均每小时走多少千米；利用路程÷速度＝时间，已知路程是1千米，代入数据即可求出平均走1千米用多少小时。
详解】÷
＝×6
＝（千米/时）
1÷＝（小时）
即平均每小时走千米，平均走1千米用小时。
【点睛】此题的解题关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系，利用分数除法的运算求出结果。
4. 30千克的是（ ）千克；15米相当于（ ）米的；（ ）米比24米多。
【答案】 ①. 6 ②. 60 ③. 28
【解析】
【分析】第一个空，根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用30乘计算出结果即可；
第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，15除以即可；
第三个空，将24米看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少，用单位“1”乘（1＋）计算出结果即可；
【详解】30×＝6（千克）
15÷
＝15×4
＝60（米）
24×（1＋）
＝24×
＝28（米）
所以，30千克的是6千克；15米相当于60米的；28米比24米多。
【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，关键掌握计算技巧。
5. 抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性（ ）。（填“大”“小”“相等”）
【答案】大
【解析】
【分析】不能被2整除的整数叫奇数，一般是1、3、5、7、9结尾的整数；质数除了1和它本身以外不再有其他的因数的数；据此分别找出1~10中的奇数与合数，个数多的可能性大；据此解答。
【详解】抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，抽到奇数的情况与：1，3，5，7，9，共5个；
抽到质数的情况与：2，3，5，7，共4个；
所以摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性大。
【点睛】此题考查了奇数与质数的认识，以及可能性大小的判断。
6. 厂家生产的电脑出厂时经检验190台合格，10台不合格，这批电脑的合格率是（ ）。
【答案】95%
【解析】
【分析】根据合格率＝合格的电脑数量÷检验的电脑总数量×100%，已知190台电脑合格，检验的电脑总数量是（190＋10）台，代入到公式中，即可求出这批电脑的合格率。
【详解】190÷（190＋10）×100%
＝190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
即这批电脑的合格率是95%。
【点睛】此题的解题关键是理解合格率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
7. 如图，在正方形里画一个最大的圆，正方形的周长是圆直径的（ ）倍。在圆内再画一个最大的正六边形。六边形的顶点都在圆上，正六边形的周长是圆直径的（ ）倍。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】（1）在正方形里画一个最大的圆，那么正方形的边长与圆的直径相等，根据公式：周长÷边长＝4，可知正方形的周长÷直径＝4，正方形的周长是圆直径的4倍；
（2）在圆内再画一个最大的正六边形，连接六边形的对角线，将六边形平均分成六份，每一份都是一个正三角形，所以这个正六边形的边长等于圆的半径，正六边形的周长＝6r，6r÷2r＝3，所以正六边形的周长是圆直径的3倍；据此解答。
【详解】根据分析，在正方形里画一个最大的圆，正方形的周长是圆直径的4倍。在圆内再画一个最大的正六边形。六边形的顶点都在圆上，正六边形的周长是圆直径的3倍。
【点睛】此题考查了圆内接多边形的知识，关键能够观察多边形与圆直径或半径的关系。
8. 生活中，人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的规格。如图，这个自行车车轮滚动一周，大约能行驶（ ）厘米。（26英寸≈66厘米）
【答案】207.24
【解析】
【分析】由图可知，车轮的直径是66厘米，自行车车轮滚动一周行驶的路程刚好等于车轮的周长，利用“”求出车轮滚动一周行驶的路程，据此解答。
【详解】26英寸≈66厘米
66×3.14＝207.24（厘米）
所以，大约能行驶207.24厘米。
【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
9. 在、4.16、4.17%、这四个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ），（ ）和相等。
【答案】 ①. 4.17% ②. 4.16 ③.
【解析】
【分析】根据百分数与小数的互化方法，将4.17%的小数点向左移动两位，去掉百分号变成0.0417；将四个数统一为小数，再根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的数大，整数部分相同，再逐一比较小数部分即可；根据分数与小数的互化方法，用分子除以分母，将转化为小数，找出相等的数即可，据此解答。
据此解答。
【详解】4.17%＝0.0417，＝5÷12＝
因为：4.16＞＞＞4.17%，
所以，在这四个数中，最小的数是4.17%，最大的数是4.16，和相等。
【点睛】此题考查了百分数与小数的互化，以及小数的大小比较，关键能够统一数字后再比较大小。
10. 六（1）班体质检测达标人数比六（2）班少，六（1）和六（2）达标人数的比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 8
【解析】
【分析】根据题意，六（1）班体质检测达标人数比六（2）班少，那么六（2）班质检测达标人数有8份，六（1）班质检测达标人数有（8－1）份，根据比的意义，用对应份数写出人数比即可；据此解答。
【详解】根据分析，六（1）班体质检测达标人数比六（2）班少，六（1）和六（2）达标人数的比是（7∶8）。
【点睛】此题考查了比与分数的关系，关键能够结合条件找出对应份数再写出比。
11. 三角形三个内角比是1∶1∶6，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】钝角
【解析】
【分析】三角形内角和180°，三角形内角和÷总份数×最大份数，求出最大内角度数，根据最大内角度数，确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（1＋1＋6）×6
＝180°÷8×6
＝135°
135°是个钝角，这个三角形是钝角三角形。
【点睛】关键是理解比的意义，知道三角形内角和，理解三角形分类标准。
2.判断（正确的画“√”，错误的画“×”）（5%）
12. 半圆的周长是这个圆的周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。
【详解】半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查周长的意义。
13. 同一本书，小名3天看完，玲玲4天看完，小名和玲玲阅读速度的比是4∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出小名和玲玲看书的速度，再根据比的意义，即可求出小名和玲玲阅读速度的比。
【详解】1÷3＝
1÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
即小名和玲玲阅读速度的比是4∶3。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是根据工作总量、工作速度、工作效率三者之间的关系，再根据比的意义及比的化简，从而解决问题。
14. 把8克盐放在200克水里，溶液中盐占盐水4%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据求A占B的百分之几，用A÷B×100%；先用盐的重量加上水的重量求出盐水的重量，再用盐的重量除以盐水的重量即可，据此解答。
【详解】8÷（8＋200）×100%
＝8÷208×100%
≈3.8%
所以，把8克盐放在200克水里，溶液中盐大约占盐水的3.8%，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了了求一个数占另一个数的百分之几，关键能够先求出盐水重量再用除法计算。
15. 把体积是3立方米的正方体平均分成8份，每份占。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把正方体的体积看作单位“1”，把它平均分成8份，每1份占总数的，每份大小是立方米；据此解答。
【详解】1÷8＝，
把体积是3立方米的正方体平均分成8份，每份占，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数除法的计算，关键能够把正方体的体积看作单位“1”，求每份数占整体的几分之几，用1除以总份数即可。
16. 男生比女生多，那么女生比男生少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】男生比女生多，是把女生人数看作单位“1”，女生人数平均分成5份，男生比女生多2份，即男生有7份；女生比男生少几分之几，是把男生人数当作单位“1”，女生比男生少7－5＝2份，少的2份占男生的，据此解答。
【详解】5＋2＝7
（7－5）÷7＝2÷7＝，女生比男上少。
故答案为：×
【点睛】此题解答的关键是先判断出单位“1”，然后根据“（大数－小数） ÷单位“1”的量计算即可。
3.选择（5%）
17. 检测99支点读笔，99支全部合格，合格率是（ ）。
A. 99%B. 1%C. 100%D. 101%
【答案】C
【解析】
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，据此列式计算。
【详解】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
合格率是100%。
故答案为：C
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
18. 一件羽绒服原价1000元，先降价，又涨价，现价是原价的（ ）%。
A. 90B. 99C. 100D. 120
【答案】B
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，先降价，是原价的（1－）；再将降价后的价格看作单位“1”，又涨价，是涨价后价格的（1＋），降价后价格×又涨价后对应分率＝现价；现价÷原价＝现价是原价的百分之几。
【详解】1000×（1－）×（1＋）
＝1000××
＝990（元）
990÷1000＝099＝99%
现价是原价的99%。
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，根据分数乘法的意义先求出现价，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
19. 一堆粮食，运走吨，还剩（ ）。
A. 吨B. C. D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】这堆粮食的质量－运走的质量＝剩下的质量；将这堆粮食的质量看作单位“1”，1－运走的对应分率＝剩下的对应分率，这堆粮食的质量不知道，运走的对应分率也不确定，无法确定剩下的质量，据此分析。
【详解】根据分析，一堆粮食，运走吨，因为这堆粮食质量不知道，所以剩下的无法确定。
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数的意义，有单位“1”意识。
20. 如图，可表示为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，把长方形看作单位“1”，横向平均分成了2份，取1份是；再把长方形竖向平均分成5份，在的基础上取3份是表示的是多少，据此解答。
【详解】根据分析，如下图，可表示为：×；
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数乘法的意义，关键能够结合图形进行解答。
21. 一个圆平均分成若干份后拼成如下图形，这个圆的周长是（ ）厘米。（单位：厘米）
A. 31.4B. 36.4C. 78.5D. 41.4
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，那么平行四边形的底等于圆周长的一半，用平行四边形的底乘2，即可求出圆的周长。
【详解】15.7×2＝31.4（厘米）
即这个圆的周长是31.4厘米。
故答案为：A
【点睛】明确由圆拼成的一个近似平行四边形的底与圆的周长的关系是解题的关键。
（二）计算（27%）
22. 直接写得数。
＝ 15×＝ ＝ ÷22＝ －＝
＝ ×75%＝ 0×＝ ＋＝ 5××5＝
【答案】；6；2；；；
；1；0；；25
【解析】
23. 计算下面各题，能简便计算的要简算。
－－ （－）÷ 5÷＋
【答案】；；7
【解析】
【分析】－－，先算乘法，再根据减法性质进行简算；
（－）÷，根据分数除法法则，将除法转换为乘法，再根据乘法分配律进行简算；
5÷＋，先算乘除法，最后计算加法。
【详解】－－
＝－－
＝－（＋）
＝
（－）÷
＝
＝
＝－2
＝
5÷＋
＝5×＋
＝7＋
＝7
24. 解方程
x＋x＝ x－＝ ÷x＝35
【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】x＋x＝，根据乘法分配律合并两个未知数为x，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
x－＝；根据等式性质1，方程两边同时加上，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
÷x＝35，根据等式性质2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以35即可；
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝
x＝
÷x＝35
解：x＝÷35
x＝
x＝
25. 化简并求比值。
3.6∶0.16 ∶
【答案】；
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以0除外的相同的数，比值不变；最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数；求比值用比的前项除以后项，计算出商即可；据此解答。
【详解】3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝45∶2
＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝2∶5
＝
二、探索实践部分（10%）
26. 只列式，不计算。

________________
【答案】36×
【解析】
【分析】由图可知，排球有36个，足球的个数是排球的，篮球的个数是足球的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用36乘求出足球的个数，再乘即可求出篮球的个数；据此解答。
【详解】36××
＝24×
＝18（个）
27. 只列式，不计算。
________________
【答案】80÷
【解析】
【分析】观察可知，未知长度是单位“1”，用少的长度÷对应分率＝未知长度，据此列式即可。
【详解】80÷＝80×＝360（米）
2.想一想，画一画（4%）
28. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。在方格中画一个最大的圆，标出圆心O、半径r和直径d。
【答案】见详解
【解析】
【分析】整个图形是个长方形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，以长方形的宽为直径的圆是长方形中最大的圆，以点O为圆心，6÷2＝3（厘米），3厘米为半径画圆，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】本题主要考查圆的画法，掌握圆的特征，确定圆心和半径是画圆的关键。
29. 图中每个小方格的边长表示1厘米。
如果在上面这个长方形里，剪直径是3厘米的圆形，最多能剪几个？
小明是这样做的：10×6＝60（平方厘米），3.14×（3÷2）2＝7.065（平方厘米），
60÷7.065≈8（个）（去尾法）。
你看懂他的想法了吗？你认为对吗？为什么？
【答案】最多能剪6个；小明想法不对；理由见详解
【解析】
【分析】在长方形里，剪直径是3厘米的圆形，相当于在长方形里剪边长3厘米的正方形，分别数出长方形的长和宽，分别求出沿着长和宽能剪出的正方形的个数，根据长方形面积公式，用沿着长能剪出的个数×沿着宽能剪出的个数＝最多能剪出的总个数，据此分析。
【详解】长方形的长是10厘米，宽是6厘米。
10÷3≈3（个）
6÷3＝2（个）
3×2＝6（个）
答：最多能剪6个。小明想法不对，因为要剪的图形是圆形，不能从面积去分除，因为剪的是圆形，边角部分是不规则图形，无法组合在一起。所以应该从直径角度，看长方形的长和宽上分别有几个直径即可。
【点睛】关键是熟悉圆的特征，注意圆不能密铺，要考虑不能利用的部分。
30. 六年级3班50人去公园划船，每只大船最多坐10人，每只小船最多坐4人，如果每只船都坐满人，有多少种不同的租船方法？请把你的思考过程和答案写在下面。
【答案】三种；过程见详解
【解析】
【分析】可以用列表法进行思考，全部坐大船需要5只大船，依次减少大船数量，用小船补充，正好能坐满50人的即可，数出有多少种不同的租船方法即可。
【详解】列表如下：
通过上表可知共有三种不同的租船方法。
【点睛】列表法可以比较条理清晰的列出所有可能的情况，可以运用列出表格来分析思考，寻找思路。
三、拓展应用部分（32%）
31. 今年植树节五年级共植树96棵，六年级比五年级多，六年级比五年级多植树多少棵？
【答案】36棵
【解析】
【分析】把五年级的植树棵数看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，六年级比五年级多的植树棵数＝五年级的植树棵数×，据此解答。
【详解】96×＝36（棵）
答：六年级比五年级多植树36棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
32. 2022年卡塔尔世界杯非洲共有4支足球队参赛，比欧洲少，欧洲共有多少支队伍参赛？
【答案】13支
【解析】
【分析】根据题意，已知非洲有4支足球队参赛，非洲参赛球队数量比欧洲少，把欧洲参赛球队支数看作单位“1”，比单位“1”少，单位“1”未知，用除法计算，用4除以（1－），即可求出欧洲共有多少支队伍参赛，据此解答。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝13（支）
答：欧洲共有13支队伍参赛。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够利用单位“1”的方法解答。
33. 人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？
【答案】2千克
【解析】
【详解】39××＝2（千克）
答：他的血液里大约含水2千克。
34. 做米饭，一般大米和水的比是5∶6。稀饭中，一般大米和水的比是1∶9。现在有3千克大米。
（1）这些大米都做米饭，需要准备多少千克水？
（2）这些大米最多能做多少千克的稀饭？
（3）如果水有6千克，你选择做米饭，还是稀饭？为什么？
【答案】（1）3.6千克
（2）30千克
（3）稀饭；做米饭大米不够
【解析】
【分析】（1）做米饭，一般大米和水的比是5∶6，根据比的意义，大米质量÷对应份数×水的对应份数＝需要准备的水的质量；
（2）稀饭中，一般大米和水的比是1∶9，大米质量÷对应份数×稀饭总份数＝能做的稀饭质量；
（3）分别用水的质量÷对应份数×大米对应份数，求出做米饭和做稀饭需要的大米质量，比较即可。
【详解】（1）3÷5×6＝3.6（千克）
答：需要准备3.6千克水。
（2）3÷1×（1＋9）
＝3×10
＝30（千克）
答：这些大米最多能做30千克的稀饭。
（3）6÷6×5＝5（千克）
5＞3
6÷9×1＝（千克）
＜3
答：选择做稀饭，因为做米饭大米不够。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
35. 青岛市小学生科客大赛中，参加智能电子项目人数，比手工创客项目的参加人数多，多了150人。参加手工创客项目有多少人？（请先画线段图，再分析数量关系，列方程解答）
【答案】
线段图、数量关系见详解；750人
【解析】
【分析】根据题意，参加智能电子项目人数比手工创客项目的参加人数多，把手工创客项目的参加人数看作单位“1”，它是5份，那么参加智能电子项目人数就是6份，据此画出线段图标上已知条件即可；结合已知条件，可知数量关系：手工创客项目的参加人数×＝智能电子项目比手工创客项目多的参加人数，设手工创客项目的参加人数为x人，根据数量关系列出方程解答即可。
【详解】线段图如下：
数量关系：手工创客项目的参加人数×＝智能电子项目比手工创客项目多的参加人数
解：设手工创客项目的参加人数有x人。
x＝150
x＝150÷
x＝150×5
x＝750
答：参加手工创客项目有750人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够结合条件找出数量关系再解答。
36. 给一个直径是7.5分米的水缸做一个木盖，木盖的直径比水缸直径大5厘米，木盖的面积是多少平方厘米？如果给木盖的外沿，钉上一条宽1厘米的铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
【答案】5024平方厘米；254.34平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据题意，水缸的直径加上5厘米，就是木盖的直径，木盖是圆形，根据公式：S＝（d÷2）2π，代入数据计算出结果即可；
（2）铁皮是一个环形，环宽是1厘米，小圆的半径是木盖的半径，大圆的半径是木盖的半径加环宽，根据公式：环形面积＝（R2－r2）π，将数据代入公式计算即可。
【详解】7.5分米＝75厘米
（75＋5）÷2
＝80÷2
＝40（厘米）
402×3.14
＝1600×3.14
＝5024（平方厘米）
[（40＋1）2－402]×3.14
＝[1681－1600] ×3.14
＝81×3.14
＝254.34（平方厘米）
答：木盖的面积是5024平方厘米，铁皮的面积是254.34平方厘米。
【点睛】此题考查了圆形的面积以及环形的面积计算，关键熟记公式。
方案
大船/只
小船/只
人数/人
1
5
0
50
2
4
3
52
3
3
5
50
4
2
8
52
5
1
10
50
6
0
13
52