2022-2023年山东青岛市南区六年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2022-2023年山东青岛市南区六年级上册期末数学试卷及答案，共20页。试卷主要包含了基础部分，探索部分，拓展应用部分等内容，欢迎下载使用。
一、基础部分（31%）
（一）填空
1. 。
【答案】18；30；9；90
【解析】
【分析】从0.9入手，根据小数与分数的互化：0.9＝，再根据分数与除法的关系，＝9÷10，然后根据商的不变规律，除数10乘2变成20，那么被除数9也要乘2变成18；根据分数的基本性质，分子9乘3变成27，分母10也要乘3变成30，＝；根据分数与比的关系，＝9∶10；根据小数与百分数的互化，将0.9的小数点向右移动两位，再添上百分号即可；据此解答。
【详解】根据分析，
（18）÷20＝＝0.9＝（9）∶10＝（90）%。
【点睛】此题考查了小数与分数的关系、分数与除法的关系、除法与比的关系以及小数与百分数的互化；关键熟记对应内容。
2. 学校翻修操场跑道，已经修好全长的75%，还剩（ ）%没有修。
【答案】25
【解析】
【分析】把跑道的全长看作单位“1”，已知已经修好全长的75%，则剩下没修的占全长的（1－75%）。
【详解】1－75%＝25%
学校翻修操场跑道，已经修好全长的75%，还剩25%没有修。
【点睛】本题考查了百分数的意义和减法的计算。
3. 学校为了防控疫情，配制浓度为2%的消毒溶液对教室进行消毒，在这种溶液中，原液和配比后的消毒液的质量比是（ ）。
【答案】1∶50
【解析】
【分析】把消毒溶液看作单位“1”，已知原液占消毒溶液的2%，根据百分数和比的关系，可知原液和配比后的消毒液的质量比2%∶100%，再化简即可。
【详解】2%∶100%
＝2∶100
＝（2÷2）∶（100÷2）
＝1∶50
学校为了防控疫情，配制浓度为2%的消毒溶液对教室进行消毒，在这种溶液中，原液和配比后的消毒液的质量比是1∶50。
【点睛】本题考查了百分数和比的关系以及比的化简。
4. 六年级二班今天有38名同学到校，2人病假，六年级二班的出勤率是（ ）%。
【答案】95
【解析】
【分析】先根据“到校的人数＋请假的人数＝总人数”求出六年级二班的总人数；再根据“出勤率＝×100%”求出六年级二班的出勤率。
【详解】38＋2＝40（人）
38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
所以六年级二班的出勤率是95%。
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数
5. 吨＝（ ）千克 时＝（ ）分
【答案】 ①. 350 ②. 25
【解析】
【分析】先明确单位间的进率；再根据低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率，来进行单位换算。
【详解】（1）1吨＝1000千克，×1000＝350，所以吨＝350千克。
（2）1时＝60分，所以×60＝25，所以时＝25分。
【点睛】进行单位换算时，一定要明确是乘进率还是除以进率。
6. 用圆规画一个周长15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米．
【答案】25
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，利用圆的周长公式C=2πr即可求解.
【详解】15.7÷（2×3.14）
=15.7÷6.28
=2.5（厘米）
答：圆规两脚之间的距离2.5厘米.
故答案为：2.5
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。
7. 学校在2022年6月~11月期间，共收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是，电子邮件（ ）封。
【答案】210
【解析】
【分析】把270封邮件按2∶7分配，可把比的各项之和看作平均分的份数，先求出总份数；再求出每份是多少；最后求出7份是多少。
【详解】总份数：2＋7＝9（份）
每份的封数：270÷9＝30（封）
电子邮件的封数：30×7＝210（封）
所以电子邮件210封。
【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量所对应的份数＝一份量。
8. 把米长的彩带平均剪成3段，每段的长度占这条彩带的，每段彩带长（ ）米。
【答案】；
【解析】
【分析】将彩带长度看作单位“1”，求每段占这条彩带的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用彩带长度÷段数。
【详解】1÷3＝
÷3＝×＝（米）
每段的长度占这条彩带的，每段彩带长米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
9. 把25千克∶0.2吨化简比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶8 ②. 0.125
【解析】
【分析】先统一单位，把0.2吨化为200千克，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】25千克∶0.2吨
＝25千克∶200千克
＝（25÷25）∶（200÷25）
＝1∶8
1∶8
＝1÷8
＝0.125
把25千克∶0.2吨化简比是1∶8；比值是0.125。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
10. 下图中，O是大圆的圆心，小圆的周长与大圆周长的比是（ ），面积比是（ ）。
【答案】 ①. 1∶2 ②. 1∶4
【解析】
【分析】观察题意可知，小圆的直径是大圆的半径，设小圆的半径为1，则大圆的半径为2，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的周长和面积，据此即可求得其周长比和面积比。
【详解】设小圆的半径为1，则大圆的半径为2，
则它们的周长比是（2π×1）∶（2π×2）
＝2π∶4π
＝（2π÷2π）∶（4π÷2π）
＝1∶2
面积比是：（π×12）∶（π×22）
＝π∶4π
＝（π÷π）∶（4π÷π）
＝1∶4
小圆的周长与大圆周长的比是1∶2，面积比是1∶4。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
11. 学校图书室今年新进图书300本，今年比去年增长了，是把（ ）看作单位“1”，今年是去年的。
【答案】去年新进图书的数量；
【解析】
【分析】根据单位“1”所在位置判断方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把去年新进图书的数量看作单位“1”；根据今年新进图书300本比去年增长了，今年新进图书300本是去年的（1＋）；据此解答。
【详解】1＋＝
学校图书室今年新进图书300本，今年比去年增长了，是把（去年新进图书数量）看作单位“1”，今年是去年的（）。
【点睛】此题考查了单位“1”的判断以及已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数的应用，关键是熟记方法。
12. 在3.14、π、31.5%、这些数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. π ②.
【解析】
【分析】将百分数和分数都化成小数，再比较，分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】31.5%＝0.315、＝9÷50＝0.18
在3.14、π、31.5%、这些数中，最大的数是π，最小的数是。
【点睛】将百分数和分数统一成小数的好处是不用再进行通分。
（二）判断（5%）
13. 两根绳子，第一根比第二根短米，则第二根比第一根长米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题目条件可知，两个带单位的分数都是表示具体长度，根据：一个数比另一个数多（少）几，相反另一个数比这个数少（多）几，注意“几”是带单位的数；据此解答。
【详解】根据分析，两根绳子，第一根比第二根短米，则第二根比第一根长米，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的意义，有单位的分数表示具体的量。
14. 因为圆的周长等于，所以半圆的周长是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此解答。
【详解】由分析可知，半圆的周长为＋，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了半圆的周长计算，记得加上直径。
15. 吨＝50%吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，所以百分数不能带单位；据此解答。
【详解】吨＝50%吨，根据分析可知，百分数不能带单位，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的认识和意义。
16. 圆是轴对称图形，它的对称轴是直径。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形意义及特征，注意对称轴是一条直线，直径是一条线段。
17. 所有圆的周长和它的直径的比值都相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，叫作圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环的小数。
【详解】所有圆的周长和它的直径的比值都相等，叫作圆周率，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确圆周率的含义是解答本题的关键。
（三）选择（5%）
18. 同学们玩一个棋盘游戏中转动轮盘时，出现次数最少的数可能是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数
【答案】C
【解析】
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。分别计算出奇数、偶数、质数的个数，再比较，哪种数的个数最少，则出现次数最少。
【详解】奇数：1、7、15、9，一共有4个；
偶数：4、8、10、6，一共有4个；
质数：7，一共有1个；
1＜4
质数出现的次数最少。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性大小的判断以及质数、偶数和奇数的认识。
19. 行完一段路，甲用了5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（ ）。
A. 5∶4B. 4∶5C. 4∶9
【答案】B
【解析】
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，甲的速度是，乙的速度是。先用甲的速度比乙的速度，即∶；再把分数比化成最简单的整数比，即比的前项和后项同时乘5和4的最小公倍数20。
【详解】∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5
故答案为：B
【点睛】走同一段路程，速度比等于时间比的反比。
20. 下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆
【答案】A
【解析】
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断选项的对称轴情况，找出符合的即可。
【详解】A．长方形只有2条对称轴；
B．正方形只有4条对称轴；
C．圆有无数条对称轴；
所以图形只有两条对称轴的是长方形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际图形当中的运用。
21. 学校足球队男生比女生多，男生与女生的比是（ ）。
A. 8∶3B. 3∶8C. 11∶3D. 11∶8
【答案】D
【解析】
【分析】根据学校足球队男生比女生多，将女生人数看作8，男生人数看作（8＋3），根据比的意义，写出男女生人数比即可。
【详解】（8＋3）∶8＝11∶8，男生与女生的比是11∶8。
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
22. 把一个圆等分成若干个扇形后沿直径剪成两半，拼成近似的长方形与原来的圆比较，下列说法正确的是（ ）。
A. 面积和周长都不变B. 面积不变，周长变C. 周长不变，面积变
【答案】B
【解析】
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，面积不变，据此即可求解。
【详解】根据分析可知，把一个圆等分成若干个扇形后沿直径剪成两半，拼成近似的长方形与原来的圆比较，面积不变，周长变了。
故答案为：B
【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程。
（四）计算
23. 直接写得数。



【答案】；12；；1.02；
12；；0.98；1.8；
；99
【解析】
【详解】略
24. 脱式计算。


【答案】；；
；
【解析】
分析】，从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的除法，然后根据加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25. 解方程

【答案】；
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
二、探索部分。（14%）
26. 只列式不计算。
【答案】72××
【解析】
【分析】把跳绳的人数看作单位“1”，跳绳的有72人，踢球的人数占跳绳人数的，跑步的人数占踢球人数的，已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少用分数连乘计算，据此解答。
【详解】72××
＝60×
＝30（人）
所以，跑步的有30人。
27. 只列式不计算。
【答案】38÷
【解析】
【分析】把故事书价格看作单位“1”，观察图可知，图画书价格是故事书的，已知图画书38元，根据分数除法的意义，用38÷即可求出故事书。
【详解】38÷
＝38×
＝57（元）
故事书57元。
28. 画一个直径为6厘米的圆，并标注上圆心O和半径r，再求出这个圆的周长和面积。
【答案】圆周长为18.84厘米；圆面积是28.26平方厘米（图见详解）
【解析】
【分析】已知直径是6厘米，则半径是（6÷2）厘米，据此画圆：①把圆规的两脚分开，以3厘米为两脚间的距离；②以O为圆心，以3厘米为半径画圆上；③把有针尖的一只脚固定在点O上；④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆；再根据圆周长公式，用3.14×6即可求出圆的周长，最后根据圆面积公式，用3.14×32即可求出圆的面积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆周长为18.84厘米，圆面积是28.26平方厘米。
作图如下：

【点睛】本题考查了画圆的方法、圆面积公式和圆周长公式的应用。
29. 六年级三班学生和老师一共39人去公园划船，每只大船最多坐5人，每只小船最多坐3人，如果每只船都坐满人，有多少种不同的租船方法？请把你的思考过程和答案写在下面。
【答案】2种
【解析】
【分析】因为每只船都坐满人，所以坐大船的总人数和坐小船的总人数之和要等于39人，且坐大船的总人数为5的倍数，坐小船的总人数为3的倍数。用列举法逐一尝试找到所有方案。
【详解】大船：1只，共坐5×1＝5（人），小船：39－5＝34（人），34÷3＝11……1，方案不符合；
大船：2只，共坐5×2＝10（人），小船：39－10＝29（人），29÷3＝9……2，方案不符合；
大船：3只，共坐5×3＝15（人），小船：39－15＝24（人），24÷3＝8（只），方案符合；
大船：4只，共坐5×4＝20（人），小船：39－20＝19（人），19÷3＝6……1，方案不符合；
大船：5只，共坐5×5＝25（人），小船：39－25＝14（人），14÷3＝4……2，方案不符合；
大船：6只，共坐5×6＝30（人），小船：39－30＝9（人），9÷3＝3（只），方案符合；
大船：7只，共坐5×7＝35（人），小船：39－35＝4（人），4÷3＝1……1，方案不符合；
符合的租船方法有2种：
大船3只，小船8只；大船6只，小船3只。
答：有2种不同的租船方法。
【点睛】本题主要考查倍数在实际中的应用，多种方法需要采用列举法逐一列出。
三、拓展应用部分（32%）
30. 冬冬准备用两天读完一本红色故事书，第一天读了全书的，还剩80页没读，这本故事书共有多少页？
【答案】120页
【解析】
【分析】把全书的页数看作单位“1”，已知第一天读了全书的，则剩下的页数占全书的（1－），又已知还剩80页没读，根据分数除法的意义，用80÷（1－）即可求出全书的总页数。
【详解】80÷（1－）
＝80÷
＝80×
＝120（页）
答：这本故事书共有120页。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
31. 师傅加工了420个零件，师傅和徒弟工作效率的比是7∶5，完成任务时，徒弟加工了多少个零件？
【答案】300个
【解析】
【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，已知师傅和徒弟工作效率的比是7∶5，同时完成任务，则时间相同，所以师傅和徒弟的工作总量比也是7∶5，把师傅完成的数量看作7份，徒弟完成的数量看作5份，已知师傅加工了420个零件，用420÷7即可求出每份是多少，进而求出5份，也就是徒弟加工完成的数量。
【详解】420÷7×5
＝60×5
＝300（个）
答：徒弟加工了300个零件。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是明确师傅和徒弟的工作总量比也是7∶5。
32. 在一次视力检查后发现，六一班44人中，有20人近视，六二班40人中有19人近视，哪个班的视力情况好一些，通过计算说明。
【答案】六一班
【解析】
【分析】根据近视率＝近视的人数÷总人数×100%，分别求出六一班和六二班的近视率，再比较，哪个班的近视率低，哪个班的视力情况就好一些。
【详解】20÷44×100%
≈0.455×100%
＝45.5%
19÷40×100%
＝0.475×100%
＝47.5%
45.5%＜47.5%
答：六一班的视力情况好一些。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
33. 六年级同学为元旦晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的是二班的，三班做了多少朵？
【答案】160朵
【解析】
【分析】把一班做的朵数看作单位“1”，已知一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，根据分数乘法的意义，用135×即可求出二班做的朵数，再把二班做的朵数看作单位“1”，已知三班做的是二班的，根据分数乘法的意义，用135××即可求出三班做的朵数。
【详解】135××
＝120×
＝160（朵）
答：三班做了160朵。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
34. 学校要举行“阳光体育冬季长跑活动”的启动仪式。参加活动的五年级人数是100人，比六年级的人数的多24人，六年级的人数有多少人？（画线段图并分析数量关系，再列式解答。）
【答案】114人，画图见详解
【解析】
【分析】根据题意，可知数量关系：六年级的人数×＋24＝五年级的人数，画线段图时，五年级占2份多24人，六年级占3份，把对应的已知条件在线段图标上即可；已知五年级有100人，用100减去24求出六年级的人数的是多少，再除以即可求出六年级人数。
【详解】画图如下：
数量关系：六年级的人数×＋24＝五年级的人数
（100－24）÷
＝76÷
＝76×
＝114（人）
答：六年级的人数有114人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够找出数量关系再解答。
35. 青岛中山公园有一个圆形喷水池，直径是18米。水池的周围铺了一条2米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】125.6平方米
【解析】
【分析】小路的形状是个圆环，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】18÷2＝9（米）
9＋2＝11（米）
3.14×（112－92）
＝3.14×（121－81）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：这条小路的面积是125.6平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
36. 一头小牛被主人用10米长的绳子拴在一块长25米，宽20米的长方形草地中央的木桩上。小牛看着茂盛的草地想：“太好了，我一定要把草吃完。”小牛真可以吃到草地上所有草吗？如果吃不完所有的草，小牛还差多少平方米草吃不到呢？
【答案】不能；186平方米
【解析】
【分析】
如图，阴影部分的面积是小牛能吃到的面积，根据圆面积公式，用3.14×102即可求出小牛能吃到的面积，已知长方形草地的长25米，宽20米，根据长方形的面积公式，用25×20即可求出总草地的面积，再用长方形草地的面积减去小牛吃到的面积，即可求出没吃到的面积。
【详解】25×20＝500（平方米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314＜500
500－314＝186（平方米）
答：小牛不可以吃到草地上所有草；小牛还差186平方米草吃不到。
【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用。
37. 防疫部门运送抗疫急救物资，第一天运走6辆车物资，正好占计划运物资总车数的，第二天运走物资车辆数和计划总车辆总数的比是1∶4，第二天有多少辆车运物资？
【答案】9辆
【解析】
【分析】把计划运物资总车数看作单位“1”，已知第一天运走6辆车物资，正好占计划运物资总车数的，根据分数除法的意义，用6÷即可求出计划运物资总车数；又已知第二天运走物资车辆数和计划总车辆总数的比是1∶4，则第二天运走物资车辆数占计划总车辆总数的，根据分数乘法的意义，用6÷×即可求出第二天有多少辆车运物资。
【详解】1∶4＝
6÷×
＝6×6×
＝36×
＝9（辆）
答：第二天有9辆车运物资。
【点睛】本题考查了分数和比的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。