苏科版2025年新九年级数学暑假衔接讲义综合测试卷(基础提升)(原卷版+解析)

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一、单选题
1．已知数据：，，，2π，0．其中无理数出现的频率为（ ）
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8
2．如图是一个扇形统计图，那么从图中得出的下列结论正确的有（ ）
①占总体的25%②表示的扇形的圆心角是18°
③和所占总体的百分比相等；④分别表示的扇形的圆心角的度数之比为5：7
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在中，对角线，相交于点O，过点O作交于E，若，，，则的长为（ ）
A．B．16C．18D．
5．数学活动课上，同学们根据下列表格中的数据，在直角坐标系中经历描点和连线的步骤，正确绘制了某反比例函数的图象，下列关于该函数的描述错误的是（ ）
A．图象与坐标轴没有交点B．图象经过点
C．图象在二、四象限D．当时，
6．如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积( )
A．逐渐变大B．逐渐变小C．先增大后减小D．保持不变
7．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，则等于（ ）
A．3B．C．D．2
9．下列事件中必然事件有（ ）
①当x是非负实数时，x≥0；
②打开数学课本时刚好翻到第12页；
③13个人中至少有2人的生日是同一个月；
④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．“学习强国”的英语“Learningpwer”中，字母“n”出现的频率是（ ）
A．1B．C．D．2
11．下列图形中，是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
12．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．如果，那么B．是最简分式
C．直角三角形的两个锐角互余D．不是对顶角的两个角不相等
二、填空题
13．经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，DC的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．设BC﹣AD=2m，则GH的长为______．
15．、两地之间的高速公路长为280km，一辆小汽车从地去地，假设小汽车在途中作匀速直线运动，速度为km/h，到达时所用的时间是h，那么是的______函数，可以写成的函数关系式是______.
16．在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）
三、解答题
17．阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．
阅读时间分组统计表
请结合以上信息解答下列问题：
(1)求a，b，c的值；
(2)补全“阅读人数分组统计图”；
(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．
18．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系
（1）求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式（要求标注自变量的取值范围）
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？
19．我校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，我校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整理样本数据，得到下列图表：

（1）若150名学生都在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？_______（填“是”或“否”）；
（2）根据调查结果，估计全校2000名学生上学方式的情况：步行______人；骑车_____人；乘公共交通工具_______人； 乘私家车_____人；其它_______人，并绘制成条形统计图；
(3)数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议.
20．如图，点，，，在直线上，点，在异侧，，， ．
（1）求证： ；
（2）连接，，判断四边形的形状，并说明理由．

…
-3
-2
-1
…
1
2
3
…
…
1
3
6
…
-6
-3
-1
…
组别
阅读时间x(h)
人数
A
0≤x＜10
a
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
b
D
30≤x＜40
140
E
x≥40
c