初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识说课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识说课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了n－3，各边相等，各角相等都是60°，各角相等都是90°，圆心角，多边形和圆的初步认识，多边形，多边形的相关概念，正多边形的概念，圆的相关概念等内容，欢迎下载使用。
1. 什么是多边形？你知道多边形的顶点、边、内角、对角线吗？它们的数量之间有什么关联吗？你能举出生活中多边形的例子吗？2. 什么是正多边形？能举出正多边形的实例吗？3. 什么是圆?你知道弧、扇形、圆心角吗？能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数吗？你能举出生活中圆的例子吗？
观察图 4-31，你能发现哪些熟悉的平面图形?与同伴进行交流。
能发现圆、三角形、四边形、五边形、六边形等。
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形 (plygn)，它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
如图，在多边形 ABCDE 中，点 A，B，C，D，E 是多边形的顶点；
注意：表示多边形时，先写出多边形的名称，再按照顺时针或逆时针的顺序依次写出各顶点的字母。
线段 AB，BC，CD，DE，EA 是多边形的边；∠EAB， ∠ABC，∠BCD，∠CDE， ∠DEA 是多边形的内角 (可简称为多边形的角)；
AC，AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫作多边形的对角线 (diagnal)。
你还能画出图中其他的对角线吗?
线段 BD，BE，CE
(1) n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角?
(2) 过 n 边形的每一个顶点有几条对角线?
过 n 边形的每个顶点有 (n－3) 条对角线.
观察图 4-33 中的多边形，它们的边、角有什么特点? 与同伴进行交流。
各角相等，都是108°
各角相等，都是120°
各角相等，都是135°
各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形。图4-33中的多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形。
图 4-34 中的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗?
你能用一根细绳和笔画出一个圆吗?
如图，平面上，一条线段 OA 绕着它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫作圆(circle)。固定的端点 O 称为圆心 (center f a circle )，线段 OA 称为半径 (radius )。
弧有两个端点，是一条曲线
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。
(1) 如图 4-36，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗? 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?
(2) 画一个半径是 2 cm 的圆，并在其中画一个圆心角为 60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗? 与同伴进行交流。
在同一个圆中，扇形的面积比即为圆心角的度数之比.
1. 现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例。
解：人行道上的正六边形地砖，六角螺母的上、下两个底面. (答案不唯一)
2. 如图，将一个圆分割成三个扇形，求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为 360°，所以扇形 AOB 的圆心角为 360°×20%＝72°，扇形 AOC 的圆心角为 360°×30%＝108°，扇形 BOC 的圆心角为 360°×50%＝180°.
1. 观察如图所示图形，回答下列问题：
(1) 从八边形 ABCDEFGH 的顶点 A 出发，可以画出多少条对角线? 分别用字母表示出来。
解：可以画 5 条，用字母表示为线段AC，AD，AE，AF，AG。
(2) 上面(1)中这些对角线将八边形分割成多少个三角形?
解：这些对角线将八边形分割成 6 个三角形。
2. 半径为 1 的圆中，扇形 AOB 的圆心角为 120°，请在如图所示的圆内画出这个扇形，并求它的面积。
3. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形，这个多边形是几边形?
解：设这个多边形的边数为 n (n＞3，n为整数).根据题意，得 n－2＝5，解得 n＝7.所以这个多边形是七边形.