2023-2024学年山东省烟台经开区四年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省烟台经开区四年级（下）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。此时三角形与拼成的平行四边形等底等高。如果用分数的知识来解释，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的 。
2．（2分）把用4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长 ，面积 ．（填“变大”、“不变”或“变小”）
3．（1分）分母是12的所有最简真分数的和是 ．
4．（2分）如图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果要开成“1”档运行，可将旋钮按 方向旋转 °。
5．（2分）一种饼干包装袋上标着净重（150±5）克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于 克，最多不多于 克．
6．（1分）根据线段图分析梅花鹿的只数和长颈鹿的只数之间的关系，梅花鹿：写出等量关系式是 。
7．（1分）以明明家为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果明明从家走了+40米，又走了﹣40米，这是明明离家的距离是 米。
8．（1分）一包糖和一包盐，糖质量的13和盐质量的14相等。这包糖和这包盐的质量相比， 重。
9．（2分）把7米长的绳子平均分成9段，每段占全长的 ，每段长 米。
10．（11分）一个十一位数的手机号码，左起第一个数是一个非零数，且不是质数也不是合数，第二、五个数都比最小的偶数大1，第三个数是最大的一位数，第四个数是最小的奇数，第六个数是最小的合数，第七个数是最小的质数，第八个数是8的最大因数，第九个数是7的最小倍数，第十个数既不是正数，也不是负数，因为涉及个人信息保密，第十一个数用字母a表示。这个手机号码是 。
11．（6分）用分数分别表示图中的涂色部分。
个1( )是( )( )
二、选择题。（共10分）
12．（2分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。最常见的是欧拉版本的“关于偶数的哥德巴赫猜想”，其内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的例子，符合“关于偶数的哥德巴赫猜想”的是（ ）
A．6＝1+5B．7＝2+5C．10＝3+7D．13＝11+2
13．（2分）如图通过旋转，得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2分）研究表明，一般情况下，女孩子到20岁，男孩子到22岁就不会再长高了，而且会在很长的一段时间内趋于平稳。等到了老年，由于驼背、骨质疏松等原因，还会变矮一些。如果要绘制身高变化的折线统计图，下面（ ）折线更符合人一生身高的变化规律。
A．B．
C．D．
15．（2分）下面图形中对称轴最多的是（ ）
A．长方形B．正方形
C．圆形D．等边三角形
16．（2分）有3种花和3个花盆，一个花盆栽一种花，花和花盆可以任意搭配，有（ ）种不同的栽法。
A．1种B．3种C．6种D．9种
三、计算。（共23分）
17．（5分）直接写得数。
18．（10分）根据要求完成。
①求12和18的最小公倍数
②求45和30的最大公因数
③将30分解质因数
④把118化成小数
⑤把0.12化成分数
19．（8分）解方程。
①x﹣0.8x＝3.2
②3x+9＝45
③5.4x+6.6x＝19.2
④4x﹣1.2＝74
四、操作题。（4分）
20．（4分）（1）将三角形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，再将旋转后的图形向右平移6格。
（2）分别画出和这个三角形面积相等的平行四边形、梯形。（图中每一格都代表1平方厘米）
五、解决问题。（共33分）
21．（6分）如图，在一个直角梯形中，剪去一个最大的正方形，剩下一个三角形。试着用两种不同的思路计算三角形的面积是多少？（两种思路一个答语）
方法一：
方法二：
22．（4分）用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
23．（4分）一个修路队修路，第一个月修了路程的311，第二个月修了路程的611，还剩下这段路程的几分之几？
24．（6分）学校阅览室有故事书720本，故事书比科技书的4倍还多80本，科技书有多少本？
（1）读懂题意，并把线段图补充完整。
（2）列方程解答：
25．（4分）如图所示，一块平行四边形的菜地，在这块地里种白菜，如果每平方米收获白菜15千克，这块地一共收多少千克白菜？
26．（9分）二十四节气准确地反映了自然规律变化，在人们日常生活中发挥了极为重要的作用，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。“春分、夏至、秋分、冬至”是二十四节气中的四个节气，春分和秋分这两天，白昼和黑夜的时长相等；在北半球，夏至时白昼时间最长，冬至时白昼时间最短。
（1）请根据以上内容的阅读，补充统计表。
（2）根据统计表完成折线统计图。
（3）从春分开始，一年中白昼的时长呈现怎样的变化规律？
（4）从秋分到冬至大约是3个月的时间，平均每天白昼时长缩短几分钟？
2023-2024学年山东省烟台经开区四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题。（共30分）
1．（1分）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。此时三角形与拼成的平行四边形等底等高。如果用分数的知识来解释，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的 12 。
【解答】解：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。此时三角形与拼成的平行四边形等底等高。如果用分数的知识来解释，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的12。
故答案为：12。
2．（2分）把用4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长 不变 ，面积 变小 ．（填“变大”、“不变”或“变小”）
【解答】解：四条边长度不变，所以周长不变；以一边为底，高减小了，面积变小．
故答案为：不变，变小．
3．（1分）分母是12的所有最简真分数的和是 2 ．
【解答】解：112+512+712+1112=2
答：分母是12的所有最简真分数的和是 2．
故答案为：2．
4．（2分）如图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果要开成“1”档运行，可将旋钮按 顺时针 方向旋转 90 °。
【解答】解：要开成“1”挡运行，那么可将旋钮按顺时针方向旋转90°。
故答案为：顺时针，90。
5．（2分）一种饼干包装袋上标着净重（150±5）克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于 145 克，最多不多于 155 克．
【解答】解：一种饼干包装袋上标着净重（150±5）克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于 145克，最多不多于 155克；
故答案为：145，155．
6．（1分）根据线段图分析梅花鹿的只数和长颈鹿的只数之间的关系，梅花鹿：写出等量关系式是 长颈鹿的只数×3+2只＝梅花鹿的只数 。
【解答】解：根据上面的分析，等量关系式是长颈鹿的只数×3+2只＝梅花鹿的只数。
故答案为：长颈鹿的只数×3+2只＝梅花鹿的只数。
7．（1分）以明明家为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果明明从家走了+40米，又走了﹣40米，这是明明离家的距离是 0 米。
【解答】解：40﹣40＝0
以明明家为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果明明从家走了+40米，又走了﹣40米，这时明明离家的距离是0米。
故答案为：0。
8．（1分）一包糖和一包盐，糖质量的13和盐质量的14相等。这包糖和这包盐的质量相比， 盐 重。
【解答】解：根据题意可得：
糖质量×13=盐质量×14
糖质量：盐质量=14：13=（14×12）：（13×12）＝3：4=34
因为34＜44=1，所以盐重。
所以一包糖和一包盐，糖质量的13和盐质量的14相等。这包糖和这包盐的质量相比，盐重。
故答案为：盐。
9．（2分）把7米长的绳子平均分成9段，每段占全长的 19 ，每段长 79 米。
【解答】解：1÷9=19
7÷9=79（米）
故答案为：19；79。
10．（11分）一个十一位数的手机号码，左起第一个数是一个非零数，且不是质数也不是合数，第二、五个数都比最小的偶数大1，第三个数是最大的一位数，第四个数是最小的奇数，第六个数是最小的合数，第七个数是最小的质数，第八个数是8的最大因数，第九个数是7的最小倍数，第十个数既不是正数，也不是负数，因为涉及个人信息保密，第十一个数用字母a表示。这个手机号码是 1 3 9 1 3 4 2 8 7 0 a 。
【解答】解：由分析可知，这个手机号码是1391342870a。
故答案为：1；3；9；1；3；4；2；8；7；0；a。
11．（6分）用分数分别表示图中的涂色部分。
3 个1( )是( )( )
【解答】解：3个15是35
故答案为：3；5；35；9；4；94。
二、选择题。（共10分）
12．（2分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。最常见的是欧拉版本的“关于偶数的哥德巴赫猜想”，其内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的例子，符合“关于偶数的哥德巴赫猜想”的是（ ）
A．6＝1+5B．7＝2+5C．10＝3+7D．13＝11+2
【解答】解：A．6＝1+5，6大于2且是偶数，1不是质数，5是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．7＝2+5，7大于2但不是偶数，2和5是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C．10＝3+7，10大于2且是偶数，3和7是质数，符合哥德巴赫猜想；
D．13＝11+2，13大于2但不是偶数，2和11是质数，不符合哥德巴赫猜想。
故选：C。
13．（2分）如图通过旋转，得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：分析可知，通过旋转，得到的图形是。
故选：C。
14．（2分）研究表明，一般情况下，女孩子到20岁，男孩子到22岁就不会再长高了，而且会在很长的一段时间内趋于平稳。等到了老年，由于驼背、骨质疏松等原因，还会变矮一些。如果要绘制身高变化的折线统计图，下面（ ）折线更符合人一生身高的变化规律。
A．B．
C．D．
【解答】解：A．表示一直增加，不符合题意；
B．表示先增加，后保持平稳，不符合题意；
C．表示先增加，后下降，再增加，不符合题意；
D．表示先增加，后保持平稳，再略微下降，符合题意。
故选：D。
15．（2分）下面图形中对称轴最多的是（ ）
A．长方形B．正方形
C．圆形D．等边三角形
【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴；
故选：C．
16．（2分）有3种花和3个花盆，一个花盆栽一种花，花和花盆可以任意搭配，有（ ）种不同的栽法。
A．1种B．3种C．6种D．9种
【解答】解：3×3＝9（种）
答：有9种不同的栽法。
故选：D。
三、计算。（共23分）
17．（5分）直接写得数。
【解答】解：
18．（10分）根据要求完成。
①求12和18的最小公倍数
②求45和30的最大公因数
③将30分解质因数
④把118化成小数
⑤把0.12化成分数
【解答】解：①12＝2×2×3
18＝2×3×3
因此12和18的最小公倍数是2×2×3×3＝36。
②45＝3×3×5
30＝2×3×5
因此45和30的最大公因数是3×5＝15。
③30＝2×3×5
④118=11÷8＝1.375
⑤0.12=12100=325
19．（8分）解方程。
①x﹣0.8x＝3.2
②3x+9＝45
③5.4x+6.6x＝19.2
④4x﹣1.2＝74
【解答】解：①x﹣0.8x＝3.2
0.2x＝3.2
0.2x÷0.2＝3.2÷0.2
x＝16
②3x+9＝45
3x+9﹣9＝45﹣9
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
③5.4x+6.6x＝19.2
12x＝19.2
12x÷12＝19.2÷12
x＝1.6
④4x﹣1.2＝74
4x﹣1.2+1.2＝74+1.2
4x＝75.2
4x÷4＝75.2÷4
x＝18.8
四、操作题。（4分）
20．（4分）（1）将三角形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，再将旋转后的图形向右平移6格。
（2）分别画出和这个三角形面积相等的平行四边形、梯形。（图中每一格都代表1平方厘米）
【解答】解：（1）将三角形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，再将旋转后的图形向右平移6格。如下图所示：
（2）S△＝3×4÷2＝6（平方厘米）
6＝3×2，即画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形即可（画法不唯一），如下图所示：
6×2＝12，12＝（1+3）×3，即画一个上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米的梯形即可（画法不唯一），如下图所示：
五、解决问题。（共33分）
21．（6分）如图，在一个直角梯形中，剪去一个最大的正方形，剩下一个三角形。试着用两种不同的思路计算三角形的面积是多少？（两种思路一个答语）
方法一：
方法二：
【解答】解：方法一：
（4+6）×4÷2﹣4×4
＝10×4÷2﹣16
＝20﹣16
＝4（平方厘米）
方法二：
（6﹣4）×4÷2
＝2×4÷2
＝4（平方厘米）
答：阴影部分三角形的面积是4平方厘米。
22．（4分）用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
【解答】解：72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以72和48的最大公因数是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束。
答：最多能扎成24束。
23．（4分）一个修路队修路，第一个月修了路程的311，第二个月修了路程的611，还剩下这段路程的几分之几？
【解答】解：根据上述分析可得：
311+611=911
1-911=211
答：还剩下这段路程的211。
24．（6分）学校阅览室有故事书720本，故事书比科技书的4倍还多80本，科技书有多少本？
（1）读懂题意，并把线段图补充完整。
（2）列方程解答：
【解答】解：（1）把线段图补充完整，如图：
（2）设科技书有x本。
4x+80＝720
4x＝640
x＝160
答：科技书有160本。
25．（4分）如图所示，一块平行四边形的菜地，在这块地里种白菜，如果每平方米收获白菜15千克，这块地一共收多少千克白菜？
【解答】解：12×7×15
＝84×15
＝1260（千克）
答：这块菜地一共收1260千克白菜。
26．（9分）二十四节气准确地反映了自然规律变化，在人们日常生活中发挥了极为重要的作用，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。“春分、夏至、秋分、冬至”是二十四节气中的四个节气，春分和秋分这两天，白昼和黑夜的时长相等；在北半球，夏至时白昼时间最长，冬至时白昼时间最短。
（1）请根据以上内容的阅读，补充统计表。
（2）根据统计表完成折线统计图。
（3）从春分开始，一年中白昼的时长呈现怎样的变化规律？
（4）从秋分到冬至大约是3个月的时间，平均每天白昼时长缩短几分钟？
【解答】解：（1）请根据以上内容的阅读，补充统计表。
（2）统计图如下：
（3）从春分开始，到夏至时白昼的时长增加，从夏至到冬至，时长逐渐下降。
（4）12小时﹣9时30分＝2小时30分
2小时30分＝150分
31+30+31＝92（天）
150÷92≈1.63（分钟）
答：从秋分到冬至大约是3个月的时间，平均每天白昼时长缩短1.63分钟。
故答案为：春分，夏至，秋分，冬至。

56-16=
1-13=
310+710=
2.5×0.4＝
49+29=
0.78+0.23＝
3.6÷0.9＝
4.57﹣2.58＝
4.2÷4＝
0.45+0.55＝
白昼长
约12小时
约15小时
约12小时
约9小时30分
节气
题号
12
13
14
15
16
答案
C
C
D
C
D
56-16=
1-13=
310+710=
2.5×0.4＝
49+29=
0.78+0.23＝
3.6÷0.9＝
4.57﹣2.58＝
4.2÷4＝
0.45+0.55＝
56-16=23
1-13=23
310+710=1
2.5×0.4＝1
49+29=23
0.78+0.23＝1.01
3.6÷0.9＝4
4.57﹣2.58＝1.99
4.2÷4＝1.05
0.45+0.55＝1
白昼长
约12小时
约15小时
约12小时
约9小时30分
节气
白昼长
约12小时
约15小时
约12小时
约9小时30分
节气
春分
夏至
秋分
冬至