2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州中考二模数学试题（中考模拟）

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一、选择题（本大题共 12 题，每题 3 分，共 36 分）．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B A D B A B C B D A C
二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）
题号 13 14 15 16
答案 4 45
16. 解：过点 P 作 PH⊥DC，交 DC 的延长线于点 H，连接 AC，CF.
∵四边形 ABCD 是菱形，∠D= .
∴∠PCH= ,△ACD，△ABC 都是等边三角形.
∴∠ACB=∠AFE=∠D= . E
C D H
P F AC=AD=AF.
∴∠ACF-∠ACB=∠AFC-∠AFE.
（第 16 题）
即∠PCF=∠PFC.
∴PC=PF.
设 CH=x，因 CD=BC=4，DE=3CE.
∴CE=1，DE=EF=3，PC=PF=2CH=2x，PH= x.
∴EH=x+1，PE=EF-PF=3-2x.
∴在 Rt△PEH 中，由勾股定理，得 .
即 .
解得： .
九年级数学答案（第二次） 第 1页(共 8 页)
∴∠ACF=∠AFC.
A B
∴ , .
∴ .
三、解答题：（本大题共 9 题，共 98 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分 12 分）
解：（1）原式=1-3+4
=2………………………………………………………………………………………5 分
（2）① 第一步 ；……………………………………………………………………………7 分
②解：去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为 1，得： ………………………………………………………………12 分
18.（本题满分 10 分）解：（1）把点 B（-3，-1）代入 ，得：
y
∴反比例函数的解析式为 . A
C
把点 A（1，3）,B（-3，-1）代入 ,得
(第 18 题)
,解得: .
∴一次函数的解析式为 .……………………………………………………………………4 分
(2) 或 .…………………………………………………………………………………6 分
(3)存在.
直线 与 y 轴的交点 C 的坐标为(0，2），点 C(0，2）关于 x 轴的对称点 D 的坐标为 D
(0，
-2）,直线 AD 与 x 轴的交点就是所求点 P.
九年级数学答案（第二次） 第 2页(共 8 页)
把点 A（1，m）代入 ，得：
B
∴A（1，3）
O x
设直线 AD 的解析式为： .
把 A（1，3），D(0，-2）代入 ，得：
，解得： .
∴直线 AD 的解析式为： .
∴直线 AD 与 x 轴的交点 P 的坐标为（ ，0）.…………………………………………………10 分
19. （本题满分 10 分）
解：（1）m =8，n =18； ……………………………………………………………………………4 分
（2）C；…………………………………………………………………………………………6 分
（3）小明同学抽样的样本是本校的，不具有代表性.（答案不唯一，只要合理即可）
……………………………………………………………………………………………10 分
20.（本题满分 10 分）
解：（1）选①②作为条件.设 A 款书包的进货单价为 x 元/个，B 款书包的进价为 y 元/个，根据题意，
得：
解得: .
答:A，B 两款书包的进货单价分别为 30 元/个,40 元/个.………………………………………5 分
（2）设 A 款书包的购进数量为 m 个，B 种书包的购进数量为（200-m）个，又设这批书包全部售
完的总利润为 w 元，根据题意，得
即
又根据题意，知：
∴ .
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又∵在 中，w 随 m 的增大而减小.
∴当 m=50 时，w 有最大值为： （元）.
答：当 A 款书包的购进数量为 50 时，该超市获得的利润最大，最大利润为 3750 元.………10 分
(其他解法参照给分)
21.（本题满分 10 分）
解：（1）点 的位置如图所示.(只要 即可）…………………………………………2 分
（2）如图，延长 交 于点 ，则 ， 米，
由题意知 ，
，
H
， D
（第 21 题） ，即 ．
设 米，则 米，
米， 米，
在 中， ，
，
解得 .
米，
答：这棵大树的高度 AB 约为 9.5 米.…………………………………………………………10 分
22.（本题满分 10 分）
F
解：（1）四边形 ABEF 是菱形，理由如下：
∵AE 平分∠BAD.
O
∴∠BAE=∠FAE
E
∵四边形 ABCD 是平行四边形.
(第 22 题)
∴AD∥BC.
∴∠FAE=∠AEB
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∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE.
在△ABE 和△AFE 中
∴△ABE≌△AFE（SAS）
∴BE=EF
∴AB=BE=EF=AF.
∴四边形 ABEF 是菱形.…………………………………………………………………………5 分
（2）∵四边形 ABEF 是菱形.
∴AE⊥BF， .
∵AB=5.
∴ .
∴AE=2OA=6
∴
∵AD =2AB
∴ .…………………………………………………………10 分
23.（本题满分 12 分）
（1）∠ABC=∠ADC；（答案不唯一，正确即可）………………………………………………2 分
（2）证明：连接 OD，交 BC 于点 F.
∵AD 平分∠BAC.
∴∠OAD =∠CAD
∵OA=OD
F
∴∠OAD=∠ODA
∴∠CAD =∠ODA.
E
D
∴OD∥AC.
（第23题）
∴∠ACB =∠OFB
九年级数学答案（第二次） 第 5页(共 8 页)
∵AB 是⊙O 的直径.
∴∠ACB =∠OFB= .
∵DE 是⊙O 的切线.
∴∠ODE=
∴∠OFB =∠ODE=
∴BC∥DE. …………………………………………………………………………………………7 分
（3）连接 BD.
∵BC∥DE.
∴∠ABC=∠E.
∴ .
∴∠ADC=∠ABC=∠E= ，∠BOD =
∵OD=3.
∴ .
∴ = .…………………………15 分
24.（本题满分 12 分）
解:(1)把点A(0, )代入抛物线 ，得
∴
∴抛物线的表达式为: . …………………………………………………4分
(2)令 =0
解得: （不符合题意，舍去）， .
∵落地距离在6.4～6.6得12分.
∴该同学得分为12分………………………………………………………. ……………………8分
(3)解:根据题意知,抛物线的顶点为(2,2).
∴设抛物线的表达式为：
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将点A(0, )代入上式，得
解得： .
∴抛物线的表达式为： .
令 .
解得： （不符合题意，舍去），
∵ .
∴该同学能得到15分的满分.…………………………………………………………………12分
25.(本题满分 12 分）
解：（1）AB=CD＇ …………………………………………………………………………………2 分
（2）∵ ， ， ，
∴ ，
∵ 是斜边 的中线，
∴ ，
∴∠B=∠DCB，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
由题意得， ，
∴ ，
∵BD⊥MN，
∴
∴ ，即 ，
∴ ，即旋转角为 ，
∴ ，
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由平移可得： ，
∴ ，
∴在 Rt△CED 中， ，
∴ ，
∴在 中， ；……………………………………………7 分
（3）当点 B 与点 N 重合时，如图：过点 作 于点 ，由旋转和平移得，
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
解得： ；
当点 B 不与点 N 重合时，如图：过点 作 于点 .
∵由旋转，平移得到 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
由旋转，平移得到 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
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综上： 的长为 或 …………………………………………………………………12 分
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