八年级上册（2024）第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标课前预习ppt课件

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课时1 平面直角坐标系
1.平面直角坐标系. 2.平面直角坐标系内点的坐标. （重点）3.点的位置与点的坐标的关系. （重点）
在现实生活中，我们常常需要确定物体的位置。例如，学生在教室听课，观众在电影院里看电影，都有确定的座位等。类似地，在数学中也要研究如何确定平面内点的位置。
知识点1 平面直角坐标系
相关概念：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。
1 下列语句不正确的是(　　)A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的 垂足是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角 坐标系
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标
那么，怎样确定一个点在平面内的位置呢？
我们知道，建立数轴后，数轴上的点与实数是一一对应的. 数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴 上的坐标.
下图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？
确定点的位置需要两个数据。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。
分析：在图中，点P可以这样来表示：由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3。于是，我们说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2, 3）。（-2, 3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标，表示为P（-2, 3）。
知识点3 点的位置与点的坐标的关系
通常当平面直角坐标系中有一点A, 过点A 作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a, 过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b，有序实数对(a ，b)叫做点A的坐标，其中a叫横坐标，b叫纵坐标．这里的两个数据的绝对值，一个表示原点在水平方向上与A点的距离，另一个表示原点在竖直方向上与A点的距离．
分析：先从该点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标为该点的横坐标，如点A的横坐标为3；再从该点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标为该点的纵坐标，如点A的纵坐标为 4，其他各点类似可得．
2 如图，写出点A，B，C，D，E，F，G，O的坐标．
解：A(3，4)，B(－6，4)，C(－5，－2)，D(－5，2)，E(0，3)，F(2，0)，G(－4，0)，O(0，0)．
求一个点的坐标的方法：(1)过该点向两坐标轴作垂线，并读出垂足在两坐标轴上的坐标；(2)写出坐标：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，再用小括号括起来．
如图，建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。
(1)“象限”的划分，是从“右上角”起，按“逆时针”方向排列的；(2)坐标轴不属于任何象限．
1.下列关于平面直角坐标系的说法正确的是(　　)A．两条数轴构成一个平面直角坐标系B．两条互相垂直的数轴构成一个平面直角坐标系C．一条数轴加一条过原点的直线构成一个平面直角坐标系D．两条互相垂直且有公共原点的数轴构成一个平面直角坐标系
2.下列数据不能确定物体位置的是(　　)A．4楼8号 B．东经118°，北纬40°C．六安路25号 D．北偏东30°
3.A点的位置如图所示，关于A点位置的描述正确的是(　　)A．距O点3 km的地方B．在O点的东北方向上C．在O点北偏东50°方向上D．在O点北偏东50°方向上，距O点3 km的地方
4.如图，下列关于点M的坐标书写正确的是(　　) A．(1，－2)　 B．(1，2)　 C．(－2，1)　 D．(2，1)
5.如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(　　) A．－2 B．1 C．2 D.
6.在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，求点P的坐标．
分析：P点到x轴的距离是2,因此P点的纵坐标可能是 2 或者是 -2 ；到y轴的距离是 1 ,P点的横坐标可能是 1 或者是 -1 ,所以P点的坐标有四种P1(1,2) 、P2(1,-2) 、P3(-1,2) 、P4(-1,-2)
特殊位置上点的坐标的特征：