初中北师大版（2024）图形的位似优秀教学ppt课件

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1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系．2、经历探究平面直角坐标系中以原点O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3、能熟练地利用平面直角坐标系中，多边形坐标变化与其位似图形的关系，将一个图形放大或缩小4、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.（位似图形的相似比也叫做位似比）3. 对应线段平行或者在一条直线上．
①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小，并连接对应点；④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。
在平面直角坐标系中△OAB的顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(2,3),将点O,A,B的横，纵坐标都乘2.以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似。指出位似中心和相似比。如果将点O,A,B的横，纵坐标都乘-2呢？
横、纵坐标都乘2.以这三个点O1（0，0）A1(0,6) B1(4,6)为顶点的三角形与△OAB位似,中心是O,位似比是1：2,图形放大2倍。
横、纵坐标都乘-2.以这三个点O2(0,0),B2(-4,-6),A2(0(-6)为顶点的三角形与△OAB位似,中心是O,位似比是1：2图形放大2倍。
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4，2)，B(8，6)，C(6,10)，D (-2,6 ).将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘0.5得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗?如果位似，指出位似中心和相似比.如果将点A，B, C, D的横坐标、纵坐标都乘-0.5呢?
连接AA1,BB1,CC1,DD1并延长相交于O,所以四边形A1B1C1D1和四边形ABCD是位似图形，位似中心是原点O,位似比是0.5，图形缩小1/2
横坐标、纵坐标都乘0.5
连接AA2,BB2,CC2,DD2并延长相交于O,所以四边形A2B2C2D2和四边形ABCD是位似图形，位似中心是原点O,位似比是0.5，图形缩小1/2
横坐标、纵坐标都乘-0.5
在平面直角坐标系中将一个多边形每个顶点的横纵坐标都乘同一个k（k ≠ 0)所对应的图形和原图形位似 。 决定图形的放大与缩小 。位似中心是坐标原点它们的相似比
例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是0 ( 0,0)，A(6,0),B(3，6)，C(-3,3).以原点0为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2 : 3.
分析:为了使画出的四边形与原四边形的相似比为2:3，可以将原四边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘 ，或都乘
画法一:将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ，得0(0, 0), A1(4, 0), B1(2, 4),C1(-2，2);在平面直角坐标系中描出点A1,B1，C1，用线段顺次连接点0, A1, B1, C1，0,则四边形OA1B1C1就是符合要求的四边形.
画法二:将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ，得0(0, 0), A2(-4, 0), B2(-2, -4),C2(2，-2);在平面直角坐标系中描出点A2,B2，C2，用线段顺次连接点0, A2, B2, C2，0,则四边形OA2B2C2也是符合要求的四边形.
【知识技能类作业】必做题：
1.下列每组的两个图形中，不是位似多边形的是( )
2.下列四图中的两个三角形是位似三角形的是( )
A,图（3），图（4） B，图（2），图（3），图（4）C、图（2），图（3） D，图（1），图（2）
【知识技能类作业】选做题：
如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐是
位似图形在直角坐标系中的变化规律1、求变换后各顶点坐标2、描点3、连线4、位似中心（对应点的连线相交于一点）5、位似比（相似比）大于1把图形放大。 小于1把图形缩小
位似图形在直角坐标系中的变化横坐标、纵坐标都乘K.位似比当 >1，图形放大当