初中数学用配方法求解一元二次方程完美版教学ppt课件

这是一份初中数学用配方法求解一元二次方程完美版教学ppt课件，文件包含北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》22用配方法解一元二次方程pptx、北师大版九年级上册第二章《一元二次方程》大单元教学设计doc、北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》22用配方法解一元二次方程docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
1.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能.2.经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想.3.能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.
回忆:一元二次方程方程的概念
只含有一个未知数，并且最高项次数为2的整式方程
（a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab
1、求出或表示出下列各数的平方根．121； (2) 25 ； (3) 0.81； (4) 0； (5) 3； (6)　 .
（1）121的平方根为±11；
（2）25的平方根为±5；
（3）0.81的平方根为±0.9；
（4）0的平方根为0；
读诗词解题:(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。多少年华属周瑜? 哪位学子算得快。
解: 设个位数字为x,十位数字为X-3
1、你能解下面几个方程吗？（1）x2 = 5; （2）2x2 + 3 = 5 .
知识点1----直接开平方
直接开平方法，形如（x + m）2 = n (n≥0)
将方程转化为（x + m）2 = n (n≥0)的形式，再用直接开平方法，直接求根.
（1）4x2=81；（2）36x2-1=0．（3）(x+5)2=25；（4）49x2-1=0．
知识点2----配方法解二元一次方程
1、填上适当的数，使下列等式成立.（1）x2+12x+ =(x+6)2；（2）x2-4x+ =(x－ )2 ；（3）x2+8x+ =(x+ )2.
思考：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？
结论：等式左边常数项是一次项系数的一半的平方。
例1：解方程 x2+8x－9=0
解：移项，得x2+8x=9，
配方，得x2+8x+16=9+16，即 (x+4)2=25.
两边开平方，得x+4=±5，即 x+4=5 或 x+4=－5.∴x1=1，x2=－9.
通过配成完全平方式得到了一元二次方程的根的方法称为配方法。
例2.解方程： 3x2+8x-3=0
用配方法解形如 x2 + px + q = 0①将常数项移到方程的右边. x2 + px = -q②两边都加上一次项系数一半的平方. x2 + px + （ ）2 = （ ）2 - q③直接用开平方法求出它的解. （x + ）2 = （ ）2 - q
用配方法解下列方程：(1)y2+4y-5=0 (2)x2-2x-2=0
(3)x2-10x+25=7 (4)x2+2x+2=8x+4
（5）-3x2+64x=1
解决梯子底部滑动问题：x2 + 12x -15=0 .
将一次项12x改写成2·x·6，得x2+2·x·6=15
由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上62
即：x2+2·x·6+62=15+62， （x+6）2=51
【知识技能类作业】必做题：
1．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为( ) A．(x－3)2＝3(1) B．3(x－1)2＝3(1) C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝3(2)2. 一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( )A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝5 C．(x－2)2＝3 D．(x－2)2＝5
3. 对于形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是(　　)A．可以直接开平方得x＝－m±B．可以直接开平方得x＝－n±C．当n≥0时，直接开平方得x＝－m±D．当n≥0时，直接开平方得x＝－n±4. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100 B．x2－4x＝5化为(x－2)2＝9C．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25 D．x2＋6x＝1化为(x＋3)2＝10
5. 若代数式2x2－5x与－2x＋3的值互为相反数，则x的值为 6. 将x2＋49配成完全平方式，需加上的一次项为 7. 用配方法解一元二次方程x2＋5x＝1时，应该在等式两边都加上
【知识技能类作业】选做题：
8.先阅读理解下面的例题，再按要求解答问题：例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值．解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4，∵(y＋2)2≥0，∴(y＋2)2＋4≥4，∴y2＋4y＋8的最小值是4.(1)求代数式m2＋m＋4的最小值；(2)求代数式4－x2＋2x的最大值；
2、用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）二次项系数化为1;（2）移项:把常数项移到方程的右边;（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（4）开方:根据平方根意义,方程两边开平方;（5）求解:解一元一次方程;
1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
（1）x2 = 5; （2）2x2 + 3 = 5 .
10.用配方法解下列方程：