初中数学北师大版（2024）九年级上册用公式法求解一元二次方程精品教学课件ppt

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1、理解一元二次方程求根公式的推导过程；2、会用公式法解一元二次方程；3、经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力；4、用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度.
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。
用配方法解一元二次方程的方法的知识储备
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.
用配方法解方程 2x2-9x+8=0
用配方法解一般形式的一元二次方程
∵4a2 >0 ,∴当b2-4ac≥0时,
一元二次方程的求根公式
对于一元二次方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) , 当 b2- 4ac ≥ 0时，方程的根为
这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
例 解方程（1）x2-7x-18=0
解：已知a=1，b=-7，c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121>0
即x1=9，x2=-2
（2）4x2+1=4x
解：将原方程化为一般形式，得4x2-4x+1=0.这里a=4，b=-4，c=1.∵b2-4ac=(-4)2-4×4×1=0
(3)x2+6=2(x+1)；
解：原方程可化为x2－2x＋4＝0.a＝1，b＝－2，c＝4，b2－4ac＝－120 方程有两个不相等的实数根.(2)Δ=0 方程有两个相等的实数根.(3)Δ0 ,∴当Δ=b2-4ac≥0时,
6. [中考·云南] 若一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是( )A. a