江西省上饶市弋阳县第一中学、横峰中学、铅山县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份江西省上饶市弋阳县第一中学、横峰中学、铅山县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了 角是， 已知函数，则增区间是， 函数的图象大致是， 下列三角函数值正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 角是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知角的终边上有一点，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数，则增区间是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图所示的几何图形，设弧的长度是，弧的长度是，扇环的面积为，扇形的面积为.若，则（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
5. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为，为得到的图象，可将的图象上所有的点（ ）
A. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变
B. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变
C. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
D. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
7. 已知函数为定义在上的偶函数，，且，则下列选项不正确的是（ ）
A. B. 的图象关于点对称
C. 以为周期的函数D.
8. 已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列三角函数值正确的是（ ）
A B.
C. D.
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. 将的图象向右平移个单位，得到的图象
B.
C. ，都有
D. 为函数的一条对称轴
11. 如图，摩天轮的半径为50米，摩天轮的中心点距离地面的高度为55米，摩天轮匀速逆时针旋转，每24分钟转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点处，下列结论正确的是（ ）

A. 经过12分钟，点首次到达最低点
B. 第16分钟和第32分钟点距离地面一样高
C. 从第28分钟至第40分钟点距离地面高度一直在降低
D. 摩天轮在旋转一周的过程中，点有8分钟距离地面的高度不低于80米
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知 ，则____.
13. 若，则_______
14. 当时，不等式的解集是_______
四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）化简：；
（2）求证: 函数的最小正周期为.
16. 函数的一个对称中心是.
（1）求以及函数的单调递减区间、最大值；
（2）用“五点法”画出函数在上简图.
17. 如图是函数的部分图象，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M､N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点.
（1）求函数的解析式及上的单调增区间；
（2）若时，函数有两个零点，求实数a的取值范围.
18. 已知二次函数
（1）若恒成立，求的取值范围.
（2）令，若时有唯一零点，求的取值范围.
19. 已知函数，如果对于定义域内的任意实数及给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的“级递减类周期函数”，类周期为；若恒有成立，则称函数是上的“级类周期函数”，类周期为．
（1）判断函数是不是上类周期为1的“2级递减类周期函数”，并说明理由．
（2）已知是在上的“级类周期函数”，类周期，且在上严格单调递增，当时，．求当时，函数的解析式，并求实数的取值范围．
（3）是否存在非零实数，使函数是上的类周期为的“级类周期函数”？给出结论并证明你的结论．