数学七年级下册（2024）用图象表示变量之间的关系背景图课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）用图象表示变量之间的关系背景图课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习回顾，非常直观，自变量，因变量，情境引入，kmh，如图所示，静止不动，时间自变量，距离因变量等内容，欢迎下载使用。
1.理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义；（重点）2.复习巩固运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题. (难点）
1.用图象来表示两个变量之间关系的方法称为图象法.图象法的特点是 .
现在汽车的速度是50km/h.
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.
探究：用图象表示行程问题中变量之间的关系
(1)你能描述这辆汽车在这次行程中24min内速度的变化情况吗？
解:(1)速度先增加，再保持不变，然后减小变为0后保持不变，再增加，再保持不变，然后减小至0.
从这幅图你你能读出哪些信息？
(2)汽车在　　　 　时间段保持匀速行驶.时速分别是 　　和　　　 　　.
2min至6min和18min至22min
(3)出发后8min到10min之间可能发生什么样的情况？
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
(3)答案不唯一.如中途休息或加油.
(4)一辆汽车出发开始2分钟速度越来越快,然后匀速行驶了4分钟,快到十字路口时遇见红灯,停了下来.绿灯亮后汽车逐渐加速,大约8分钟后,汽车保持匀速行驶了4分钟,快到目的地时减速,慢慢停了下来.（合理即可）
思考:怎样通过图象判断速度随时间的变化的情况？
（1）横轴表示 （ ），纵轴表示 （ ）；（2）若图象从左到右是上升的，表示速度在 ，即物体 运动；（3）若图象从左到右是下降的，表示速度在 ，即物体 运动； （4）若图象与横轴平行，表示速度 ，即物体 运动；（5）若图象在横轴上，表明 .
时间 自变量
速度 因变量
增加 加速
不变 匀速
减小 减速
从左往右随着时间的变化观察.
速度与时间之间的关系图象:
O：汽车开始从家出发;A：10min时汽车到达离家距离6km的地方；B：20min时汽车仍在离家距离6km的地方;C：30min时汽车开始从离家距离6km的地方返回;D：35min时汽车返回家中.
分别为：匀速行驶、静止、匀速行驶.
(2)描述汽车在 0~10 min,10~30 min,30~35 min 时间段内的行驶情况;
(3)你能求出汽车在 0~10 min,30~35 min 时间段内的速度吗?
(4)你能求出汽车在这 35 min 内行驶的平均速度吗?
平均速度=总路程÷总时间.
距离与时间之间的关系图象:
水平 不变 静止
下降 越来越近
大小 越大
越来越远 匀速
答案：（答案不唯一）运用数学的语言、方法、知识去理解和刻画现实世界中的变化规律，并会用不同的方式予以表达，通过对数据分析尝试对变化趋势进行简单的预测，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义.
解：(1)上图反映了速度和时间之间的关系;
(2)点A表示3分钟的时速达到40千米/小时,点B表示15分钟的时速减到0千米/小时,停止运动.
(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少?
（3）1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(米).故小红一共行驶了2700米.共用了14分钟.
解:(1)陈杰家到学校的距离是1500 m.1500-600=900(m),即书店到学校的距离是900 m.
(2)12-8=4(min),即陈杰在书店停留了4 min.1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(m), 即在本次上学途中,陈杰一共行驶了2700 m.
(3)在整个上学的途中,哪个时间段陈杰骑车的速度最快?最快的速度是多少?
(4)如果陈杰不买书,以往常的速度去学校,需要多少分钟?本次上学比往常多用了多少分钟?
(3)在整个上学的途中,12 min到14 min陈杰骑车的速度最快,最快的速度是(1500-600)÷(14-12)=450(m/min).
(4)1500÷(1200÷6)=7.5(min),14-7.5=6.5(min),即如果陈杰不买书,以往常的速度去学校,需要7.5 min,本次上学比往常多用了6.5 min.
习题6.4：2，3，5题.