2025中考数学三轮冲刺通关预测02 实际（原卷版+解析版）（福建专用）

这是一份2025中考数学三轮冲刺通关预测02 实际（原卷版+解析版）（福建专用），文件包含预测02实际问题原卷版docx、预测02实际问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。

出题概率：☆☆☆☆☆
考向大胆猜：解答题
二、【知识回顾】
1.一次方程组的应用（常用等量关系）
步骤：设（未知数）→列（方程）→解（方程）→答（作答）
关键点：确认等量关系；常见的等量关系：
①行程问题基本等量关系：
路程=时间×速度；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。
顺行：顺行速度＝自身速度＋风速（水速）；逆行速度＝自身速度－风速（水速）
②工程问题：
工作总量=工作时间×工作效率。
③配套问题：
实际生产比＝配套比。
④商品销售问题：
利润＝售价－成本；售价＝标价×0.1折扣；利润率＝利润÷进价×100%
总利润＝单利润×数量
现单利润＝原单利润＋涨价部分（－降价部分）
现数量＝原数量－（原数量＋）
⑤数字问题：一个十位数可表示为：10×十位上的数字＋个位上的数字；一个百位数可表示为：100×百位上的数字＋10×十位上的数字＋个位上的数字。以此类推。
⑥平均增长率（下降率）问题：计算公式：原数×（1＋增长率）＝总数，
原数×（1－下降率）＝总数。
2.一次函数的应用
（1）解题步骤：
①设出实际问题中的变量；
②建立一次函数关系式；
③利用待定系数法求出一次函数关系式；
④确定自变量的取值范围；
⑤利用一次函数的性质求相应的值，对所求的值进行检验，是否符合实际意义；
⑥做答.
（2）方案问题：是指一个问题有多种不同方案的情形下，如何选择其中最科学、最合理、最能合乎要求的方案，通常涉及两个变量，其中一个变量最大或最小，一般利用这个最值解决问题。
（3）最值问题：通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值；确定函数表达式→确定函数增减性→根据自变量的取值范围确定最值.
三、【历年真题】
【真题1】（2021·福建·统考中考真题）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ）
A．0.631+x=0.68B．0.631+x2=0.68
C．0.631+2x=0.68D．0.631+2x2=0.68
【真题2】（2020·福建·统考中考真题）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A．3(x−1)=6210xB．6210x−1=3C．3x−1=6210xD．6210x=3
【真题3】（2019·福建·统考中考真题）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ).
A．x+2x+4x=34 685B．x+2x+3x=34 685
C．x+2x+2x=34 685D．x+12x+14x=34 685
【真题4】（2022·福建·统考中考真题）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．
(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？
(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．
【真题5】（2021·福建·统考中考真题）某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．
（1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？
（2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%．现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？
【真题6】（2020·福建·统考中考真题）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．
（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？
（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．
【真题7】（2019·福建·统考中考真题）某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.
(1)求该车间的日废水处理量m；
(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
四、【押题训练】
1．（2023·山西晋城·统考一模）2022年卡塔尔世界杯大幕落下，阿根廷球星梅西亲吻大力神杯的画面在亿万人心中定格，成为永恒，其中卡塔尔世界杯吉祥物拉伊卜和球星梅西的手办深受国内外广大朋友的喜爱．据了解，在某平台官方特许零售店购买3个拉伊卜手办和4个梅西手办需要1400元；购买1个拉伊卜手办和3个梅西手办需要900元．
(1)求该店销售拉伊卜手办和梅西手办的单价．
(2)该店在开始销售这两种手办的第一天就将库存全部售完，于是从厂家紧急调配商品，现拟租用甲、乙两种车共8辆．若每辆甲种车的租金为300元，每辆乙种车的租金为230元，乙种车不超过3辆．设租用甲种车m辆，总租金为w元，求w与m的函数关系式及总租金的最低费用．
2．（2023春·山东泰安·七年级东平县实验中学校考阶段练习）初中生涯即将结束，同学们为友谊长存，决定互送礼物，于是去某礼品店购进了一批适合学生的毕业纪念品．已知购进3个A种礼品和2个B种礼品共54需元，购进2个A种礼品和3个B种礼品共需46元．
(1)A，B两种礼品每个的进价是多少元？
(2)该店进货时，用了4200元全部购进A、B两种礼品，A种礼品不少于60个，已知A种礼品每个售价为20元，B种礼品每个售价为9元，若该店全部售完获利为W元，试说明如何进货获利最大？最大为多少元？
3．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）今年夏天成都突发新冠疫情，“巴蜀儿女，命运与共；疫无反顾，共克时艰”按照成都市应对新型冠状病毒肺炎疫情应急指挥部统一部署，我市将组织435名医务工作者前往支援，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表：
(1)如果恰好一次性将435名医务工作者送往成都，应安排租用甲、乙两种车各几辆？
(2)设租用甲种客车m辆，租车总费用为w元．
①求出w(元)与m(辆)之间的函数表达式；
②当甲种客车有多少辆时，能保障所有的医务工作者都能被送往成都且租车费用最少，最少费用是多少元？
4．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）凌云文具店从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如表：（注：利润=销售价−进货价）
(1)该文具店第一次用860元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；
(2)第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该文具店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共60件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于1700元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
(3)文具店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为54元？
5．（2022·江西萍乡·校考模拟预测）由于连日大雨，某城市局部面临内涝，当地相关部门迅速组织防涝抗涝工作，抽调一批抽水泵紧急抽水排险．经在抽水现场测得A型和B型两款抽水泵抽水量情况如下：4台A型抽水泵和5台B型抽水泵同时工作20min，可抽水300m3的水；2台A型抽水泵和10台B型抽水泵同时工作10min，可抽水210m3的水．
(1)求A、B两款抽水泵每分钟分别能抽水多少立方米？
(2)该地防洪相关部门，为了以后抗涝需要，计划进购一批A型和B型两款抽水泵，要求这批抽水泵全部同时工作1分钟，能抽水150立方米的水．设购买A型抽水泵m台，B型抽水泵n20≤n≤50台，请用含n的代数式表示m．
(3)A型抽水泵每台标价2万元，若一次性购买不少于30台，可打九折，若少于30台则按标价销售；B型抽水泵每台标价3万元，若一次性购买不少于30台，可打八折，若少于30台则也按标价销售；在（2）的条件下，问如何购买使得总费用最小？请通过分析计算给予说明．
6．（2023春·江苏泰州·九年级校联考阶段练习）在“三八国际妇女节”来临之际，小王同学打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花祝福妈妈．已知买1支百合和3支康乃馨共需花费17元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．
(1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
(2)小王同学准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．
7．（2023春·河南郑州·九年级河南省实验中学校考阶段练习）国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多．某品牌的“4S”店主销纯电动汽车A（续航600千米）和插电混动汽车B，两种主销车型的有关信息如下表：
(1)2月份该“4S”店共花费550万元购进A，B两种车型，且全部售出共获得新能源积分130分，设购进A、B型号的车分别为x，y辆，则x，y分别为多少？
(2)因汽车供不应求，该“4S”店3月份决定购进A，B两种车型共50辆，且所进车辆全部售出后获得新能源积分不高于280分，已知新能源积分每分可获得0.3万元的补贴，那么3月份如何进货才能使4S店获利最大？（获利包括售车利润和积分补贴）
8．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图1，某客运站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，嘉琪和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，嘉琪走步行楼梯．爸爸离一层出口地面的高度ℎ（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系ℎ=−25x+6；嘉琪离一层出口地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．
(1)如图2，求y关于x的函数表达式；
(2)求爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，嘉琪离一层出口地面的高度．
9．（2023春·山东济宁·九年级校考阶段练习）2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨0.5元，每天销量减少5个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
(3)该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了使捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
10．（2023·陕西西安·高新一中校考三模）甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题．
(1)乙到达A地后决定提速，提速后乙的速度是甲登山速度的3倍，求乙提速后在登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
(2)在（1）的条件下，甲、乙登山过程中，当x=___________时，甲、乙两人距地面的高度差为85米．
11．（2023·陕西西安·校考一模）甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价，超出5千克的部分恢复原价．邮费都为20元，总价y（单位：元）与购买水果质量x（单位：千克）之间的函数图象如图所示．线下乙店的同款水果售价为每千克8元．
(1)求总价y与购买水果质量x之间的函数表达式；
(2)购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱?
12．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y℃与时间xh之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少℃；
(2)求全天的温度y与时间x之间的函数关系式；
(3)若大棚内的温度低于10℃不利于新品种水果的生长，问这天内，相对有利于水果生长的时间共多少小时？
13．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考三模）春暖花开，正是踏青采摘的好时节，小远周末和家人一起去秦岭脚下采摘园采摘草莓．现有甲乙两家草莓采摘园，两家草莓的品种品质相同，售价均为60元/kg．两家分别推出了不同的优惠方案：甲采摘园：9折优惠：乙采摘园的采摘重量（kg）和费用（元）之间的关系如图所示．设小远和家人采摘草莓xkg，在甲乙采摘园采摘所需费用分别是y甲和y乙．
(1)请你分别写出y甲和y乙与x的函数关系式；
(2)请你帮助小远分析，去哪一家采摘园采摘草莓更合算．
14．（2023·全国·九年级专题练习）某移动通讯公司推出两种移动电话计费方式：
方式一：月租费60元，主叫150分钟内不再收费，超过限定时间的部分a元/分钟；被叫免费．
方式二：月租费100元，主叫380分钟内不再收费，超过限定时间的部分0.25元/分钟；被叫免费．
两种方式的月计费y（单位：元）关于主叫时间t（单位：分钟）的函数图象如图．
(1)求a的值；
(2)结合题意和函数图象，分别求出函数图象中，射线BC和射线EF对应的月计费y（单位：元）关于主叫时间t（单位：分钟）的函数关系式，并写出对应的t的取值范围；
(3)通过计算，写出当月主叫通话时间t（单位：分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱．
15．（2023·辽宁阜新·校考一模）某玩具连锁店研制出一种新式文具，试销一段时间后发现，若每件文具的售价不超过10元，每天可销售300件；若每件文具售价超过10元，每提高1元，每天的销量就会减少30件，但每件文具售价不得高于20元，这家文具连锁店每天需要支付因这种文具而产生的其他费用（不含文具成本）200元，设每件文具的售价为x（元），文具连锁店每件利润为y元，文具连锁店每天销售这种文具的纯收入为w（元）．（注：纯收入＝销售额﹣成本﹣其他费用）
(1)根据题意，填写下表：
(2)经调查，该文具店每天销售这种文具的每件收入为p（元）与零售价x（元/件）满足一次函数关系，其图象如图，求出p与x之间的函数关系式；
(3)如果这种文具每件的售价不超过12元，那么如何定价才能使该文具连锁店每天销售这种文具的纯收入最高？最高纯收入为多少元？
甲种客车
乙种客车
载客量(座/辆)
60
45
租金(元/辆)
1080
900
类别
价格
A款钥匙扣
B款钥匙扣
进货价（元/件）
30
25
销售价（元/件）
42
35
车型
纯电动汽车A（续航600千米）
插电混动汽车B
进价（万元/辆）
25
12
售价（万元/辆）
28
16
新能源积分（分/辆）
8
2
购进数量（辆）
x
y
文具的销售量（件）
…
300
___
240
___
…
每件文具售价（元）
…
8
10
12
16
…