初中数学幂的运算教课内容课件ppt

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1.理解并掌握幂的运算性质1(同底数幂的乘法).（重点）2.运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．（难点）3.经历探索同底数幂的乘法法则的过程,进一步体会幂的意义,提高推理能力和有条理的表达能力.
这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
10 000 000 000
1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.
分析：已知每秒进行运算的次数及时间，求总的运算次数.
1.25×1017×3.6×103 =1.25×3.6×1017×103 =？
解决这个问题需要研究同底数幂的乘法.
10×10×10×10×10×10×10
a·a·a·a·a·a·a·a·a
观察上表，发现同底数幂相乘有什么规律？
（根据___________.）
（根据 .）
（根据 .）
由此得幂的运算性质1：
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(m，n都是正整数）.
计算am·an·ap.
解法2：原式=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p
解法3：原式=am·(an·ap)=am·an+p=am+n+p
推广：am·an·ap·…·aq=am+n+p+…+q
例1 计算： (3)a²·a³·a6；
例1 计算： (4)(-y)3·y4.
例2 光的速度约为3×105 km/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102 s,地球距离太阳大约有多远?(结果用科学记数法表示)
解：根据“路程=速度×时间”可得3×105×5×102=15×107(km).15×107=1.5×108所以地球距离太阳大约有1.5×108 km.
例3 计算(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m－1的结果是(　　) A．(a-b)2n＋m　 B．-(a-b)2n＋m C．(b-a)2n＋m　 D．以上都不对
解析：b-a＝-(a-b)．原式＝(a-b)2n ·[-(a-b)]·(a-b)m－1 ＝-(a-b)2n·(a-b)·(a-b)m－1 ＝-(a-b)2n＋1＋m－1 ＝-(a-b)2n＋m.
注意①系数相乘时，不要漏乘(a-b)前面的(-1)；②指数相加时，不要漏加(a-b)的指数1.
知识点1　同底数幂的乘法1. a3·a2＝a（　　　），其中括号内应填入（　A　）
2. （2021·安徽）计算x2·（－x）3的结果是（　D　）
[变式] 化简－a2·（－a3）·a5的结果是（　C　）
3. 已知a2·am－3＝a7，则m的值为 ⁠.
4. 【整体思想】已知x＋2y－4＝0，则2x·22y的值为 ⁠.
解：原式＝m3·m4＝m3＋4＝m7.
解：原式＝x·x4·x2＝x7.
解：原式＝x8＋x8＝2x8.
解：原式＝52×52×54＝52＋2＋4＝58.
知识点2　同底数幂的乘法的逆用6. y2m＋2可以改写成（　D　）
7. 若2m＝3，2n＝6（m，n均为正整数），则2m＋n＝ ⁠.
9. （易错）计算：（1）（2x－y）2·（y－2x）3＝ ⁠；（2）－（x－y）·（y－x）2·（y－x）3＝ ⁠.
10. 若9×32m×33m＝322，则m的值为 ⁠.
11. （2024·合肥五十中期中）已知2a＝2，2b＝4，2c＝0.4，2d＝5，则a＋b＋c＋d的值为 ⁠.
12. 2024年6月25日14时07分，历时53天，嫦娥六号携带着从月球背面“挖”来的“土特产”终于回家了.嫦娥六号返回地球时展示了令人惊叹的高超音速技术，其最高速度约为1.12×104米/秒.若它以最高速度飞行2×103 秒，则大约可飞行 米.
13. 规定：若an＝b，则f（a，b）＝n.例如，33＝27，则f（3，27）＝3.（1）f（4，64）＝ ⁠；（2）若f（a，32）＝x，f（a，3）＝y，f（a，96a）＝8，则x＋y＝ ⁠.