沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算优质课课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算优质课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了先完成下表，amn，＝2x6，＝x6＋12，＝x18，＝x6＋x6，思考下面两道题，这种形式称为积的乘方，积的乘方，乘方的意义等内容，欢迎下载使用。
怎样计算 (am)n ?
思考：观察上面的计算过程，幂的乘方有什么规律?
一般地，如果 m，n 都是正整数，那么
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.
幂的运算性质2 (幂的乘方法则)：
例1 计算：(1) (105)3； (2) (x4)2.
解：(1) (105)3 = 105×3 = 1015
(2) (x4)2 = x4×2 = x8
例2 计算：(1) (x3)2＋x2·x4 ；
(2) (x2)3·(x4)3.
解：(1) (x3)2＋x2·x4
(2) (x2)3·(x4)3＝x6·x12
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
根据乘方的意义及乘法交换律、结合律思考一下应该如何计算.
这两个式子有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
思考：积的乘方 (ab)n = ?
因此可得：(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n为正整数).
积的乘方等于各因式乘方的积.
(ab)n = anbn (n 为正整数).
想一想：三个或三个以上的因式的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn (n 为正整数).
幂的运算性质3： (积的乘方法则)
an·bn = (ab)n
am+n = am · an
amn = (am)n
解：(1) ( 2x )4 = 24·x4 = 16x4.
(2) ( -3ab2c3 )2
= ( -3 )2·a2·( b2 )2·( c3 )2
因而,地球的体积约为 1.1×1012 km3
知识点2 幂的乘方的逆用
A.6B.4C.3D.2
(am)n = amn ( m，n 都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n = amn，am·an = am+n
幂的乘方法则的逆用：amn = (am)n = (an)m