江苏省无锡市天一中学2024－2025学年下学期七年级数学期中试题(含答案与解析)

这是一份江苏省无锡市天一中学2024－2025学年下学期七年级数学期中试题(含答案与解析)，文件包含2024－2025学年第二学期无锡市天一中学七年级数学期中考试docx、期中答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
参考答案与试题解析
一、选择题
二、填空题题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
B
B
D
A
A
C
D
11．5×10-9
13．45°
15．D
17． 7.5或10.5
12． eq \f(3,2)
14．±14
16．6
18．3，3三、解答题
19．（12分）计算：
（1）-20250＋ eq (\f(1,2))\\al(\s\up1(-3),)－-24；
解：原式＝1＋8－16 ………2分
＝－7 ………3分
（2）-a⋅-a5--3a32．
解：原式＝a6－9a6 ………2分
＝－8a6 ………3分
（3）x-1⋅x+2-x+12；
解：原式＝x2+2x-x-2-x2+2x+1………1分
＝x2+x-2-x2-2x-1 ………2分
＝－x－3 ………3分
（4）20252-2024×2026．
解：原式＝20252-2025-1×2025+1………2分
＝1 ………3分
20.（6分）解方程：
（1） eq \b\lc\{(\a\al(x＝1－2y，①,2x＋3y＝ \f(5,2)；②)) （2） eq \b\lc\{(\a\al(3x＋4y＝19，①,x－y＝ 4；②))
解：把①代入②，得2(1－2y)+3y= eq \f(5,2) . 解：②×4，得4x-4y=16.③
y＝－ eq \f(1,2) .…2分 ③＋①，得7x=35.
x=5. ……2分
将y＝－ eq \f(1,2)带入①得x=2. 将x=5带入②得y=1.
所以原方程组的解是x=2，y=- eq \f(1,2). ……3分 所以原方程组的解是x=5，y=1. ……3分
21．（4分）先化简，再求值：(2x+5)(2x-5)-x(x-1)+25，其中x=-3．
解：原式 ＝4x2-25-x2+x+25
＝3x2+x ………2分
当x=-3时，原式＝24 ………4分
22．（4分）（1）解：如图，△A1B1C1即为所求； ………2分
（2）如图，△A2B2C2即为所求； ………4分
（3）16 ………6分
23．（6分）DE＝BC，DE⊥BC ………1分
∵将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，
∴DE＝BC，∠B＝∠D，∠DAB＝90°. ………3分
∵∠1＝∠D＋∠DAB，∠1＝∠B＋∠DFB，
∴∠DFB＝∠DAB＝90°
∴DE⊥BC ………6分

24. （1）340；34； ………2分
（2）设A的十位数字为x，个位数字为y，
则A的“明礼数”为100x＋40＋y，“修身数”为10x＋y＋4， ………4分
(100x＋40＋y)－(10x＋y＋4)＝90x＋36
∴对任意一个两位正整数A，其“明礼数”与“修身数”之差能被9整除 ………6分
25．（6分）（1）解：设A型号礼盒每盒x元，B型号礼盒每盒y元，
根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\al(8x＋5y=1400，,6x＋10y= 1800)) ………1分
解得 eq \b\lc\{(\a\al(x＝100，,y＝120 )) ………2分
答：A型号礼盒每盒100元，B型号礼盒每盒120元； ………3分
（2）解：设购买A型号礼盒购买m个，B型号礼盒购买n个，
由题意可得：100m+120n=1300， ………4分
∵m、n为非负整数，
∴m=7，n=5或m=1，n=10， ………5分
∴有两种方案：A型号礼盒购买7个，B型号礼盒购买5个或A型号礼盒购买1个，B型号礼盒购买10个． ………6分
26. （1）(a+b)2=a2+b2+2ab． ………1分
（2）解：如图所示， ………3分

（3）∵S1=b-m-a2，S2=S3=m-am-b，S1=S2+S3，
∴b-m-a2=2m-am-b，
∴a2+b2=m2. ………4分
∵a+b=12，ab=5，
∴m2=a+b2-2ab=134，
即大正方形面积为134. ………6分
（4）5b=3a ………8分