初中数学三元一次方程组的解法精品课件ppt

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1. 熟练掌握解三元一次方程组的方法和步骤，应用三元一次方程组解决简单的实际问题.2. 在用三元一次方程组解决问题的过程中，进一步提高模型观念，培养应用数学的意识，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.
1. 什么叫三元一次方程组？
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
2. 怎样解三元一次方程组？
复习 解下列三元一次方程组：
例1 在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60. 求a，b，c的值．
分析：把a，b，c看成三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组.
已知代数式ax2+bx+c，当x=1和x=-3时，它的值都为5，当x=-1时，它的值为1.（1）求a，b，c的值；（2）当x=-2时，求代数式ax2+bx+c的值．
（2）由（1）得ax2+bx+c=x2+2x+2，把x = -2代入上式，得（-2）2-2×2+2=2，所以当x = -2时，代数式ax2+bx+c的值是2．
问题2 把个位上的数与百位上的数交换位置，你能用代数式表示交换后的新三位数吗？
问题1 分别用x，y，z来表示这个三位数的百位数字，十位数字和个位数字，你能用代数式表示这个三位数吗？
问题3 题目中的相等关系有哪些？
百位数字+十位数字+个位数字=14；
原三位数=新三位数+99.
100x+10y+z =100z+10y+x+99
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
① 10元纸币张数+20元纸币张数+50元纸币张数=12张.
② 10元纸币的张数=20元纸币的张数的4倍.
③ 10元的金额+20元的金额+50元的金额=220元.
分析：这个问题中包含有3个等量关系.
2.在等式z=ax+by+c中，当x=1，y=2时，z=8；当x=2，y=1时，z=5；当x=-1，y=-1时，z=4.求a，b，c的值.
3.小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲，2件乙，1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲，3件乙，4件丙时显示的价格为580元，那么购买甲、乙、丙各2件应该付款( )A.200元 B.400元 C.500元 D.600元
4.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).某安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文x，y，z对应密文x+y+z，x-y+z，x-y-z.例如：明文1，2，3对应密文6，2，-4.若接收方收到密文12，4，-6，则正确解密得到的明文为 .
5.某农场 300 名职工耕种 51hm2土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金情况如下表.
已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用?
列三元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系.设：恰当地设未知数，数量通常有3个.列：依据题中的等量关系列出方程组.解：解方程组，求出未知数的值.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义.答：写出答.