华东师大版（2024）七年级下册（2024）平移的特征课文内容课件ppt

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1. 什么是平移？2. 平移是由______和______决定的.3. 平移不改变图形的______和______，只改变图形的______.
活动一：探究平移的特征
问题1：会用三角板、直尺画平行线吗？如果直尺是倾斜的，用三角板是否还能画出平行线？
画平行线的过程实质上就是△ABC沿直线PQ的方向移动BB'长.
(1)在平移过程中，对应线段AB与线段A'B'有怎样的位置关系和数量关系？对应角∠ABC与∠A'B'C'相等吗？
AB＝A'B'，AB//A'B'，∠ABC＝∠A'B'C'.
(2)其他对应边和对应角是否也具有这样的特点？从中发现了什么？
平移的特点：即对应边相等，对应边平行或在同一直线上；对应角相等.AC＝A'C'，AC//A'C'，BC＝B'C'，BC与B'C'在同一直线上；∠A ＝ ∠A'，∠ACB＝∠A'C'B'
思考：对于如图的两个图形是否也有上述结论？
(1)平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.(2)平移前后图形的形状与大小不变.
问题2：如图，△ABC沿PQ的方向平移到△A'B'C'的位置，发现△ABC上每一个点都作了相同的平移.如果将各对应点分别连结起来，那么对应点所连线段有什么特点？
AA' ＝ BB' ＝ CC'，AA'//BB'//CC'平移后对应点所连的线段平行且相等.
思考：如图，改变△ABC的位置，不改变平移的方向.在平移过程中，上述特点还成立吗？
通过观察，得出连结对应点的线段相等成立，但平行不成立，如线段BB'与CC'不平行，它们在同一直线上.
归纳:平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
例：如图1，△ABC经过平移到达△A'B'C'的位置，指出平移的方向并量出平移的距离.(精确到1 mm)
由于点A与点A'是一对对应点，因此，如图2，连结AA'，平移的方向就是点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长，经测量可知，约25 mm.一对对应点的方向就是平移的方向，对应点间线段的长度就是平移的距离.
练习：如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC(三边相等的三角形)沿边BC向右平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
活动二：画平移后的图形
问题：如图1，经过平移，△ABC的顶点A平移到了A'，画出平移后的△A'B'C'.
解法1. 利用平移前后对应线段平行且相等画图.画法：(1)如图2，分别过点B，C作BB'//AA'且BB' ＝ AA'，CC'//AA'且CC'＝AA'；(2)顺次连结A'，B'，C'.则△A'B'C'即为所求.
解法2. 利用平移前后对应线段平行且相等画图.(1)如图2，过点A'分别作A'B'//AB且A'B' ＝AB，A'C'//AC且A'C' ＝ AC；(2)连结B'，C'.则△A'B'C'即为所求.解法3. 综合利用平移的基本性质画图.(1)如图2，过点C作CC'//AA'且CC' ＝ AA'；(2)连结A'C'；(3)分别以A'，C'为圆心，AB，BC为半径作弧，两弧相交于点B'；(4)连结A'B'，B'C'.则△A'B'C'即为所求.
规律总结：画平移后的图形，首先要找到移动的方向和移动的距离；其次是确定图形中的关键点；最后根据平移的基本特征画出关键点平移后的对应点，再连结相应点就可以.
活动二：知识迁移与运用
问题1：如图，在纸上作△ABC和平行直线m，n.
(1)作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C'关于直线n对称的△A''B''C''.(2)观察△ABC和△A''B''C''，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
△A″B″C″可以通过△ABC 平移得到.
问题2：在如图的方格图中，作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C'，然后再作出将△A'B'C'向上平移3格后的△A''B''C''.△A''B''C''是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，请指出平移的方向和距离.
结论:△A″B″C″是否可以看成是△ABC 沿BB″(或AA″或CC″)的方向平移BB″的长度得到的.
1. 下列关于平移的特征的叙述正确的是 ( )A. 平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行B. 平移后对应点所连线段必定互相平行C. 平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点D. 平移前后图形的形状与大小都没有发生变化
2. 将字母 E 沿竖直方向向上平移4 cm的作图中，第一步是在字母E上找关键点，需要找 ( )A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
3. 如图所示，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一条直线上.若∠F＝17°，∠E＝58°，则∠CBF ＝ ______.
4. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC ＝ 90°，将△ABC沿直线BC向右平移2 cm得到△DEF，连结AE，有以下结论：①AB//DE；②EC ＝ 2 cm；③∠B ＝ ∠ADE；④DE⊥AC；⑤AG ＝ CG；⑥BE ＝ AD.其中正确的结论有__________.(填序号)
5. 如图，经过平移五角星的顶点A移到了点B，作出平移后的图形.
1.通过本节课，学到了哪些内容？2.学习了本节课，有何感想？请畅所欲言.
图形的平移是指图形的整体运动，即经过平移，图形上的所有点都沿相同的方向移动了相同的距离.平移有两个要素，一是平移的方向，二是平移的距离.平移的距离就是一组对应点之间线段的长度.利用平移可以设计美丽的图案.
基础性作业：教材练习第2，3题.提高性作业：任意画一个三角形，并沿北偏东60°方向平移 3 厘米，画出平移后的图形.拓展性作业：图形的操作过程在图1中，将线段A₁A₂向右平移1个单位长度到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁(即阴影部分).
在图2中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位长度到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即阴影部分).